Контрольные вопросы

1. Что называется влажным воздухом?

2. Закон Дальтона применительно к влажному воздуху.

3. Что называется абсолютной влажностью?

4. Что называется влагосодержанием воздуха?

5. Что называется относительной влажностью воздуха?

6. Что называется точкой росы?

7. Как получить состояние влажного воздуха, соответствующее точке росы?

8. К чему приводит охлаждение воздуха ниже точки росы?

9. Что такое энтальпия?

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Академия, 2008. – 560 с. § 41-43.

2. Грабовский Р.И. Курс физики. СПб.: Лань. 2005. -608 с. Ч. I, § 41, 68.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-03

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

МЕТОДОМ СТОКСА

Цель работы: изучение свойств вязкой жидкости и ознакомление с методом Стокса, экспериментальное определение коэффициента вязкости глицерина.

Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр с глицерином, шарик малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка.

Краткая теория

Внутренним трением (вязкостью) называется явление возникновения сил, препятствующих относительному перемещению слоев жидкости или газа. Жидкость, обладающая внутренним трением, называется вязкой.

Основной закон вязкого течения был установлен Ньютоном:

, (1)

где сила внутреннего трения F – тангенциальная (касательная) сила, направленная вдоль соприкасающихся слоев и вызывающая сдвиг слоев жидкости (газа) друг относительно друга; S – площадь соприкосновения движущихся слоев; - градиент скорости, равный изменению скорости движения слоев на единицу длиныdx в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев (характеризует быстроту изменения скорости от слоя к слою) (рис. 1).

Рис. 1. Распределение скоростей слоев вдоль сечения трубы медленно текущей вязкой жидкости

Рис. 2. Силы, действующие на падающий в жидкости шарик

Величина η называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости и характеризует сопротивление жидкости (газа) смещению ее слоев. Коэффициент вязкости η есть физическая величина, численно равная силе внутреннего трения, действующей на единицу площади S соприкасающихся слоев при градиенте скорости, равном единице:

. (2)

В системе СИ единица измерения коэффициента вязкости [η] = Па·с.

Величина φ = называется текучестью.

Внутреннее трение является одним из явлений переноса. Явления переноса состоят в возникновении направленного переноса физической величины: массы (диффузия), внутренней энергии (теплопроводность) или импульса (внутреннее трение) при наличии пространственных неоднородностей этой величины в системе. Перенос физической величины происходит в направлении, обратном его градиенту, что приближает систему к равновесному состоянию (при котором средние значения всех величин, характеризующих состояние, не зависят от времени).

Внутреннее трение в жидкостях и газах обусловлено переносом импульса молекул при тепловом движении из слоя, движущегося с большей скоростью, в слой, движущийся с меньшей скоростью, что приводит к замедлению быстрее движущегося слоя и ускорению медленнее движущегося слоя. Значения коэффициента вязкости жидкостей на несколько порядков больше, чем для газов из-за существенно больших сил взаимодействия между молекулами жидкости по сравнению с газами. Коэффициент вязкости жидкостей зависит от рода жидкости и уменьшается с повышением температуры и ростом давления. Коэффициент вязкости газов увеличивается при повышении температуры пропорционально и не зависит от давления.

Коэффициент вязкости может быть определен методом падающего шарика в вязкой среде - методом Стокса. Рассмотрим падение шарика в вязкой покоящейся жидкости. На шарик массой т и радиусом r, падающий со скоростью в жидкости с вязкостью действуют три силы: сила тяжести , выталкивающая сила, сила сопротивления (рис. 2).

Сила тяжести равна , (3)

где ρ_ш– плотность шарика; V – объем шарика; r – радиус шарика; g – ускорение силы тяжести.

Выталкивающая сила определяется по закону Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (газ), действует со стороны этой жидкости (газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная по вертикали вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объема:

, (4) где m_ж – масса вытесненной шариком жидкости; ρ_ж - плотность жидкости.

