физика_электродинамика (2006, кр 3,4)__11
.pdfФизика
Электродинамика 2006
Вариант 11 Контрольная работа № 3
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
Тесты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задачи |
|
|
|
|||||||
11 |
Т1.11 |
Т1.41 |
|
|
|
Т1.71 |
|
|
|
Т2.11 |
|
|
Т2.41 |
1.11 |
1.31 |
|
1.41 |
2.11 |
2.41 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопросы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
13-4 |
|
82-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица ответов на тесты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Т1.11 |
|
|
|
Т1.41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т1.71 |
|
|
|
|
|
Т2.11 |
|
|
Т2.41 |
|
|
|
|||||||
|
4) |
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
2) |
|
|
|
|
|
Таблица ответов на задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Ответы - формулы |
|
|
|
|
|
Ответы – числ. знач-я |
Ответы - размерность |
||||||||||||||||||||||||
1.11 |
|
|
|
U = |
|
|
|
|
|
2Qa2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
4pe0 (a2 + R2 )3/ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.31 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
æ |
l1 |
ö |
2 |
æ |
l2 |
|
ö2 |
|
|
|
|
367 |
|
|
|
|
В/м |
|
||||||||||
|
|
|
E = |
|
|
|
ç |
÷ |
+ |
ç |
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2pe |
0 |
|
|
|
ç r |
÷ |
ç r |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
1 |
ø |
|
|
è 2 |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1.41 |
|
|
|
|
|
F = |
|
q(s1 - | s 2 |) |
|
|
|
|
|
|
2.3 |
|
|
|
|
мКл |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2e0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 = IR1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 = IR2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
В |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U3 = IR3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2.41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r = |
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121 |
|
|
|
|
Ом |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тесты
T1.11
Два точечных заряда по 2 ×10-8 Кл каждый находится в вершинах правильного треугольника со стороной 10
см. потенциал электрического поля в третьей вершине треугольника равен |
|
|
|
||||||
1) 1,6 кВ |
2) 1,8 кВ |
3) 3,1 кВ |
4) 3,6 кВ |
|
5) 5,4 кВ |
||||
Решение |
|
|
|
|
Потенциал поля в точке А равен алгебраической |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
сумме полей зарядов, находящихся в двух |
|||
|
|
|
|
|
|
вершинах треугольника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j = j1 + j2 = 2j1 |
|||
|
|
|
|
|
|
j1 |
= |
q |
|
|
|
|
|
|
|
4pe0r |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
j |
= |
q |
|
|
|
|
|
|
|
2pe0r |
|
||
j = |
|
2 ×10-8 |
|
= 3.6 ×103 B |
|
|
|
|
|
|
×8.85 ×10-12 |
|
|
|
|
|
|
||
2 ×3.14 |
×0.1 |
|
|
|
|
|
Ответ: 4) 3,6 кВ
T1.41
1
Молекула представляет собой диполь с электрическим моментом 6.24 ×10-30 Кл × м . Модуль напряженности
поля диполя на расстоянии 3×10-9 м от его середины диполя в точке, лежащей на серединном перпендикуляре к диполю, равен
1) 2,8 ×10-6 В / м |
2) 3, 2 ×10-6 В / м |
|
3) 2, 0 ×10-6 В / м |
4) 4, 0 ×10-6 В / м |
|
|
5) 4, 6 ×10-6 В / м |
|||||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряженность поля точечного диполя на |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
перпендикуляр к оси диполя: |
P |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = |
1 |
|
× |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
er3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4pe |
0 |
|
|||
E = |
|
= |
6.24 |
×10-30 |
|
2 ×10 |
6 |
B / м |
|
|
|
|
|
|
|
×8.85 ×10-12 × |
(3×10-9 )3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
×3.14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: 3) 2, 0 ×10-6 В / м
T1.71
Тонкая пластина бесконечных размеров равномерно заряжена с поверхностной плотностью s . Напряжённость электрического поля на расстоянии rот пластины равна
1) 0 |
2) 4pkrs |
3) 2pkrs |
|
|
|
4) 4kps |
5) 4pks / r |
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью: |
|
||||||
|
|
E = |
|
s |
|
|
|
Если учесть, что |
|
|
2e0e |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
k = |
|
|
|
||
|
|
4pe0e |
|
|
То E = 2pks
Ответ: 2pks
T2.11
Если зависимость силы тока от времени имеет вид I (t) = 5t +1 , то за 4 с от начала отсчета времени через
поперечное сечение проводника проходит заряд, равный |
|
|
||||||||
1) 12 Кл |
|
2) 11 Кл |
|
|
3) 44 Кл |
4) 23 Кл |
5) 6,7 Кл |
|||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила тока: |
|
|
|
|
|
|
dQ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I = |
Þ dQ = Idt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
t |
t |
æ 5t2 2 |
ö 4 |
5 ×42 |
|
|
|
|
|
|
Q = òIdt= |
ò(5t +1)dt= |
ç |
|
+ t ÷=|0 |
|
+ 4 = 44Кл |
|
|
||
2 |
2 |
|
|
|||||||
0 |
0 |
è |
ø |
|
|
|
|
|
Ответ: 3) 44 Кл
T2.41
Если батарея, замкнутая на сопротивление 5 Ом, дает ток в цепи 5 А, а замкнутая на сопротивление 2 Ом, дает ток 8 А, то ЭДС батареи ранв
1) 50 В 2) 40 В 3) 30 В 4) 20 В 5) 10 В
Решение
Закон Ома для полной цепи:
I = e R + r
2
I1 |
= |
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
R1 |
+ r |
Þ I1 (R1 |
+ r) = I2 (R2 |
+ r) |
|||
I2 |
= |
|
e |
||||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
R2 |
+ r |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
5(5 + r)= 8(2 + r) Þ r = 3Ом
e = I1 (R1 + r) = 5(5 + 3) = 40B
Ответ: 2) 40 В
Задачи
1.11
Имеются два тонких проволочных кольца с радиусом R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны Q и –Q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние а.
