3.2. Аналоговая вычислительная техника

Интенсивное развитие АВТ наступа­ет в начале 50-х годов 20 века после создания стабилизированногоопе­рационного усилителя постоянного тока, который позволил создавать отвечающие необходимым требованиям функциональные блоки, вы­полняющие разнообразные математические операции; арифметичес­кие, интегрирование, дифференцирование, воспроизведение функций одной и двух переменных и др. Большой вклад в развитие АВТ внесли и отечественные исследователи: Гутенмахер Л И , Трапезников В.А , Витенберг И М , Коган Б Я , Пухов Г Е. и др. В настоящее время разработка перспективных средств АВТ продолжается.

В отличие от дискретной в основе АВТ заложен принцип моделирова­ния,а несчета. При использовании в качестве модели некоторой задачиэлектронных цепейкаждой переменной величине задачи ставится в соответствие определенная переменная величина электронной цепи. При этом основой построения такой модели является изоморфизм (подобие) исследуемой задачи и соответствующей ейэлектронной модели. Из теории моделирования хорошо известно, что идентичностьдвух математических зависимостей изучаемого объекта и его модели не обеспечивает абсолютной аналогичности их поведения. Для обеспечения возможности модели­рования изучаемого объекта необходимо соблюдать определенныеподобия,позволяющие по значениям параметровмоделиопределять значения соответствующих величин исследуемогообъекта. В большинстве случаев при определении критерия подобия используются специальные приемы масштабированиясоответствующих значенийпараметров модели и переменных задачи. В дальнейшем предполагается, что АВМ реализует модель,изоморфнуюисследуемой задаче. Согласно своим вычислительным возможностям АВМ наиболееприспособлены для исследования объектов, динамика которых описывается обыкновенными и в частных производных дифференциальными уравнениями, а также алгебраическими и некоторыми другими типами уравнений Следовательно относительно класса решаемых задач АВМ носят специальныйхарактер, в отличие отуниверсального характераЦВМ Современные АВМ можно условно разбить на трикласса специального, общего и персональногоназначений.

Специальные АВМориентированы на решение отдельных задач или одного класса задач, описываемых, как правило, обыкновенными дифференциальными уравнениями в форме задачи Коши с начальными условиями. АВМ этого типа имеют фиксированнуюили коммутируемую архитектуру. Первая,являясь основной дляспециальных базовых АВМ, предусматриваетжесткуюкоммутацию между функциональ­ными блоками АВМ; тогда как втораядопускает коммутацию блоков, выполняющих различные математические операции, что дает воз­можность моделировать различные дифференциальные уравнения, описывающие широкие классы решаемых задач. Такого типа архитектура АВМ является наиболее типичной.Класс специальных АВМсоставляют, в основном,управляющие, бортовыеи ориен­тированные на решениеотдельныхзадач машины.

Общего назначенияАВМ служат для решения широкого класса задач моделирования, и их архитектура, как правило, базируется на использовании упомянутого коммутационного метода, а также методов сеток или сплошных сред. Два последних метода позволяют решать широкий класс задач, описываемых уравнениями вчастныхпроизводных (задачи гидродинамики, теплопроводности, аэродинамики, моделирования атмосферы и др). Методсетокбазируется на использовании электрических сеток с сосредоточеннымив узлахпараметрами. При решении таких задач дифференциальные уравнения предварительно преобразу­ются в систему линейных алгебраических уравнений по методуконечных разностей.Данный метод достаточно универсален и широко используется в архитектурных решенияхобщегоназначения игибридныхАВМ.

Метод сплошных средбазируется на использовании электрических процессов в некоторой сплошной проводящей среде (электропроводная у бумага, электролит и др. ); он достаточно точен и прост, но его использование носит более узкий характер, ибо ограничивается, в основном, дифференциальными уравнениями Лапласа.

Впредь под АВМ будем понимать совокупность электрических элементов, организованных в систему, позволяющую изоморфномоделировать динамику изучаемого объекта Согласно данному определению задачу на АВМ решают в том виде, как она представлена .моделью.Функциональныеблоки АВМ должны выполнять весь комплекс математико-логических операций, требующихся для реализации моделей решаемых задач В общем виде принципиальную структуру современной АВМ общегоназначения можно представить в следующем виде (рис 3).

АВМ общегоназначения условно делятся натрибольших класса по их вычислительным возможностям решать задачи, описываемые диф­ференциальными уравнениямип-гопорядка малые(n<10, МН-10М, АВК-31, МПТ-9 и др), средние(10<n<20, АВК-2(2), АВК-32,PACER-600и др) и большие(n>20, АВК-2(5), ЭМУ-200,PACER-700 и др). Аналогичная классификация используется и для гибридных ВМ(ГВМ), рассматриваемых ниже. Под системойпонимается совокупностьсредств, предназначенных для обеспечения нормального функционирования АВМ; служебнаясистема включает электропитание, терморегуляцию и вентиляцию, остальные системы являются основными.Под блоком понимается, устройство АВМ, имеющее определенное функциональ­ное назначение;основные блокислужат для выполнения различных математических операций. Кратко рассмотрим назначение основных компонент АВМ (рис. 3). Блок операционных усилителей содержит набороперационных усилителей(ОУ), являющихся усилителями посто­янного тока с большим коэффициентом усиления. На базе ОУ в сово­купности спассивнымиэлементами (резисторами, диодами, конденса­торами) выполняются практически все математические операции. ЧислопОУ ложится в основу одного из методов классификации АВМ: малые (n<30), средние(30<n<100) и большие(n>100).

