3 Кинематическое исследование механизма

3.1 Определение скоростей точек механизма

Определение скоростей точек механизма для заданного положения ведущего звена произведем графоаналитическим методом [2].

Угловая скорость кривошипа 1

Линейная скорость точки В

Составляем векторное уравнение для скорости точки С

,

где - вектор скорости точки В (известен по величине и по направлению – перпендикулярно кривошипу в сторону его вращения);

- вектор абсолютной скорости точки С (известен по направлению – параллельно направляющей ползуна );

- вектор относительной скорости точки С при вращении вокруг В (известен по направлению – перпендикулярно шатуну 2).

Скорости иизвестны только по направлению, их величины найдем, по­строив план скоростей механизма (рис. 2).

Рисунок 2 – Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма

с планом скоростей механизма

Изобразим вектор скорости в виде отрезка произвольной длины, например, 50 мм, где- полюсплана скоростей.

Примем масштаб построения плана скоростей

На плане скоростей проводим линию действия скорости из полюсапараллельно направляющей ползунаи линию действия скоростииз конца вектораперпендикулярно шатуну2. Эти линии пересекаются в точке , отсекая отрезки и.

Скорости и находим с учетом масштаба построения плана скоростей:

;

.

Угловая скорость шатуна 2 составляет

3.2 Определение ускорений точек механизма

Так как кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, ускорение точки В кривошипа равно нормальному и составляет

.

Векторное уравнение для определения ускорения точки С имеет вид

,

где - вектор ускорения точки С;

- вектор нормального относительного ускорения точки С;

-вектор тангенциального относительного ускорения точки С.

Нормальное относительное ускорение точки С

Ускорения иизвестны по величине и по направлению. Ускоренияиизвестны только по направлению. Их величины найдем, по­строив план ускорений механизма (рис. 3).

Рисунок 3 – Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма с планом скоростей механизма и планом ускорений механизма

Построение плана ускорений начинаем с вектора , который изображаем в виде отрезка произвольной длины, например 50 мм, направленного параллельно кривошипу1 из полюса . Так как ускорениеявляется центростремительным, вектор должен быть направлен в сторону центра вращения кривошипа.

Выберем масштаб плана ускорений механизма:

Длину отрезка , отображающего наплане ускорений нормальное относительное ускорение , вычисляем с учетом масштаба

.

Откладываем на плане ускорений вектор ускорения длиной 8,5 мм параллельно шатуну2. Направление вектораот точкиСк точкеВ.

Затем проводим линию действия ускорения из полюсапараллельно направляющейи линию действия ускоренияиз конца вектораперпендикулярно шатуну 2. Точка пересеченияэтих линий отсекает отрезкии, по которым с учетом масштабапостроенияплана ускорений определяем величину ускорений и

Угловое ускорение шатуна 2 равно