9.3 Расчет усилений внецентренно-нагруженных элементов на прочность и устойчивость

9.3.1 К внецентренно-сжатым и внецентренно-растянутым конструкциям относят колонны зданий и сооружений, стойки различных рабочих площадок, ригели рам, куполов, арок и др.

При усилении таких конструкций путем изменения сечения необходимо увеличивать одновременно их площадь сечения и момент инерции. Причем необходимо использовать такие способы усиления, которые приводили бы к уменьшению эксцентриситета продольной силы или по меньшей мере не увеличивали его значение. Это достигается, как правило, несимметричным усилением. Наиболее характерные типы усилений колонн и стоек приведены на рисунке 9.3. Крепление элементов усиления выполняется аналогично 9.2.2.

1 — усиливаемый стержень; 2 — элемент усиления

Рисунок 9.3 — Усиление внецентренно-сжатых стержней путем увеличения сечения

9.3.2 Проверку прочности внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементов, усиленных путем увеличения сечения следует выполнять по формуле

(9.11)

где N, M_x, M_y—соответственно расчетное значение продольной силы, МН, и расчетные значения изгибающих моментов, МH·м;

x и y —координаты наиболее нагруженной точки сечения, м;

R_y— то же, что в 9.2.3;

_M —дополнительный коэффициент надежности, учитывающий способ выполнения усиления,

_M = 0,95 для 1 класса конструкций, _M = 1 — в остальных случаях. При N/A_totn  0,6R_y0 _M = _N, _Nопределяется по 9.2.3.

При несимметричных усилениях при проверке прочности по формуле (9.11) должны быть учтены дополнительные моменты вследствие смещения центров тяжести усиливаемого и усиленного элементов по 9.2.3.

9.3.3 Устойчивость внецентренно-сжатых стержней сплошного сечения в плоскости действия моментов производится по формуле

(9.12)

где _c —коэффициент условияpaбoты,_c ≤ 0,9 (см. 9.1.14);

_e —коэффициент, определяемый по таблице 74 СНиП II-23 в зависимости от условной гибкости усиленного элементаи приведенного относительного эксцентриситета продольной силыm_ef = m_f,

здесь  —коэффициент влияния формы сечения, принимаемый по таблице 73 СНиП II-23;

m_f— относительный эксцентриситет определяют по формуле

m_f = e_fA_tot / W_totc, (9.13)

где W_totc— момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна, м³;

e_f— эквивалентный эксцентриситет, м, определяют по формуле

e_f = e + f^* + f_wk_w, (9.14)

здесь e —эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести усиленного сечения, м; e = e₀ – e (рисунок 9.4б) или е = е₀ + е (рисунок 9.4в)

эксцентриситет е₀ = M₀ / N₀;

e —смещение центра тяжести сечения после усиления, м;

k_w = 0,5, если напряжения при сварке являются разгружающими,

k_w = 1 — в остальных случаях.

1 — усиливаемый стержень; 2 — элемент усиления

Рисунок 9.4 — К определению эксцентриситета продольной силы:

а — центрально-сжатого стержня при несимметричном усилении;

б, в — внецентренно-сжатых элементов при положительном и отрицательном значении эксцентриситета

Дополнительные деформации стержня f^*, м, возникающие при присоединении (прижатии) элементов усиления, определяют по формуле

(9.15)

где f₀ —начальный прогиб усиливаемого элемента, м, принимаемый равным большему из значений: фактическому прогибу, определенному при обследовании; начальному прогибу, определенному по 9.1.10 при расчетах на устойчивость от расчетных нагрузок и при расчетах на деформативность — от нормативных нагрузок;

I_r— сумма моментов инерции элементов усиления, присоединяемых одновременно, относительно их собственных осей, еслиI_r < 0,1I_ef, тоf ^* = f₀;

_N —коэффициент, учитывающий влияние продольной силы,

здесь N_0э — эйлерова сила для усиливаемого стержня,

где l₀ —расчетная длина стержня, м.

Дополнительное искривление стержня f_w, м, возникающее вследствие приварки элементов усиления, определяют по формуле

(9.16)

где  —гибкость усиленного стержня в плоскости изгиба, = l₀/i;

I_tot —момент инерции усиленного сечения в плоскости изгиба;

А_tot —площадь сечения усиленного элемента брутто, м²;

остальные обозначения приняты по 9.4.9.

Алгоритм определения деформаций, возникающих при прижатии и сварке элементов усиления приведен в приложении В.

9.3.4 Проверку устойчивости усиленных внецентренно-сжатых элементов из плоскости действия моментов выполняют в соответствии с 5.30 СНиП II-23, причем при изгибе элемента в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y) при определении эквивалентного эксцентриситета по формуле (9.14) значения f^* и f_w учитываются только тогда, когда они увеличивают расчетное значение e_f.

9.3.5 Если отмечается высокий уровень начального нагружения в процессе усиления (₀  0,6), то при проверке устойчивости элемента по формуле (9.12) значение N заменяется на N₀, эквивалентный эксцентриситет определяется по формуле (9.14) при k_w = 2, а сварочный прогиб принимается со знаком, который увеличивает расчетное значение е_f.

9.3.6 Проверку устойчивости сплошностенчатых стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, следует выполнять в соответствии с 5.34 СНиП II-23, при этом значения m_x и m_y определяются по формуле (9.13), а прогибы f^* и f_w учитываются тогда, когда они увеличивают расчетное значение эквивалентных эксцентриситетов.

9.3.7 Расчет на устойчивость усиленных внецентренно-сжатых стержней сквозного сечения с решетками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

(9.17)

где А_tot— площадь поперечного сечения усиленных ветвей колонны брутто, м².

_е — коэффициент снижения несущей способности сечения колонны следует принимать по таблице 75СНиП II-23 в зависимости от условной приведенной гибкостии относительного эксцентриситетаm_f,определяемых по формулам:

(9.18)

(9.19)

где _y —гибкость усиленного стержня относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба;

₁ —коэффициент, определяемый по таблице 7 СНиП II-23;

A_d —площадь усиленного сечения раскосов (при крестовой схеме решетки —двух раскосов), лежащих в плоскости изгиба, м²;

a_c —расстояние от оси усиленного сечения, перпендикулярной плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви, м;

e_f —расчетный эксцентриситет продольной силы, м,

e_f = M/N +k_wf_w ,

здесь М —изгибающий момент с учетом смещения центра тяжести усиленного сечения, кН·м.

f_w —остаточный сварочный прогиб сквозного стержня, м;

k_w— то же, что в 9.3.3;

_вет — коэффициент снижения несущей способности отдельной ветви следует определять по таблице 74 СНиП II-23 в зависимости от условной гибкости усиленного сечения ветви и приведенного относительного эксцентриситетавычисляемых по формулам:

(9.20)

(9.21)

где l_вет — расстояние между узлами решетки, м;

i_вет— радиус инерции сечения усиленной ветви относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба, м.

9.3.8 Ветви сквозных стержней следует дополнительно проверить на устойчивость как внецентренно сжатые стержни сплошного сечения с учетом начальных и сварочных деформаций. Продольные силы в ветвях внецентренно-сжатого стержня определяются по указаниям 5.33 СНиП II-23.