Автомат c

δ	1	2	3	4	5	6
x1	c2	c1	c2	c1	c2	c2
x2	c2	c2	c1	c1	c2	c1
x3	c2	c1	c1	c2	c1	c1
x4	c1	c1	c1	c1	c1	c1
x5	c1	c2	c1	c1	c1	c2

Автомат d

δ	1	2	3	4	5	6
x1	d1	d2	d2	d1	d1	d2
x2	d2	d1	d1	d1	d1	d1
x3	d2	d1	d1	d1	d1	d1
x4	d2	d1	d2	d2	d1	d1
x5	d1	d2	d1	d1	d1	d2

Для того, чтобы определить взаимное влияние автоматов друг не друга, определяют τ и Ө–разбиение для каждого автомата в отдельности.

τ –разбиения устанавливают равенства функции переходов для различных состояний автоматов при одинаковом входном воздействии.

Ө–разбиение устанавливает равенство функций переходов из одного и того же состояния, но при различных входных сигналах.

Определим τ–разбиения для компонентных автоматов, путем сравнения столбцов таблиц переходов:

τ_e= {123};{25};{6}.

_τc ={1};{2};{3}; {4}; {5}; {6}.

τ_d = {1};{26};{3};{4};{5}.

Определим η–разбиения для компонентных автоматов, путем сравнения строк таблиц их переходов:

Өe = {12};{34};{56}.

Өc = {1};{2};{3};{4}: {5}.

Өd = {1};{23};{4};{5}.

1.3.3 Определение входных сигналов компонентных автоматов и составление таблиц

Влияние автоматов друг на друга определяется по следующему правилу: если произведение π-разбиений i-го автомата меньше или равно τ-разбиению i-го автомата, то составляющая определяется как произведение π-разбиений исключая π-разбиение i-го автомата.

π₁*π₂={12,34,56}

π₁*π₃={13,5,24,6}

π₂*π₃={15,26,3,4}

π₁*π₂*π₃={1,2,3,4,5,6}

При сравнении произведений π-разбиений и τ-разбиений автоматов видно, что автоматы непосредственно не влияют на входные сигналы друг друга. Однако, при рассмотрении ортогональных π-разбиений видно, что на входной сигнал автомата С влияют D и E совместно, на входной сигнал автомата D – С и E совместно, а на входной сигнал автомата E – C и D совместно. Следовательно, составляющая входного сигнала .

Для составления таблиц переходов автоматов C,D и E примем следующие обозначения:

E{e1=1234; e2=56}

C{c1=1256; c2=34}

D{d1=135; d2=246}

U={u₁=x₁,x₂; u₂=x₃; u₃=x₄; u₄=x₅}

V={v₁=x₁; v₂=x₂,x₃; v₃=x₄; v₄=x₅}

W={w₁=x₁; w₂=x₂,x₃; w₃=x₄; w₄=x₅}.

Таблицы заполняем по следующему алгоритму на примере первой ячейки:

c1*d1*e1=1. По сигналу u1(x1,x2) автомат E перейдет в состояния e₁, что мы и запишем в первую ячейку таблицы переходов автомата E.

Таким образом заполняются все ячейки всех трёх автоматов:

δ

e1

e2

δ

c1

c2

δ

d1

d2

c1*d1, u1

e1

e1

e1*d1, v1

c2

c2

e1*c1, w1

d1

d2

c1*d2, u1

e2

e1

e1*d2, v1

c1

c1

e1*c2, w1

d2

d1

c2*d1, u1

e1

e1

e2*d1, v1

c2

c1

e2*c1, w1

d1

d2

c2*d2, u1

e1

e1

e2*d2, v1

c2

c1

e2*c2, w1

d1

d1

c1*d1, u2

e1

e1

e1*d1, v2

c2

c1

e1*c1, w2

d2

d1

c1*d2, u2

e1

e2

e1*d2, v2

c2

c1

e1*c2, w2

d1

d1

c2*d1, u2

e1

e1

e2*d1, v2

c2

c1

e2*c1, w2

d1

d1

c2*d2, u2

e1

e1

e2*d2, v2

c1

c1

e2*c2, w2

d1

d1

c1*d1, u3

e1

e1

e1*d1, v3

c2

c1

e1*c1, w3

d2

d1

c1*d2, u3

e1

e1

e1*d2, v3

c1

c2

e1*c2, w3

d2

d2

c2*d1, u3

e2

e1

e2*d1, v3

c1

c1

e2*c1, w3

d1

d1

c2*d2, u3

e1

e1

e2*d2, v3

c1

c1

e2*c2, w3

d1

d1

c1*d1, u4

e2

e1

e1*d1, v4

c1

c1

e1*c1, w4

d1

d2

c1*d2, u4

e1

e1

e1*d2, v4

c1

c1

e1*c2, w4

d1

d1

c2*d1, u4

e1

e1

e2*d1, v4

c1

c1

e2*c1, w4

d1

d2

c2*d2, u4

e1

e1

e2*d2, v4

c1

c1

e2*c2, w4

d1

d1

e1*d1, v5

c1

c1

e1*d2, v5

c2

c1

e2*d1, v5

c1

c1

e2*d2, v5

c2

c1

Определение выходных сигналов осуществляется по произведению состояний компонентных автоматов E, C и D и входным сигналам в соответствии с таблицей выходов автомата B.

g	c1*d1*e1	c1*d1*e2	c1*d2*e2	c2*d1*e1	c2*d2*e2
	1	2	3	4	5
x1	y2	y1	y1	y2	y1
x2	y1	y1	y1	y1	y1
x3	y2	y2	y2	y2	y1
x4	y2	y2	y1	y2	y2
x5	y2	y2	y2	y2	y1