Сила сопротивления движению, обусловленная силами внутреннего трения между слоями жидкости, зависит от скорости движения тела, его размеров и формы. Как установил Стокс, для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, модуль силы сопротивления жидкостиF_с пропорционален скорости движения υ, радиусу шара r и коэффициенту вязкости жидкости :

. (5)

Подчеркнём, что здесь играет роль не трение шарика о жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг о друга, так как при соприкосновении твёрдого тела с жидкостью к поверхности тела тотчас же прилипают молекулы жидкости. Тело обволакивается слоями жидкости и связано с ними молекулярными силами. Непосредственно прилегающий к телу слой жидкости движется вместе с телом со скоростью движения тела. Этот слой увлекает в своём движении соседние слои жидкости, которые на некоторый период времени приходят в плавное движение.

Формула Стокса применима также и к случаю падения дождевых капель в атмосфере.

Уравнение динамики для движущегося в жидкости шарика имеет вид

(6)

а в проекции на ось у: ma= P-F_A -F_C .

Так как силы Р и F_А постоянны, а сила F_С возрастает с увеличением скорости движения шарика, то с некоторого момента времени эти силы уравновесят друг друга, т. е. равнодействующая всех сил станет равной нулю: P-F_A -F_C = 0, и, следовательно, с этого момента времени шарик будет двигаться равномерно. Тогда

P = F_А+F_С (7)

и , (8)

откуда

. (9)

Т.к. скорость равномерного движения шарика в жидкости определяется по формуле , гдеt – время, за которое шарик прошел расстояние l, а радиус шарика r равен половине его диаметра D, то получим окончательное выражение для коэффициента вязкости жидкости

.

(10)

Экспериментальная установка состоит из стеклянного цилиндра, наполненного исследуемой жидкостью (рис. 2). На цилиндре имеются две горизонтальные кольцевые метки, расположенные друг от друга на расстоянии l. В эксперименте определяется время прохождения шариком расстояния l между этими метками.

Порядок выполнения работы

1. Установить кольцевые метки a и b на цилиндре. Метка a должна отстоять от поверхности жидкости на расстоянии не менее 4–5 см, ниже которого движение шарика будет равномерным. Масштабной линейкой измерить расстояние l между кольцевыми метками и записать в таблицу.

2. При помощи микрометра измерить диаметр шарика D в разных местах пять раз.

3. Пинцетом или длинной ложкой осторожно опустить шарик на поверхность жидкости в цилиндр по осевой линии.

4. Измерить время t прохождения шариком расстояния l между метками a и b с точностью до 0,01 с, начав отсчет в момент прохождения шариком верхней кольцевой метки a. При определении момента прохождения шарика через метку глаз должен находиться на одном уровне с меткой. Опыт повторить пять раз. Результаты измерений занести в таблицу.

5. В формуле (10) вычислить коэффициент по среднему значению<D> диаметра шарика а затем коэффициент вязкости  = Аt для каждого опыта.

6. Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений и записать окончательный результат в виде доверительного интервала с относительной погрешностью δ. Таблица

№ измерения	D, м	l, м	t, с	, Па·с	, Па·с	δ =·100 %
1
2
3
4
5
Среднее значение		-	-

Указания к работе: значения плотности жидкости и материала шарика указаны на приборе. Контрольные вопросы

1. Какая жидкость называется вязкой?

2. Дать определение силы внутреннего трения.

3. Дать определение коэффициента вязкости и его единицу измерения в СИ.

4. Что называется градиентом скорости и какой физический смысл он имеет?

5. Что такое явления переноса?

6. Каков молекулярный механизм внутреннего трения?

7. Как зависит вязкость жидкостей и газов от температуры и давления?

8. В чем суть метода Стокса?

9. Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости? Показать их на чертеже.

10.Опишите движение шарика в жидкости. Когда движение шарика становится рав-

номерным?

11. Сформулировать закон Архимеда.

12. Записать закон Стокса в векторной форме. Когда он выполняется?

13. Вывести формулу для коэффициента вязкости жидкости методом Стокса.