6 Синтез транслятора

6.1 Лексический блок

Входом транслятора служит набор двоичных символов (цепочка). Лексический блок предназначен для того, чтобы разбивать цепочку символов на слова, из которых она состоит. В общем виде работа лексического блока выглядит следующим образом:

1. Входная строка анализируется посимвольно до разделителя, которым могут быть или символ пробел, или символ конца строки.

2. Если лексема распознана (является ключевым словом или специальным символом), то она заносится в таблицу лексем, а иначе мы предполагаем, что данная лексема является идентификатором.

3. Если лексема не является идентификатором, то выдается сообщение об ошибке и работа программы прекращается.

6.2 Синтаксический блок

Этот блок переводит последовательность лексем, построенную лексическим блоком, в другую последовательность, которая более непосредственно отражает порядок, в котором должны выполняться операции в программе.

Для построения управляющей таблицы МПА необходимо нахождение множества ВЫБОР. Исходной для нахождения множества ВЫБОР принята грамматика арифметических выражений, дополненная оператором присваивания:

1. <S>→ <Tip>< iD >=< E >;

2. < E > → < T > <E-список>;

3. <E-список> → + < T > <E-список>;

4. <E-список> → ε;

5. < T > → < P > <T-список>;

6. <T-список> → * < P > <T-список>;

7. <T-список> → ε;

8. < P > → (< E >);

9. < P > → i;

10. <Tip > → int;

11. < iD > → i.

ШАГ 1 процедуры определяет аннулирующие нетерминалы и правила .

4. <E-список> → ε

7. <T-список> → ε

ШАГ 2 процедуры состоит в нахождении отношения, называемого НАЧИНАЕТСЯ ПРЯМО С (НПС).

Эти отношения определяются на множестве символов грамматики и означают, что если применив к нетерминалу <A> точно одно правило и, возможно, заменив в нем некоторые аннулирующие нетерминалы на ε , можно получить цепочку, начинающуюся, например, с <B>. В этом случае пишут <A>НПС<B>.

На рисунке 2 показан фрагмент полученных отношений.

ШАГ 3 процедуры – это вычисление отношения НАЧИНАЕТСЯ С (НС).

В общем случае матрица отношений НС определяется рефлексивно-транзитивным замыканием матрицы НПС. Признак рефлексивности определяется тем, что любой символ всегда начинается с самого себя (1 на главной диагонали). Транзитивные отношения характеризуются всеми возможными подстановками при осуществлении вывода.

Формальный алгоритм транзитивного замыкания включает в себя следующие шаги:

1) для каждого единичного элемента a_ij исходной матрицы в строку i дописать единичные элементы из строки j;

2) пункт 1 повторять сверху вниз и слева направо для всех элементов матрицы.

На рисунке 2 показан фрагмент полученного отношения.

Рисунок 2 – Фрагмент полученного отношения для шагов 1, 2, 3

ШАГ 4 вычисляет множество ПЕРВЫЙ.

Для каждой строки матрицы отношения НС – отмеченные столбцы, соответствующие терминальным символам. Они указывают терминалы, составляющие множество ПЕРВЫЙ для символа, которым помечена данная строка. Так, в нашем примере:

ПЕРВЫЙ (<S>) = { int}

ПЕРВЫЙ (<E>) = { (, i}

ПЕРВЫЙ (Tip) = { int } и.т.д.

ШАГ 5 – вычисление множества ПЕРВЫЙ для правой части каждого правила. Имея информацию, полученную на шаге 4, эти вычисления проделать очень просто.

ПЕРВЫЙ (1) = { int}

ПЕРВЫЙ (2) = { (, i }

ПЕРВЫЙ (3) = {int} и.т.д.

Рисунок 3 – Фрагмент полученного отношения

для шагов 4, 5, 6

ШАГ 6 – это построение отношения, нызываемого ПРЯМО - ПЕРЕД (ПП):

Эти отношения определяются следующим образом: мы пишем А ПП В тогда и только тогда, когда существуют правила вида: <D> → <A> <B> ,

<D> → <A> β <B> , где <А>, <В> - НТ символы, β – аннулирующая цепочка.

На рисунке 3 показан фрагмент полученного отношения.

ШАГ 7 – это построение отношения ПРЯМО-НА-КОНЦЕ (ПНК).

Отношение определяется следующим образом: если <А> и <В> – это символы грамматики, то <А> ПНК <В> тогда и только тогда, когда есть правила вида <B> →α <A>, <B> →α <A> β, где β – аннулирующая цепочка, α – произвольная цепочка. Это отношение является инверсией отношения НПС, если правую часть правила рассматривать "справа - налево".

На рисунке 4 показан фрагмент полученного отношения.

Рисунок 4 – Фрагмент полученного отношения

для шагов 7, 8

ШАГ 8 - построение отношения НА-КОНЦЕ (НК).