Дано:
R, a Q, –Q
Найти: U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выделим на кольце элемент dl. Он обладает |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зарядом dQ, равным dlt . Этот заряд создает в |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точке А поле с напряженностью: |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dE = |
dQ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4pe0r 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Где dQ = dlt , |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r = a2 + R2 |
||||||||||||
|
|
r |
r |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разложим вектор dE на dE1 |
и dE 2 : |
|
|
|
|
dE1 = dE cosa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Тогда напряженность поля равна: |
|
|
|
|
dE2 |
= dE sin a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
E = òdE = òdE1 + òdE2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
òdE2 = 0 (в силу симметрии кольца) |
|
E = òdE1 = òdE cosa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
dE = |
|
|
|
|
dlt |
|
|
cosa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
4pe0 (a2 + R2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Чтобы найти напряженность Е проинтегрируем dE по dl от l1=0 до l2 |
= 2pR |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
t cosa |
|
|
|
|
2pR |
|
|
t × 2pR cosa |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
E = |
|
|
× |
òdl = |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
4pe |
0 (a |
2 |
+ R |
2 |
) |
4pe0 (a |
2 |
+ R |
2 |
) |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Где t = |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2pR |
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
cosa = |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
a2 + R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qa
E = 4pe0 (a2 + R2 )3 / 2
Разность потенциалов равна:
U = j1 -j2 = E¢d = E¢a
Так как заряды колец разноименно, то:
3
E¢ = E1 + E2 = 2E
2Qa2
U = 2Ea = 4pe0 (a2 + R2 )3/ 2
2Qa2
Ответ: U = 4pe0 (a2 + R2 )3/ 2
1.31
Две бесконечно длинные параллельные нити находятся на расстоянии r = 5см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями l1 = -5×10-9 Кл / м , l2 =10 ×10-9 Кл / м .
Определить напряженность электрического поля в точках, удаленных от первой нити на расстояние r1 = 3см ,
от второй нити на r2 = 4см .
Дано:
r = 0.05м
l1 = -5×10-9 Кл / м l2 =10 ×10-9 Кл / м r1 = 0.03м
r2 = 0.04м
Найти: E
Решение:
Напряженность поля, создаваемого бесконечной нитью:
E = l
2pe0r
Где r - расстояние от оси.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из рисунка следует: |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r r r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E1 + E2 |
Воспользуемся теоремой косинусов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = |
|
|
E |
2 |
+ E 2 + 2E E |
2 |
cosa |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a = p -j |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
cosj = |
|
r |
2 - r 2 |
- r 2 |
= |
52 |
- 32 - 4 |
2 |
|
= 0 Þ j = 90o Þ a = 90o |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2r1r2 |
|
|
|
|
2 ×3 × 4 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
æ |
l1 |
ö2 |
æ |
l2 |
ö2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç |
÷ |
ç |
÷ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = |
|
E1 |
|
+ E2 |
= 2pe |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
ç r |
|
÷ |
+ ç r |
÷ |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
1 |
ø |
è 2 |
ø |
|
|||||
E = |
1 |
|
× |
æ |
|
5 ×10 |
-9 |
|
ö2 |
+ |
æ |
10 |
×10 |
-9 ö2 |
|
= 367B / м |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
ç |
|
|
÷ |
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
6.28 ×8.85 ×10 |
-12 |
|
0.03 |
|
|
0.04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
è |
|
ø |
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: E = 367B / м
1.41
За пределами двух бесконечно протяженных параллельных равномерно заряженных с поверхностными плотностями +s = 3×10-7 Кл / м2 и -s = 2 ×10-7 Кл / м2 пластинами находится заряд q = 4 ×10-7 Кл . Найти силу F, действующую на этот заряд.
