Рисунок 1.9

На рис. 1.10 приведены зависимости абсолютной (рис. 1.10а) и относительной (рис. 1.10б) мультипликативной погрешности в зависимости от изменения входного сигнала. Значение относительной мультипликативной погрешности постоянно и не зависит от изменения значения измеряемой величины. Источником возникновения мультипликативной погрешности

Рисунок 1.10

является нестабильность параметров R, L, C элементов, определяющих коэффициент передачи средства измерений.

Двухчленная формула представления погрешности. В большинстве случаев абсолютная погрешность средства измерений имеет нелинейную зависимость от значения измеряемой величины = f (x) (рис. 1.11). Обычно её

25

Рисунок 1.11

аппроксимируют линейной функцией, представляющей собой сумму а саму аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности. Полученную таким образом модель погрешности Σ затем используют для коррекции

(исключения или уменьшения) погрешности: либо настройка на стадии изготовления или поверка средства измерений, либо вычисление в любой точке диапазона измерения значения погрешности для внесения поправки в результат измерения. Если градуировочной характеристикой средства измерений является

а реальная функция преобразования средства измерений будет описываться выражением

Y = K ( X + Ya +δM X ) .

Приведенное выше выражение представляет модель реальной функции преобразования, графическое отображение которой приведено на рис. 1.12. В соответствии с принятой моделью абсолютной погрешности, относительная погрешность будет равна

26

или

δΣ = c + d X N −1 ,

X

где c = γa +δM и d = γa .

27

Рисунок 1.13

Полученное выражение называют двухчленной формулой погрешности. Государственный стандарт рекомендует описывать погрешность средств измерений двухчленной формулой в тех случаях, когда аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности соизмеримы. Пользуясь такой формулой погрешности можно определить погрешность результата измерения в любой точке диапазона изменения измеряемой величины, а следовательно, и определить значение поправки, прибавив которую к измеренному значению, можно повысить точность результата измерения.

Класс точности – это обобщенная характеристика средства измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей. Класс точно может выражаться одним числом или дробью.

Одним числом выражается класс точности средств измерений у которых аддитивная погрешность преобладает над мультипликативной и, следовательно, абсолютная погрешность таких средств измерений практически не зависит от значения измеряемой величины. Для обозначения класса точности таких средств измерения существует ряд чисел, утвержденный стандартом (1; 1.5; 2; 2.5; 4; 5; 6)10n, где n≤1. У этих средств измерений основная приведенная погрешность в рабочем диапазоне шкалы или изменения значения измеряемой величины, выраженная в процентах, не превышает

28

значения, соответствующего классу точности. Обычно одним числом выражается класс точности стрелочных и самопишущих приборов.

Дробью, в виде двух чисел, разделенных косой чертой, обозначают класс точности средств измерений, у которых аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности соизмеримы. Числа, входящие в дробь, представляют собой коэффициенты c и d из двухчленной формулы погрешности, т.е. класс точности рассматриваемых средств измерений представляет собой дробь c / d или (γa +δM )γa , которая всегда больше единицы. Дробью обозначают, как правило, класс точности всех цифровых приборов, а так же аналоговых измерительных приборов повышенной точности.

1.5. Коррекция погрешностей средств измерений

Классификация методов повышения точности средств измерений.

Важнейшей задачей при совершенствовании средств измерений является снижение погрешностей. Причинами возникновения погрешностей являются воздействия на средство измерений:

-внешние влияющие величины (температура и влажность окружающей среды, напряженность внешних магнитного и электрического полей, ускорение, вибрации и т.д.);

-внутренние влияющие величины (изменение параметров R , L , C элементов, шумы, нестабильность коэффициентов передачи, изменение напряжения смещения ОУ и т.д.);

-неинформативные параметры входного сигнала (частота и фаза при изменении амплитуды напряжения переменного тока, нелинейные искажения при измерении частоты или фазы периодического сигнала и т.д.).

Все методы повышения точности средств измерений обычно делятся на две группы:

-методы предотвращения возникновения погрешности;

-методы снижения влияния уже существующих погрешностей.

29

Кпервой группе относятся защитно-предохранительные и конструктивно-технологические методы.

Защитно-предохранительные методы требуют введения в средство измерений дополнительных технических средств, обеспечивающих уменьшение влияния внешних влияющих величин на само средство измерений (экранирование, термостатирование, герметизация, стабилизация напряжения питания и т.д.).

Конструктивно-технологические методы уменьшения погрешности предусматривают использование высокоточных элементов и узлов средства измерений, имеющих высокую температурную и временную стабильность, а так же сведение к минимуму взаимного влияния узлов средства измерений за счет его конструктивного исполнения.

Квторой группе относятся методы коррекции и статистической минимизации погрешностей. Характерной особенностью этих методов является то, что они предназначены для уменьшения уровня существующих погрешностей.

Коррекция погрешностей средств измерений заключается в снижении их уровня на основе аналитического или экспериментального обнаружения погрешностей. Обычно осуществляется коррекция систематических или медленно изменяющихся случайных погрешностей.

Статистическая минимизация погрешностей заключается в снижении предполагаемых, но не обнаруживаемых случайных погрешностей средств измерений как во время измерения, так и после его осуществления.

Классификация методов коррекции погрешностей средств измерений.

Под методом коррекции погрешностей средств измерений понимается совокупность дополнительных приемов использования технических средств, осуществляемых в процессе измерения, с целью снижения уровня или устранения погрешности, определенной аналитически или выявленой экспериментально. Из определения следует, что коррекция погрешности достигается реализацией ряда дополнительных операций с привлечением

30

дополнительных технических средств. Поэтому снижение погрешности достигается за счет усложнения конструкции средства измерений и приводит в большинстве случаев к уменьшению быстродействия.

Методы коррекции погрешностей средств измерений в зависимости от степени участия оператора можно разделить на

-методы ручной коррекции, выполняемые оператором;

-структурные методы автоматической коррекции, реализуемые без участия оператора.

Независимо от степени участия оператора в коррекции погрешности процедура уменьшения или исключения погрешности одна и та же, а ее выполнение осуществляется либо автоматически, либо вручную. Процедура уменьшения погрешности предусматривает, во-первых, разделение абсолютной суммарной погрешности средства измерений на три составляющие: аддитивную, мультипликативную и погрешность от нелинейности функции преобразования, во-вторых, создание корректирующего воздействия, зависящего от источника возникновения погрешности средства измерений, в-третьих, выбор вида коррекции: аддитивная, мультипликативная или логометрическая коррекция погрешности, и, в-четвертых, осуществление самой коррекции.

Пусть измерительный преобразователь ИП (рис. 1.14а) состоит из одного преобразователя П с функцией преобразования вида Y ′ = KX ± a , т.е.

исключения или уменьшения погрешности преобразования целесообразнее использовать аддитивную коррекцию погрешности, при которой величина, равная или пропорциональная погрешности суммируется с выходной или входной величиной. Структурные схемы, реализующие метод аддитивной коррекции погрешности изображены на рис. 1.14, где КП - корректирующий преобразователь влияющей величины F в корректирующее воздействие Yк

31