Avdeiko_Adamovich_Vershinin1

Образцовые и рабочие измерительные приборы делятся на следую-

щие классы точности: 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5.

Задача

Определить, в каких пределах лежит истинное значение измеряемого тока, если амперметр класса точности 2,5, рассчитанный на 10 А, показал

4 А.

Решение:

Наибольшая относительная погрешность амперметра

DImax = gпр max Iн = 2,5 ×10 = 0,25 A . 100 100

Считая, что наибольшая абсолютная погрешность может быть на любом участке шкалы, I = 4 ± 0, 25 A . Истинное значение тока лежит в пределах от 3,75 А до 4,25 А.

Очевидно, что относительная погрешность тем меньше, чем больше измеряемый ток. Так, если прибором, рассчитанным на 10 А, измерять значительно меньшие токи, например, 0,5 А, то относительная погреш-

g = DI ×100 = 0, 25 ×100 =

ность 50 % , т.е. может достигать 50 %. Вот поче-

I x 0,5

му при выборе прибора стремятся, чтобы предполагаемое значение измеряемой величины соответствовало положению стрелки прибора за серединой шкалы.

6.2. Принцип действия и устройство приборов

Наиболее употребительны приборы магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической и индукционной систем. Принцип работы этих приборов подчиняется общему закону.

Любая электромагнитная система, связанная с источником энергии, стремится занять положение, соответствующее наибольшей энергии магнитного поля.

6.2.1. Приборы магнитоэлектрической системы

На рис. 6.1 показаны основные детали прибора магнитоэлектрической системы.

Постоянный магнит 1 служит для создания магнитного поля, замыкающегося по магнитопроводу 2 и воздушному зазору, где располагается измерительная рамка 3. Рамка вместе с цилиндрической частью магнитопрово-

101

да может вращаться вокруг оси цилиндра. Стрелка прибора жестко связана с подвижной частью прибора и вместе со шкалой представляет собой отсчетное устройство 4. Пружина 5 создает противодействующий момент.

Вр

α

Ввн

Рис. 6.1. Прибор магнитоэлектрической системы:

а – устройство; б и в – направление магнитного потока и индукции

Если через рамку пропустить измеряемый ток в направлении, показанном на рис. 6.1, б, то сквозь рамку будут проходить два магнитных потока: внешний с индукцией Bвн и поток, образованный током рамки, с ин-

дукцией Bр в центре рамки (пунктирные силовые линии).

Чтобы общая энергия магнитного поля была наибольшей, эти потоки должны быть однонаправленными. Поэтому подвижная рамка будет стремиться повернуться на угол α (см. рис. 6.1, в), создавая вращающий момент M вр . Если бы не было пружины, рамка поворачивалась бы на угол α

независимо от величины измеряемого тока и соответственно вращающегося момента, пропорционального величине этого тока. Пружина создает противодействующий момент M пр , пропорциональный углу закручивания

рамки. Поэтому рамка будет поворачиваться на такой угол, при котором M вр = M пр . Следовательно, стрелка прибора будет поворачиваться на угол,

пропорциональный току рамки (вращающему моменту) (рис. 6.2).

102

малых токах вращающий момент небольшой. Приборы просты, надежны в эксплуатации и недороги. Применяются в качестве амперметров и вольтметров в цепях постоянного и переменного тока, а логометры – как фазометры, фарадометры, герцметры. Большинство приборов электромагнитной системы относятся к рабочим и имеют класс точности 1,5 и 2,5.

Рис. 6.3. Прибор электромагнитной системы:

а– устройство; б – графическое изображение

6.2.3.Приборы электродинамической системы

По принципу действия приборы электродинамической системы аналогичны приборам магнитоэлектрической системы, только здесь внешний магнитный поток создается не постоянным магнитом, а дополнительной неподвижной катушкой (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Прибор электродинамической системы:

а – устройство и графическое обозначение; б – схема включения

104

В этом случае угол отклонения стрелки прибора пропорционален произведению токов неподвижной и подвижной катушек α = kI1I2 . В цепи переменного тока на показание прибора влияет фазовый сдвиг ψ между этими токами: α = kI1I2 cos ψ . Приборы используются в основном как ватт-

метры.

Неподвижную катушку выполняют из толстого медного провода (токовая катушка). Она практически не имеет сопротивления, и ее включают последовательно с нагрузкой как амперметр.

