Elektrichestvo_2006

3.С помощью выключателя SA1 подключить цепь к источнику питания постоянного тока.

4.Потенциометром RP установить заданное преподавателем значение тока I в

обмотке тангенс-гальванометра (или значение угла поворота 1 магнитной стрелки компаса). Определить угол поворота 1 магнитной стрелки (или значение силы тока I, если устанавливался угол поворота). Занести измеренные данные в таблицу.

5.Переключателем полярности SA2 изменить направление тока в обмотке тангенсгальванометра и определить угол поворота 2 магнитной стрелки при том же токе, который занести в таблицу. Изменение направления тока позволяет избавиться от ошибки, создаваемой неточным совпадением плоскости контура тангенс-гальвано- метра с плоскостью магнитного меридиана.

6.Повторить измерения по пп. 2-5 для других значений тока (или углов поворота магнитной стрелки) и записать измеренные значения в таблицу.

7.По формуле (4) рассчитать для каждого тока горизонтальную составляющую

1

2

3

4

5

Контрольные вопросы

1.Какова основная гипотеза происхождения магнитного поля Земли?

2.Нарисуйте силовые линии геомагнитного поля. Какова напряженность магнитного поля Земли на магнитных полюсах и экваторе? Почему они различны?

3.Сформулируйте и запишите закон Био-Савара-Лапласа в дифференциальной форме. При заданном направлении тока в проводнике определите направление вектора элементарной напряженности магнитного поля в точке наблюдения.

4.Устройство и принцип работы тангенс-гальванометра.

5.Почему при протекании тока в тангенс-гальванометре магнитная стрелка отклоняется от магнитного меридиана? Почему изменение направления тока в обмотке тангенс-гальванометра изменяет положение магнитной стрелки?

6.Почему следует ориентировать плоскость контура тангенс-гальванометра в направлении магнитного меридиана?

7.Почему измерения лучше производить при угле отклонения стрелки тангенс-

гальванометра 45°?

41

8. Каким образом можно установить наличие магнитного поля?

Рекомендуемая литература

1.Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1994. § 109, 110.

2.Савельев И.В. Курс общей физики. М: Наука, 1978. Т. 2. § 40, 42, 47.

3.Грабовский Р.И. Курс физики. С-Пб.: Лань, 2002. Часть П, § 24, 26, 27.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-07

Определение коэффициента мощности электрической нагрузки переменного тока

Цель работы: изучить понятие о коэффициенте мощности, определить коэффициент мощности различных электрических нагрузок.

Приборы и принадлежности: счетчик электрической энергии, амперметр, вольтметр, комплект ламп накаливания и люминесцентных ламп, электрический секундомер, соединительные провода.

Теория работы

Потребители переменного тока (электрические нагрузки) делят на два вида: активные и реактивные. Реактивные, в свою очередь, бывают емкостными и индуктивными. В активных нагрузках электрическая энергия преобразуется в тепловую (если нагрузка неподвижна и в ней не происходит химических реакций), в механическую работу (если нагрузка движется) или в энергию химических реакций (если они возможны). В реактивных нагрузках энергия накапливается в электрическом поле (в емкости) и магнитном поле (в индуктивности) и не совершает работы.

К активным потребителям переменного тока, как правило, относятся нагреватели, лампы накаливания, к активно-индуктивным потребителям – электродвигатели, трансформаторы и электромагниты, а к емкостным – конденсаторы.

В активных потребителях (нагрузках) происходит преобразование электрической энергии в тепловую. Количество выделенной теплоты Q при протекании тока I через активную нагрузку R за время t описывается законом Джоуля Ленца: Q=I2Rt. Величина активного сопротивления зависит от свойств

материала проводника (его удельного сопротивления ρ), длины l и сечения S:

R Sl .

Всякую активно-индуктивную нагрузку переменного тока можно представить как совокупность двух потребителей: чисто активного R и чисто индуктивного ХL

(или идеальной индуктивности). Если катушка индуктивности не содержит активного сопротивления R, то ее называют идеальной; примером служит катушка индуктивности, выполненная из проводника в сверхпроводящем состоянии.

42

катушки.

Векторные диаграммы для различных нагрузок представлены на рис. 2. Под векторной диаграммой понимается диаграмма, изображающая совокупность векторов, построенная с соблюдением их взаимной ориентации по фазе. Длина каждого вектора равна амплитуде колебания, а направление вектора образует с некоторой осью (в нашем случае это горизонтальная ось – ось токов Im) угол, равный начальной фазе колебания.