4
Дано:
s1 = 3×10-7 Кл / м2
s2 = 2 ×10-7 Кл / м2
q = 4 ×10-7 Кл
Найти: F
Решение:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряженность поля за пределом пластин равна |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
векторной сумме напряженностей полей, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
создаваемых каждой пластиной: |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r r r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E1 + E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Как видно из рис. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E = E1 - E2 |
Напряженность поля, равномерно заряженной бесконечной плоскости: |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
E = |
s |
|
Þ E = |
s1 - | s 2 | |
|
|||
На заряд действует сила Кулона: |
|
|
2e |
0 |
2e0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
q(s |
1 - | s 2 |) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
F = Eq = |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2e0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
F = |
4 ×10-7 ×(3×10-7 - 2 ×10-7 ) |
0.23×10 |
-2 |
Кл |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
= |
2 ×8.85 ×10-12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ответ: |
F = 2.3мКл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.11
В электрическую сеть последовательно включены плитка, реостат и амперметр, имеющие сопротивления R1 = 50Ом, R2 = 30Ом, R3 = 0,1Ом . Найти напряжение U1,U 2 и U3 на каждом элементе цепи, если в ней протекает ток I = 4 A .
Дано:
R1 = 50Ом
R2 = 30Ом
R3 = 0,1Ом
I = 4 A
Найти: U1 ,U 2 ,U3
Решение:
Закон Ома для участка цепи:
I = U Þ U = IR R
U1 = IR1 , U 2 = IR2 , U3 = IR3
U1 = 4 ×50 = 200B
U 2 = 4 ×30 =120B
U3 = 4 ×0.1 = 0.4B
Ответ: U1 = 200B , U 2 =120B , U3 = 0.4B .
2.41
Два чайника, каждый из которых потребляет при напряжении U = 220B мощность P = 400Bт , закипает при последовательном и параллельном включении за одно и то же время. Найти сопротивление r подводящих проводников.
5
Дано:
U = 220B P = 400Bт
Найти: r
Решение:
Так как чайники закипают за одно и то же время, то значит при параллельном и при последовательном включении потребляют одну и ту же мощность:
P1 = P2
При последовательном включении. По условию чайники обладают одинаковым сопротивлением
R1 = R2 = R
P = I 2 |
(R + R ) = I 2 2R |
||||
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
|
Где I1 - сила тока в цепи, I1 = |
U |
||||
r + 2R |
|||||
|
|
|
|
U 2
P1 = (r + 2R)2 2R
При параллельном соединении.
|
2 |
æ |
R1R2 |
ö |
|
2 |
R |
|
P2 = I |
ç |
÷ |
= I |
|||||
2 ç |
R |
+ R |
÷ |
2 |
2 |
|||
|
|
è |
1 |
2 |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P = P Þ |
U 2 |
2R = |
U 2 |
× |
R |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(r + 2R)2 |
(r + R / 2)2 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
= |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
r + 2R |
r + |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2r + R = r + 2R Þ r = R |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Мощность одного чайника: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
P = |
U 2 |
|
Þ R = |
U 2 |
Þ r = |
U 2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
R |
|
P |
P |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
r = |
2202 |
=121Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400
Ответ: 121 Ом.
Вопросы
13-4
Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличится?
Ответ
Сила Кулона:
F |
= |
q1q2 |
Þ F |
~ |
1 |
Þ сила взаимодействия уменьшиться в к2 раз, где k = |
r2 |
||
|
r 2 |
r |
|||||||
êë |
|
4pe |
0 |
er 2 |
êë |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
82-3
Дайте определение эквивалентному сопротивлению и изобразите схематически эквивалентные схемы, представленным на рис. 2.5 – 2. 7 участкам цепи.
Ответ
Эквивалентным сопротивлением цепи называется величина, обратная эквивалентной проводимости.
