![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Кафедра физики
- •Содержание
- •Введение Основные положения техники безопасности в лаборатории оптики
- •Основные этапы выполнения лабораторной работы
- •Обработка результатов измерений
- •Правила заполнения отчета
- •Определение светотехнических характеристик лампы накаливания
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •Литература
- •§ 113, 114.
- •Определение оптической плотности и концентрации
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •§ 110, 112.
- •Лабораторная работа № 4–04
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Упражнение 1 (собирающая линза)
- •Способ 2
- •Упражнение 2 (рассеивающая линза)
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Порядок выполнения работы
- •Литература
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Порядок выполнения работы Градуировка спектроскопа
- •Изучение спектров поглощения
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Задание № 2. Исследование поляризующей способности поляроидов
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Задание № 3. Изучение магнитного вращения плоскости поляризации
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы
- •Вольтамперная характеристика Световая характеристика
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение радиусов кривизны сферических поверхностей
- •Теория работы
- •Порядок выполнения работы Измерение стрелки прогиба эталонной плоскости
- •Измерение стрелки прогиба измеряемой сферической поверхности
- •Контрольные вопросы
- •Порядок выполнения работы Задание 1. Определение увеличения микроскопа
- •4. Определить цену деления окулярной шкалы в миллиметрах по формуле embed Equation.3 .
- •Задание 2. Определение линейных размеров малых тел
- •Литература
- •§ 54. Краткий физический словарь
Обработка результатов измерений
В физике основным способом получения информации является измерение. Измерение -нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.
Как бы ни были совершенны приборы и постоянны условия, при которых производятся измерения, всегда определяются только приближенные значения измеряемой величины, а возникающая при этом погрешность характеризует точность измерений. Погрешности возникают из-за конструктивных недостатков приборов, из-за трения между подвижными частями, усталости упругих элементов, изменения параметров среды в процессе эксперимента, ошибок экспериментатора при градуировке приборов, наводке, считывании результатов и т.д.
Погрешности разделяются на три вида: случайные, систематические и промахи.
Случайныминазываются погрешности, которые при многократных повторениях опыта изменяются нерегулярным, непредсказуемым образом, приводя к разбросу измеренных значений; их нельзя устранить при обработке результатов измерений.
Систематическиминазываются погрешности измерений, происходящие в результате действия постоянных причин, при повторных измерениях в одинаковых условиях тем же методом они остаются постоянными по величине и по знаку, либо изменяются закономерно, в зависимости от тех или иных факторов. Влияние систематических погрешностей может быть выявлено и учтено при обработке эксперимента введением поправки либо предельной систематической погрешности.
Промахи(грубые ошибки) представляют собой случайные погрешности, величина которых резко превышает допустимые и искажает результаты измерения. Они возникают вследствие неисправности прибора, невнимательности наблюдателя, при резком нарушении методики эксперимента или условий его проведения. Промахи выявляются при повторных измерениях и исключаются из результатов измерений.
Под абсолютной погрешностью Dхизмерения понимают разность между изме-реннымхизми истиннымхистзначениями физической величины:
Dх = хизм – хист . (1)
При выполнении лабораторных работ допускается упрощенная методика обработки экспериментальных данных. Суть ее состоит в следующем.
1. Так как истинное значение хистизмеряемой физической величины часто неизвестно, как и конкретные причины погрешностей, то все ошибки, которые меняются от опыта к опыту и вызывают разброс результатов, рассматривают как случайные и называютошибками разброса.При отсутствии информации о причинах наблюдаемого разброса за наиболее вероятное значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое из измеренных значений:
,
(2)
где х1, х2, …, хn - измеренные значения физической величины; n - число измерений.
При большом числе измерений среднее арифметическое <х> из измеренных значений можно считать равным истинному значению физической величиныхист:
<х> =хист .
2. ОтклонениемDxiрезультатов отдельных измеренийxiот среднего<х> называется величина
Dxi =xi -<x>, (3)
которую можно принять за абсолютную погрешность отдельных измерений, где
i =1, 2, …,n.
3. Если ширина разброса отражает все погрешности (как случайные, так и систематические), то за меру точности в упрощенной методике обработки результатов измерений принимают среднюю абсолютную погрешностьпо разбросу
,
(4)
являющуюся средним арифметическим из абсолютных значений отклонений |Dxi| результатов отдельных измеренийхi от среднего<х>.
4. Измеренная физическая величина хизм всегда записывается вместе с погрешностью:
хизм = <х> ± <Dх>, (5)
что
эквивалентно неравенству
.
Интервал<х> ±<Dх>называется доверительным интервалом,
отвечающим доверительной вероятностиb. Доверительная
вероятность интервала<х> ±<Dх>
равна 75-80 % при условии, что число
измерений не меньше 4-5,
и выше, если сделано более пяти измерений.
5. Средней относительной погрешностьюизмерения называется величина
.
(6)
Относительная погрешность выражается в процентах. Точность определения средней относительной погрешности при упрощенной обработке результатов невелика, поэтому следует ограничиваться целыми числами, если dx³2 %, и округлитьdxдо 1,0 или 1,5 % , еслиdx£1,5 %.
Правила округления физических величин при вычислениях
При математических действиях с физическими величинами, измеренными с определенными погрешностями, необходимо следить, чтобы сам процесс вычислений не вносил дополнительной ошибки. Поэтому:
1) произведение (или частное) не может быть записано с бо¢льшим числом цифр,
чем наименее точно известный сомножитель;
2) при сложении и вычитании надо сохранять цифру десятичного разряда, следующего за тем, который сохранен в наименее точно известном слагаемом;
3) величины, значения которых берутся из таблиц (математические и физические константы) также следует брать с числом цифр, на единицу бо¢льшим, чем в самом неточном из измеренных чисел.
При выполнении указанных правил в ответе число верных знаков будет на один меньше, чем у исходного числа с наименьшим числом верных знаков.
Числа следует округлять по следующему правилу:
1) если последняя цифра меньше 5, то остающиеся цифры не изменяются; например, вместо 12,731 после округления получим 12,73;
2) если последняя цифра больше 5, то предпоследнюю цифру увеличивают на единицу: т.е. вместо 12,736 имеем 12,74;
3) если последняя цифра равна 5, то при наличии предыдущей нечетной цифры последнюю увеличивают на единицу, а при наличии четной – цифру 5 отбрасывают; например, для 12,735 округленное число равно 12,74, а для 12,745 оно остается равным 12,74.