Переменное синусоидальное напряжение u=Um sin t вызывает в активном сопротивлении R протекание тока i=Im sin t, имеющего такую же начальную фазу =0, что и вызвавшее его напряжение, или, как говорят, сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю (рис. 2 а). Величины u, i являются мгновенными значениями напряжения и тока соответственно, а Um , Im – их максимальные (амплитудные) значения. На векторной диаграмме рис. 2 а амплитуды Um , Im направлены вдоль одной прямой.

угол = 900 (рис. 2 б), т.е. амплитуды Um и Im на векторной диаграмме взаимно перпендикулярны.

Вцепи с реальной катушкой индуктивности (активно-индуктивное

сопротивление Z) ток i=Im sin ( t - ) отстает от вызвавшего его напряжения u=Um sin t на фазу 0< < 900 (рис. 2 в).

При включении в цепь переменного тока емкостной нагрузки (конденсатора) напряжение u =Um sin t вызывает ток i=Im sin ( t+900), т.е. начальная фаза емкостного тока такова, что ток опережает вызвавшее его напряжение на угол =

900 (рис. 2 г). При этом емкостное сопротивление X c 1 , где С емкость

C

конденсатора.

В цепи переменного тока, содержащей последовательно соединенные нагрузки

R, L и C и представляющей собой электрический колебательный контур, при напряжении u =Um sin t возникает переменный ток i=Im sin ( t±φ). Сдвиг фаз между током и напряжением 0< < 900; знак сдвига фаз φ будет «+», т.е. ток в цепи опережает напряжение, если XL ХС, и «-», т.е. напряжение опережает ток, если XL ХС . Учитывая, что при последовательном соединении

UR +UC +UL = Um cos t,

43

Реактивная составляющая тока Iр= I sin работы не производит, она лишь загружает генератор переменного тока и линию. Реактивная мощность, представляющая собой энергию в единицу времени, накапливающуюся в электрическом поле конденсатора и магнитном поле катушки, колеблется между источником электрического тока (генератором) и внешней цепью (за период дважды отдается генератором и дважды возвращается к нему), увеличивая потребляемую от цепи полную мощность. При чисто реактивной нагрузке = 900, cos = 0 и выделяемая в цепи активная мощность равна нулю, как бы ни были велики ток и напряжение.

Когда включенные в цепь потребители имеют большое реактивное сопротивление (например, электродвигатели, обладающие большой индуктивностью), то cos < 1. В этих случаях для передачи нужной мощности (при данном напряжении генератора) необходимо увеличивать силу тока, что либо приводит к возрастанию бесполезного тепла Джоуля - Ленца, либо требует увеличения сечения подводящих проводов, возрастания их массы и стоимости. Поэтому на практике стремятся всегда распределить нагрузки таким образом, чтобы cos был как можно ближе к единице.

ВРоссийской Федерации разрешается эксплуатация потребителей переменного тока, коэффициент мощности которых составляет 0,92 0,95. Если cos потребителей оказывается ниже регламентируемых значений, необходимо применять компенсацию реактивной мощности.

Вслучае активно-индуктивного характера потребителей (что имеет место в большинстве случаев) компенсацию реактивной мощности (сдвига фаз) проводят следующими способами:

1)полная загрузка потребителей (т.е. работа их в режиме расчетной мощности), что не всегда возможно;

2)создание условий, близких к резонансу токов (например, когда большой сдвиг фаз вызван индуктивностью, параллельно нагрузке включают емкость, подобранную

так, чтобы L 1 ), что чаще всего и применяется на производстве.

C

3) получение на месте реактивной составляющей тока, для чего параллельно нагрузке включается генератор переменного тока, называемый синхронным компенсатором, вырабатывающий ток, сдвинутый по фазе на нужный угол относительно тока, поступающего к потребителю от генератора. Применяется при очень больших потребляемых мощностях.

В лабораторной работе в качестве активных потребителей используются лампы накаливания, а в качестве реактивных – люминесцентные лампы.