Подвижная катушка имеет большое число витков и выполняется из тонкого медного провода. Ее сопротивление значительное, и она включается параллельно нагрузке подобно вольтметру.

Если угол ψ будет равен фазному сдвигу ϕ между током и напряжением, то отклонение стрелки прибора будет пропорционально мощности: α = kIU cos ϕ ≡ P . На рис. 6.4, б показана схема включения прибора для измерения мощности.

Если прибор многопредельный и рассчитан на различные токи и на-

клонение стрелки соответствует произведению номинальных значений тока и напряжения. Например, токовая обмотка рассчитана на 5 А, а обмотка напряжения – на 300 В. Если прибор имеет 150 делений, то одно деление

Направление отклонения стрелки прибора зависит от направления токов. Если поменять зажимы или токовой обмотки, или обмотки напряжения, то стрелка прибора будет отклоняться в противоположную сторону. Поэтому начальные (входные) зажимы катушек обозначают звездочкой (*) и, как правило, соединяют между собой.

Буквенное обозначение приборов электродинамической системы – Д. Они применяются не только как ваттметры, но и в качестве образцовых амперметров и вольтметров.

6.2.4.Приборы индукционной системы

Вприборах индукционной системы вращающий момент возникает за счет взаимодействия между магнитными потоками, создаваемыми токовой катушкой, катушкой напряжения и вихревыми токами, индуцированными

вподвижном алюминиевом диске этими же токами. Устройство, схема включения и графическое изображение прибора показаны на рис. 6.5.

105

6.4.Измерение электрических величин

Вэлектрических цепях постоянного и переменного тока часто возникает необходимость измерять напряжение сети, ток в проводах или нагрузке, мощность нагрузки, электрическую энергию за какой-либо промежуток времени и т.д.

При выборе того или иного прибора необходимо учитывать следующее. Для того чтобы прибор не искажал истинное значение измеряемой величины, необходимо, чтобы потребляемая им мощность при измерении была минимальной. Например, если измерять маломощную ЭДС термопары обычным милливольтметром магнитоэлектрической системы, то его показание не будет соответствовать действительному значению термоЭДС, т.к. сопротивление вольтметра может быть значительно меньше внутреннего сопротивления источника термоЭДС. Такое непосредственное включение прибора для маломощного источника равносильно короткому замыканию. При этом напряжение на зажимах вольтметра будет значительно меньше ЭДС термопары. В этом случае говорят, что прибор «подсаживает» источник. Для измерения ЭДС слаботочных источников можно воспользоваться, например, электронным вольтметром, имеющим высокое внутреннее сопротивление, или компенсационным методом измерения (см. ниже), при котором практически не потребляется энергия.

6.4.1.Измерение тока и напряжения

Вцепях постоянного тока в качестве амперметров и вольтметров могут применяться приборы различных систем (электромагнитной, электродинамической), но чаще всего магнитоэлектрической.

Амперметр включается последовательно с нагрузкой. Чтобы амперметр сам не искажал величину измеряемого им тока, его сопротивление rA

должно быть намного меньше сопротивления нагрузки. Действительно, при включении нагрузки сопротивлением rH на напряжение U ток в цепи

I = U . Если последовательно с нагрузкой включить амперметр, то ток rH

уменьшится I ′ = U (rH + rA ) . Измеренный ток I ′ будет равен действительному току I , если rA = 0 . В этом случае падение напряжения на приборе

U = rA I ′ = 0 и мощность, потребляемая амперметром, PA = I U = 0 , т.е. прибор не потребляет энергию.

Вольтметр же подключается параллельно нагрузке или сети, и для того чтобы он сам не изменял величину измеряемого напряжения, необхо-

107

димо, чтобы его сопротивление rV → ∞ . Действительно, до подключения вольтметра напряжение на нагрузке было U = rH I . После параллельного

rV + rH

Теоретически оно не изменится, если rV = ∞ .

Для расширения предела измерения амперметра применяются шунты (рис. 6.6). Сопротивление шунта rШ , как правило, значительно меньше со-

противления прибора rA . Шунты включаются параллельно амперметру.