Отношение НК – это рефлексивно-транзитивное замыкание отношения ПНК.

ШАГ 9 – это вычисление отношения, называемого ПЕРЕД (П):

Мы пишем <А> П <В> тогда и только тогда, когда из начального символа можно вывести цепочку, в которой за вхождением <А> сразу же следует вхождение <В>. Можно записать без вывода, что отношение П является произведением отношений НК, ПП и НС. Это отношение также соответствует тем символам, которые находятся НА КОНЦЕ начального нетерминала для всех выводимых из него цепочек.

ШАГ 10 заключается в расширении отношения ПЕРЕД (П+) за счет включения в него концевого маркера (последний столбец).

Это отношение соответствует тем терминальным символам, которые находятся НА КОНЦЕ начального нетерминала для всех выводимых из него цепочек (первый столбец матрицы НК).

На рисунке 5 показан фрагмент полученных отношений для шагов 9 и 10.

Рисунок 5 – Фрагмент полученного отношения

для шагов 9, 10

ШАГ 11 – это вычисление множества СЛЕД для каждого аннулирующего нетерминала. Множество СЛЕД будет содержать все терминальные символы, для которых аннулирующие нетерминалы расположены ПЕРЕД.

Из рисунка 5 следует, что

СЛЕД(<Е-список>)={ ), L },а СЛЕД(<T-список>)={+, ), L}.

ШАГ 12 – вычисление множеств ВЫБОР, которые можно получить из уже вычисленных значений множеств ПЕРВЫЙ и СЛЕД.

Ниже показан фрагмент множества ВЫБОР, из которого видно, что множества ВЫБОР правил, имеющих одинаковые левые части, не пересекаются.

ВЫБОР(1) = ПЕРВ( <Tip>< iD >=< E > )={int};

ВЫБОР(2) = ПЕРВ( < T > <E-список>) = {I, ( };

ВЫБОР(3) = ПЕРВ(+< T > <E-список>) = {+};

ВЫБОР(4) = СЛЕД(<E-список>) = { ), ┤};

ВЫБОР(5) = ПЕРВ(< P > <T-список>) = { I, ( };

ВЫБОР(6) = ПЕРВ(* < P > <T-список>) = { * };

ВЫБОР(7) = СЛЕД(<T-список>) = {+, ), ┤};

ВЫБОР(8) = ПЕРВ((< E >)) = { ( };

ВЫБОР(9) = ПЕРВ( <P> ) = { i };

ВЫБОР(10) = ПЕРВ( <Tip> ) = { int };

ВЫБОР(11) = ПЕРВ( <iD> ) = { i }.

Грамматика, порождающая рассматриваемый язык, является LL(1)-грамматикой и для неё можно построить МП-распознаватель.

Управляющая таблица МПА представлена на рисунке 6, а ниже правила его работы.

	int	I	+	*	(	)	--|
< S >	1	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ
< E >	ОТВ	2	ОТВ	ОТВ	2	ОТВ	ОТВ
< T >	ОТВ	4	ОТВ	ОТВ	4	ОТВ	ОТВ
< P >	ОТВ	8	ОТВ	ОТВ	7	ОТВ	ОТВ
< E-спис>	ОТВ	ОТВ	2	ОТВ	ОТВ	3	3
< T-спис>	ОТВ	ОТВ	6	5	ОТВ	6	6
< Tip>	9	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ
)	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ВЫТОЛ.СДВ	ОТВ
	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ОТВ	ДОП

Рисунок 6 – Управляющая таблица МПА

Процедуры обработки, содержащиеся в ячейках, имеют вид:

1 ЗАМЕНИТЬ <Tip>< iD >=< E > ), ДЕРЖАТЬ,

2 ЗАМЕНИТЬ (<E-список> < T >), ДЕРЖАТЬ,

3 ВЫТОЛКНУТЬ, ДЕРЖАТЬ,

4 ЗАМЕНИТЬ (<T-список> < P >), ДЕРЖАТЬ,

5 ЗАМЕНИТЬ (<T-список> < P >), СДВИГ,

6 ВЫТОЛКНУТЬ, ДЕРЖАТЬ,

7 ЗАМЕНИТЬ ( ) < E > ), СДВИГ ,

8 ВЫТОЛКНУТЬ. СДВИГ.

9 ВЫТОЛКНУТЬ. СДВИГ.

Работа синтаксического блока:

1. Начальное состояние магазина – нетерминал <S>.

2. Автомат считывает очередную лексему и верхний символ из магазина.

3. Автомат обращается к управляющей таблице по двум значениям и получает управляющее правило – выход таблицы.

4. Автомат действует согласно управляющему правилу.

Пример программы синтаксического анализатора арифметических выражений приведен в Приложении В.