Люминесцентные лампы представляют собой источники света на основе электрического разряда низкого давления, в которых ультрафиолетовое (УФ) излучение ртутного разряда преобразуется люминофором, покрывающим трубку лампы изнутри, в более длинноволновое - видимое излучение. При многих достоинствах – высокой световой отдаче, большом сроке службы, благоприятном спектре излучения, обеспечивающим высокое качество цветопередачи, низкой яркости и низкой температуре поверхности трубки люминесцентные лампы имеют

45

некоторую сложность включения в сеть, связанную с особенностями зажигания разряда. Схема зажигания, называемая пускорегулирующим устройством, содержит индуктивные (дроссель) или емкостно-индуктивные (дроссель-конденсатор) элементы. Дроссель – проволочная катушка с небольшим активным сопротивлением и малыми потерями энергии на нагревание играет роль балластного сопротивления, ограничивающего ток в лампе и обеспечивающего устойчивое горение

достигается подключением параллельно сетевым выводам компенсирующего конденсатора для

каждой системы лампа-дроссель (рис. 4) или общего для их группы. На рис. 4 EL люминесцентная лампа, L– дроссель, С – компенсирующий конденсатор. Тем не

ют с помощью счетчиков активной электрической энергии. Важным параметром счетчика электрической энергии является номинальная постоянная счетчика Сн, которая показывает количество энергии, прошедшей через счетчик за время одного оборота его диска. Постоянную Сн для каждого конкретного счетчика можно определить, посмотрев на лицевой панели счетчика число оборотов диска, которое соответствует энергии в 1 кВт ч = 36 105 Дж.

Величину коэффициента мощности нагрузки можно найти по формуле

где N – число оборотов диска счетчика за время t.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь в соответствии со схемой, представленной на рис. 5. Обозначения на рис. 5: SA выключатель, PA амперметр, PV вольтметр, PI счетчик активной электрической энергии, HL1, HL2 лампы накаливания (активная нагрузка), EL1, EL2 люминесцентные лампы (реактивная нагрузка).

46

Рис. 5

После проверки электрической цепи преподавателем

иразрешения с его стороны

2.Подать питание выключателем SA и при различных вариантах нагрузок определить силу тока I и напряжение U, а также время t того количества N оборотов диска счетчика, которое укажет преподаватель. Измеренные данные занести в таблицу.

3.Определить номинальную постоянную Сн счётчика, используя данные, указанные на его лицевой панели.

4.Рассчитать cos для всех видов нагрузок по формуле (4).

5.По результатам измерений сделать выводы о полученных значениях коэффициента мощности для активных нагрузок (лампы HL1, HL2), а также для активно-реактивных (лампы EL1, EL2), включенных по отдельности и вместе.

Контрольные вопросы

1.Какие виды электрических нагрузок Вы знаете? Дайте определение каждого вида нагрузки.

2.Охарактеризуйте электрические нагрузки следующих типов: а) активные; б) чисто индуктивные; в) емкостные, нарисуйте векторные диаграммы для них.

47

3.Чему равно активное, индуктивное, емкостное сопротивления? От чего они зависят и что определяют?

4.Треугольник сопротивлений и мощностей для цепи с последовательно соединенными R, L, C.

5.Что такое коэффициент мощности? Какие причины изменяют его величину?

6. Каковы значения коэффициента мощности для активной нагрузки, реальной и идеальной катушки индуктивности, конденсатора?

7. Почему стремятся увеличить коэффициент мощности потребителей?

8. Почему увеличение коэффициента мощности обеспечивает экономию топливноэнергетических ресурсов, приводит к положительному экологическому эффекту? 9. Почему для ламп накаливания cos = 1?

10. Почему для люминесцентных ламп cos < 1?

11. Почему в лабораторной работе для системы двух люминесцентных ламп cos <1, а для каждой из люминесцентных ламп cos <<1?

Рекомендуемая литература

1.Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1994. § 149, 150, 151, 152.

2.Савельев И.В. Курс общей физики. М: Наука, 1978. Т. 2. § 92.

3.Грабовский Р.И. Курс физики. С-Пб.: Лань, 2002. Часть П, § 37, 38.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-08

Градуировка термоэлемента и определение его удельной термоэлектродвижущей силы

Цель работы: изучить устройство термоэлемента, определить полную и удельную термоэлектродвижущую силу батареи термоэлементов, научиться градуировать термоэлемент.

Приборы и принадлежности: батарея термоэлементов, гальванометр, два термометра, два термостата, электрический нагреватель.

Теория работы

Металлы имеют кристаллическую структуру: положительно заряженные ионы расположены в узлах кристаллической решетки, а электроны проводимости (обобществленные валентные электроны атомов) могут свободно перемещаться между ними. В разных металлах концентрации свободных электронов различны; отличаются и силы притяжения электронов к положительным ионам, что определяет работу выхода электронов из металла. Под работой выхода понимается работа, которую необходимо затратить для удаления электрона из металла в вакуум.

