12 Определение внутренних силовых факторов в сечениях вала

После выполнения эскизной компоновки редуктора необходимо провести проверочные расчеты валов и подшипников.

В курсовой работе проверочный расчет выполняется только для тихоходного вала, как более нагруженного. Расчет вала проводится на совместное действие изгиба и кручения. Для начала необходимо определить внутренние силовые факторы в сечениях вала. Составляем расчетную схему вала (рисунок 17,а). К тихоходному валу прикладываем силы от зубчатой цилиндрической прямозубой передачи и цепной передачи, значения которых получены в пунктах 7 и 8. Необходимо правильно расположить силы в плоскостях в соответствии с кинематической схемой привода. Размеры участков тихоходного вала получены после эскизной компоновки редуктора (пункт 11.5).

Рассмотрим вертикальную плоскость YAX (рисунок 17,б). Окружную силу в зацеплении зубчатых колес F_t перенесем на ось вала, добавляя момент, равный F_t  d₂/2.

От действия окружной силы F_t, возникают реакции в опорах , так как передача расположена симметрично относительно опор. Максимальное значение изгибающего момента в вертикальной плоскости, Н мм, (рисунок 17,в) равно

.

Рассмотрим горизонтальную плоскость ZAX (рисунок 17,г).

Определим реакции в опорах .

где – сила давления на вал со стороны цепной передачи, Н, (пункт 8).

Решая последнее уравнение относительно реакции , получим

Рисунок 17 – Схема нагружения тихоходного вала,

эпюры внутренних силовых факторов

Решая последнее уравнение относительно реакции , получим

Знак минус означает, что реакция направлена в противоположную сторону от принятого направления, поэтому поменяем ее направление на рисунке 17, г. После определения реакций в опорах необходимо провести проверку по уравнению

;

.

Видим, что тождество выполняется. Значит, реакции в опорах определены правильно.

Определим изгибающие моменты в сечениях вала.

В точке В изгибающий момент равен

.

В точке К изгибающий момент равен

.

По рассчитанным значениям строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рисунок 17, д).

Далее необходимо построить суммарную эпюру изгибающих моментов , Н мм, (рисунок 17,е) по зависимости

. (88)

В точке К суммарный изгибающий момент равен

.

На участке вала от точки К до конца выходного участка (рисунок 17,а) действует также и крутящий момент Т₃ =153260 Н  мм, эпюра которого показана на рисунке 17,ж.

13 Проверка подшипников на долговечность

Для проверки подшипников на долговечность необходимо сначала определить суммарные радиальные реакции в опорах вала.

В опоре А (рисунок 17,а) суммарная реакция , Н, равна

. (89)

В опоре В (рисунок 17,а) суммарная реакция , Н, равна

. (90)

Выбранные в пункте 11.2 подшипники для тихоходного вала проверяются на долговечность по наиболее нагруженной опоре. В рассматриваемом примере более нагружена опора В, радиальная сила в которой равна . Долговечность выбранных шарикоподшипников, ч, определяется по формуле [4]:

, (91)

где = 289 мин^–1 – частота вращения тихоходного вала;

= 32000 Н – динамическая грузоподъемность подшипника тихоходного вала, определенная в пункте 11.2 (таблица 17);

–приведенная нагрузка, Н, которая для постоянного режима нагружения определяется по зависимости [4]

, (92)

где коэффициент, учитывающий, какое кольцо подшипника вращается. При вращении внутреннего кольца подшипника[4];

коэффициент режима нагрузки (таблица 12);

температурный коэффициент. Если при работе редуктор не нагревается выше 100⁰, то можно принять [4].

Приведенная нагрузка по формуле (92) равна

.

Долговечность подшипника по формуле (91) равна

.

Расчетная долговечность подшипника должна быть не меньше допускаемой ч [4]. Если расчетная долговечность подшипников меньше допускаемой, то выбираем более тяжелую серию подшипника. Если расчетная долговечность подшипников намного больше срока службы машины, то выбираем более легкую серию подшипника и корректируем расчет по пункту 11.