Рис. 3. Принципиальная структурная схема АВМ общего

назначения

В состав операционных блоков <2>,работающих совместно с ОУ, входят блокилинейных(суммирования, инвертирования, интегрирования, диф­ференцирования, умножения на константу) инелинейных(умножения, деления, извлечения квадратного корня, реализации функций одного или двух переменных и времени)операций.Наборблоковнелинейных опе­раций может комплектоваться по выбору и в малых АВМ они бывают сменными. Следовательно, при решении задачи на АВМ операционные блоки посредствомсистемы коммутациинастраиваются на совмест­ную работу с ОУ, образуя необходимые конфигурации для выполнения тех или иных функций или операций.Система масштабированияслужит для задания постоянных и/или переменныхмасштабныхкоэффициентов, обеспечивая важный этап подготовки АВМ к решению задачи; от выбора этих коэффициентов в значительной степе­ни зависит точностьрезультата решения задачи; масштабные коэффи­циенты можно задаватьвручнуюи/илиавтоматически.

Система коммутацииобеспечивает необходимую информацион­ную связь между отдельными блоками АВМ посредствомкабелей,ком­мутируемых программно. Система контроля и индикацииобеспечива­ет контроль состояния ОУ и операционных блоков в процессе решения ими задачи; результаты работы системы регистрируются, как правило, на осцилографах, самописцах и плоттерах.Система управления обеспечивает синхронизацию работы всех узлов АВМ; пользователь черезпульт управленияинициирует ее работу в одном из двух режимов:подготовкиирешениязадачи. В первомрежиме производитсянастройка всех нужных блоков АВМ и ихкоммутация,а во вторам — решение задачи с заданными условиями ивыводрезультатов(однократноилимногократно).Наконец, служебная системаподдерживает нужный терморежим для операционных блоков посредством системы воздушно­го охлаждения, а также стабильностьнапряжения и тока, необходимые для работы блоков. Так как изменение поступающих напряжений интерпретируется АВМ как изменение значений переменныхрешаемой задачи, то к стабильности напряжения предъявляются особые требования.

К элементам, используемым в АВМ предъявляется ряд требований, обеспечивающих такие важныеее характеристики, как функциональное назначение, точность, производительность, надежность и удобство под­готовки задач. Выборэлементнойбазы АВМ существенным образом определяет ее техникоэксплуатационные и стоимостные характеристики. Наряду с традиционными механической и электрическойосновами ис­пользуется АВТ и на пневматическойоснове, что обусловлено наличием аналогий между процессами вэлектрическихипневматическихцепях. Так какпотенциалитокв электрических цепях определяются соответ­ственноплотностьюипотокомэлектронов, то в качестве пневматических параметров-аналогов естественно принять соответственнодавлениеи молекулярный расходгазав единицу времени через сечение проводника. Можно определить систему параметров-аналогов, инвариантнуюк со­ставу газа. Показано, что теорияэлектрическихцепей при опреде­ленных условиях может вполне адекватноописыватьпневматические цепи. В связи с этим разработан ряд действующих проектов пневмати­ческойВТ (ПВТ), в первую очередь, аналоговоготипа (преобразователи, сумматоры, интеграторы и др.), а также дискретного и гибридноготипов. Однако, несмотря на промышленный выпуск ряда устройств ПВТ, о сколь-нибудь серьезной конкуренции с ЭВТ говорить не приходится по целому ряду причин (надежность, минитюаризация, быстродействие, точность и др.). Вместе с тем, ПВТ вполне оправдана в производствах, связанных с широким применением пневмоавтоматики.

Персональные АВМ.В последние годы подобно развитию ЦВМ налицо тенденция к персонализации АВМ, о чем свидетельствует рост их производства и разнообразие моделей, среди которых можно от­метить серии АВМMEDA(Чехия),EAI,Dornier(США) и др. Персональные АВМ производятся, как правило,настольногоилинапольноговариантов с использованием современных электронных техно­логий и позволяют решать широкие классы задач математического моде­лирования относительно невысокой размерности. Класс персональных, как правило, составляютмалыеАВМ. Оценки показывают, что на них может успешно решаться не менее половины задач, решаемых ныне другими классами АВМ.

Основные характеристики АВМ.Приведем краткую сравнительную характеристику АВМ и ЦВМ по наиболее интересным показателям (табл. 1).

Таблица 1

Показатель	АВМ	ЦВМ
Тип информации	непрерывный	дискретный
Изменение значений	величиной напряжения	числовым значением
Базовые операции	арифметические, интегрирование	арифметические
Принцип вычислений	высоко-параллельный	последовательно-параллельный
Режим реального времени	без ограничений	ограниченные возможности
Динамическое изменение решаемой задачи	посредством системы коммутации	в диалоговом режиме
Основные профессиональные требования к пользователю	профессиональные знания + методика моделирования	знание основ ПО, систем программи­рования, методов алгоритмизации
Уровень формализации задач	ограничен моделью решаемой задачи	высокий
Способность решения логических задач	ограниченная	высокая
Точность (<р) вычислений	10-4	10-40
Показатель	АВМ	ЦВМ
Диапазон представимых чисел	10-4- 104	не уже 10-40- 1040
Класс решаемых задач	описываемые алгебро- и диффуравнениями	любые задачи
Специальные функции	ограниченный набор, низкая точность	широкий класс
Документирование данных и программного обеспечения	ограниченное	высокоразвитое
Уровень минитюаризации	ограниченный	высокий
Сферы применения	ограниченные	практически везде
Пользовательский интерфейс	низкого уровня	высокого уровня

Из сравнительного анализавытекают два важных следствия:

1. АВМ (в отличие от ЦВМ) являются специализированной ВТ, наиболее при­способленной к работе в системах автоматического контроля и управ­ления, а также при решении ряда важных задач математического и физического моделирования;

2. гибридная ВТ,сочетающая сильные стороны аналогового и дискретногопринципов обработки информации, является перспективным направлением развития современной элек­тронной ВТ.