Если два различных металла привести в тесное соприкосновение путем сварки или спайки (образовать спай), то начнется взаимный переход (диффузия) свободных электронов: электроны начнут переходить из металла с меньшей работой выхода в металл с большей работой выхода более интенсивно, чем наоборот. В связи с этим в металле с большей работой выхода образуется избыток электронов и он зарядится отрицательно; в металле с меньшей работой выхода образуется недостаток электронов и он зарядится положительно. В результате в спае между двумя

48

различными металлами из-за разности работ выхода образуется электрическое поле и возникает контактная разность потенциалов, называемая внешней.

Кроме этого, идет взаимная диффузия свободных электронов за счет их разной концентрации: преимущественно из металла с большей концентрацией свободных электронов в металл с их меньшей концентрацией, что приводит к установлению внутренней контактной разности потенциалов.

Полная контактная разность потенциалов в спае двух разнородных металлов складывается из внешней и внутренней контактной разности потенциалов. Если замкнуть противоположные концы образующих спай проводников (образовать кольцо), то в месте контакта возникает такая же по величине, но противоположная по знаку полная контактная разность потенциалов, и тока в такой замкнутой цепи не будет.

Если же оба спая кольца из двух разнородных металлов поддерживать при разной температуре, в замкнутой цепи кольца появляется термоэлектрический ток. Причина появления термоэлектрического тока следующая: т.к. диффузия свободных электронов происходит в процессе теплового движения, то в горячем спае диффузия будет интенсивней и контактная разность потенциалов там станет более высокой, чем в холодном спае, появится результирующая разность потенциалов, равная разности контактных разностей потенциалов в нагретом и холодном спаях и называемая термоэлектродвижущей силой (ТЭДС). Явление возникновения ТЭДС в электрическом контуре из двух проводников из разных металлов, контакты между которыми поддерживаются при разных температурах, называется эффектом Зеебека. ТЭДС зависит от материала проводников и разности температур между ними.

Обратное явление – эффект Пельтье – заключается в выделении или поглощении тепла на спае двух разнородных проводников при протекании через него электрического тока. В замкнутой цепи из двух разнородных проводников имеются два спая, один из которых всегда охлаждается, а другой – нагревается.

Устройство, состоящее из двух последовательно соединенных между собой разнородных металлов (или полупроводников), называется термоэлементом.

Несколько термоэлементов, включенных последовательно (или параллельно), образуют термоэлектрическую батарею.

Термоэлементы используется для преобразования тепловой энергии в электрическую (или наоборот). Если в термоэлементах используется эффект Зеебека, их применяют для измерения температуры и др. величин, связанных с температурой, а также в качестве источников электрической энергии.

Термоэлементы, используемые в измерительной технике, называют термопарами.

Термопары позволяют определять температуру объектов дистанционно, а также фиксировать ее в автоматическом режиме. На эффекте Пельтье в термоэлементах основана работа микрохолодильников, кондиционеров и термостатов, которые широко используются для охлаждения и стабилизации температуры в миниатюрных устройствах твердотельной микроэлектроники.

Найдем величину ТЭДС для термопары. В замкнутой цепи из двух разнородных металлов (1 и 2), контакты которых находятся при постоянных неодинаковых температурах T1 и T2, величина ТЭДС, согласно классической электронной теории, будет равна:

49

где е заряд электрона; n01 и n02 концентрация свободных электронов в металлах 1 и 2 соответственно; k - постоянная Больцмана; T1 и T2 абсолютная температура контакта 1 и 2 соответственно.

силой, т.е. ТЭДС, возникающей в цепи при разности температур между спаями в один градус.

Если замкнуть термопару на внешнее сопротивление R, то возникающая ТЭДС может быть представлена в виде:

где r внутреннее сопротивление термоэлемента; I – сила тока в нем. Если r достаточно мало по сравнению с R, так что изменение r при нагревании почти не сказывается на общем сопротивлении, то можно считать силу тока I пропорциональной ТЭДС, последняя же возрастает пропорционально разности температур контактов:

где c удельная ТЭДС термоэлемента.

Если полученный таким образом термоток измерить чувствительным гальванометром, то отклонение стрелки гальванометра, пропорциональное силе тока I, будет в случае соблюдения равенств (2) и (3) пропорционально разности температур. На этом явлении и основан метод градуировки термоэлемента.

Градуировка термопары производится путем помещения одного из его контактов в среду с неизменной температурой (например, в воду с температурой

производится следующим образом: измеряют отклонение указателя гальванометра0, соответствующее определенной разности температур ti – t0. Затем производят

неизвестное сопротивление цепи, состоящей из термоэлемента, гальванометра и соединительных проводов, через R0, будем иметь для первого случая

50