Рис. 6.6. Схема подключения шунта (а и б) и добавочного сопротивления (в)

Пусть, например, прибором, рассчитанным на 5 мA и имеющим сопротивление 200 Ом, необходимо измерять ток до 2 А. Следовательно, при номинальном токе I = 2 A через прибор должен проходить ток I A = 5 мA ,

а остальной ток должен проходить через шунт IШ = I − I A = 2 − 0,005 = = 1,995 A . Падение напряжения на миллиамперметре при номинальном токе U12 = I ArA = 0,005 × 200 =1 B . Такое же напряжение будет и на шунте,

контакта не влияло на показание прибора, шунт имеет две пары зажимов: силовые токовые зажимы и слаботочные потенциальные зажимы, к которым подключается прибор (см. рис. 6.6, б).

Для расширения пределов измерения вольтметра применяются добавочные сопротивления, которые включаются последовательно с прибором

(см. рис. 6.6, в).

108

Пусть, например, этим же прибором, предельное отклонение стрелки которого соответствует напряжению U12 = rA I A = 200 × 0,005 =1 B , требуется измерять напряжение до U = 300 B . Понятно, что прямое включение этого

¢ = U = 300 =

прибора вызовет ток I 1,5 A , что значительно превышает но- rA 200

минальный ток прибора I = 5 мА . Чтобы при этом напряжении ток не превышал допустимое значение прибора, необходимо подключить добавочное сопротивление, величина которого определяется уравнением

Следовательно, добавочное сопротивление должно быть равным

При этом мощность, которая будет выделяться в добавочном сопро-

тивлении, Pд = rдI A2 = 59,8 ×103 × (5 ×10−3 )2 »1,5 Вт .

Итак, добавочный резистор должен иметь сопротивление rд = 59,8 кОм

мощностью не менее 1,5 Bт.

Легко подсчитать, что для расширения предела измерения вольтметра в n раз необходимо добавочное сопротивление rд = (n −1)rv .

В цепях переменного тока в качестве амперметра и вольтметра применяются чаще всего приборы электромагнитной системы. Для расширения пределов измерения приборов в цепях переменного тока применяются измерительные трансформаторы тока и напряжения. Шунты и добавочные сопротивления вносят большую погрешность в этом случае, и из-за низкого класса точности они не применяются. На рис. 6.7, а показана схема включения амперметра и вольтметра через измерительные трансформаторы тока ТА и напряжения TV.

При выборе трансформатора тока необходимо, чтобы ток ни в первичной обмотке (клеммы Л1, Л2), ни во вторичной обмотке (клеммы И1, И2), ни в амперметре не превышал номинальные значения. Если, например, требуется подобрать трансформатор тока для измерения в двигателе тока, не превышающего 35 А, с помощью амперметра, рассчитанного на 2 А, то трансформатор тока ТА 40/5 не годится, хотя первичная и вторичная обмотки не будут перегружены. Действительно, по первичной обмотке трансформатора будет проходить ток 35 < 40 А, по вторичной обмотке 35/8 = 4,375 < 5 A, а амперметр будет перегружен, т.к. 4,375 > 2 А. Поэто-

109

му коэффициент трансформации трансформатора тока должен быть не

40 = 8 , а не менее 35 = 17,5. Если принять его равным 20, то следует вы- 5 2

брать трансформатор тока ТА 100/5.

Рис. 6.7. Измерение тока, напряжения (а) и мощности (б) с помощью измерительных трансформаторов

Аналогично при выборе трансформатора напряжения TV необходимо учитывать номинальные значения не только трансформатора, но и вольтметра, с помощью которого измеряется напряжение. Таким образом, истинное значение измеряемого тока или напряжения равно показанию прибора, умноженному на коэффициент трансформации соответствующего трансформатора.

6.4.2. Измерение мощности и энергии

Мощность в цепях постоянного и переменного тока измеряется электродинамическим ваттметром. Для этого токовую катушку включают последовательно с нагрузкой, как и амперметр, а катушку напряжения – параллельно нагрузке. На рис. 6.7, б показано включение ваттметра с помощью измерительных трансформаторов для измерения мощности, потребляемой двигателем. Измерительные трансформаторы расширяют пределы измерения ваттметра.

Задача

Для измерения мощности электродвигателя М (при работе его в различных режимах), кпд которого в номинальном режиме равен 0,8 (рассчитан двигатель на 10 кВт и напряжением U = 220 B ), используется ваттметр с номинальным током In = 2 A , номинальным напряжением Un = 50 B и

шкалой на 200 делений. Подобрать измерительный трансформатор тока, первичный ток которого выбрать из ряда 10, 50, 100, 150, 200 А, и транс-

форматор напряжения (или TV 220/100, или TV 380/100, или TV 500/100).

110