6
7
Контрольная работа № 4
Вариант |
|
|
|
|
|
|
Тесты |
|
|
|
|
|
|
Задачи |
|
|
|
|
|
|||||||||
11 |
|
Т3.11 |
Т3.15 |
Т4.11 |
Т4.41 |
|
Т5.11 |
T6.11 |
3.11 |
|
3.21 |
|
4.11 |
4.31 |
|
5.1 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Вопросы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
142-2 |
188-5 |
235-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Таблица ответов на тесты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Т3.11 |
|
Т3.15 |
|
|
|
Т4.11 |
|
|
Т4.41 |
|
Т5.11 |
|
T6.11 |
|
|
|||||||||||||
2) |
|
|
|
2) |
|
|
|
|
5) |
|
|
|
1) |
|
1) |
|
|
|
3) |
|
|
|||||||
Таблица ответов на задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Ответы – формулы |
|
Ответы – числ. значения |
|
Ответы – размерность |
|
|||||||||||||||||
|
3.11 |
|
|
|
|
I = |
|
|
F |
|
|
19.8 |
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
pR2 m0n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
3.21 |
|
|
|
|
S = |
|
|
m0 I1I2 |
|
|
|
0.076 |
|
|
|
|
|
м2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
rg2pR |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
4.11 |
|
|
|
|
L1 = |
m0 N 2 S |
|
|
9 ×10-4 |
|
|
|
|
|
Гн |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
L2 = mL1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
4.31 |
|
|
|
|
e2 max |
|
= L12 I0w |
|
15.7 |
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|||||||||
|
|
|
e2 (t) = -5p cos(100pt) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.1 |
|
|
A = A12 + A22 + 2A1 A2 cosa |
|
11.2 |
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тесты
Т3.11
Если проволочный виток, по которому течет ток с силой 2 А, имеет радиус 4 см, то индукция магнитного поля в центре витка равна
1) 0.5×10-5Тл |
2) p ×10-5 Тл |
3) 10-5Тл |
4) 0 |
5) 2p ×10-5Тл |
|||||
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
||
Магнитная индукция в центре кругового проводника (витка) с током: |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
B = |
m0 mI |
|
|
|
|
|
|
|
|
2R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B = |
4 |
×3.14 ×2 ×10-7 |
p ×10 |
-5 |
Тл |
|
|
|
|
|
= 2 ×0.04 |
|
|
|
|
|
Ответ: 2) p ×10-5 Тл
Т3.15
Если в соленоиде с плотностью 100 витков на 1 см и током 2 а находится железный сердечник, то напряженность магнитного поля в центре соленоида равна
1) 25×103 A / м 2) 20 ×103 A / м 3) 20 ×104 A / м 4) 60 ×104 A / м 5) 2 ×102 A / м
Решение
Напряженность магнитного поля соленоида в средней его части:
H = nI = N I l
H= 100 ×2 =20 ×103 А / м 0.01
Ответ: 2) 20 ×103 A /
Т4.11
С каким выбором связан знак определения магнитного потока?
8
1)правило правой руки или левой
2)нулевого уровня потенциальной энергии
3)направление положительного обхода по контуру
4)знака зарядов, создающих электрическое поле
5)направление нормали к поверхности контура
Решение
Магнитный поток через контур площадью S:
F = Bn S
r
Где Bn - проекция вектора B на нормаль к поверхности контура. Ответ: 5) направление нормали к поверхности контура
Т4.41
Как время релаксации t зависит от R и индуктивности L контура при его размыкании и замыкании?
1) |
L |
|
2) |
R |
3) - |
R |
4) |
R |
5) ln |
R |
||
R |
L |
L |
L |
L |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответ: 1) |
L |
|
|
|
|
|
|
|
||||
R |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т5.11
Средняя мощность переменного тока за период в цепи с конденсатором равна:
1) 0 Вт |
2) 2 Вт |
3) 1/ 2 Вт |
4) -1/ 2 Вт |
5) - 2 Вт |
Ответ: 1) 0 Вт
Т6.11
Укажите неверное утверждение:
1.Процесс превращения энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора
инаоборот в колебательном контуре называется электромагнитными колебаниями.
2.Время, в течении которого, изменяясь вектор напряженности электрического поля приобретает прежнее значение и направление, называется периодом.
3.Чем больше индуктивность катушки, тем быстрее разряжается конденсатор.
4.Величину, равную числу полных колебаний в единицу времени, называют частотой колебаний.
5.Частота колебаний измеряется в герцах.
Ответ: 3) - неверное утверждение
Задачи
3.11
Определить силу тока I в катушке, с плотностью витков n = 8 вит и радиусом R = 2с , если магнитный поток
см
через нее F = 2.5мкВб .
Дано:
n = 80 вит
м
R = 0.02 м
F 2.=5×10-6 Вб
Найти: I
Решение
Магнитный поток через катушку:
F = BS
S – площадь поперечного сечения катушки, S = pR2
9
F = BpR2
Магнитная индукция поля, создаваемого катушкой:
B F
B = m0nI Þ I = m0 n = pR2 m0n
2.5 ×10-6
I = =19.8A 3.14 × 0.022 × 4 ×3.14 ×10-7 ×80
Ответ: 19.8 А.
3.21
По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток I1 = 10A . Под ним на расстоянии
R = 1.5см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I2 =1.5A . Определить, какой должна быть площадь S поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удержался незакрепленным.
Дано:
I1 = 10A
R = 1.5см
I2 =1.5A
r = 2700кг / м3
Найти: S
Решение
Алюминиевый провод остается в равновесии, если на него действует равнодействующая сила, равная нулю:
r |
r |
r |
F = Fтяж + FA
Где FA - сила ампера
Fтяж = FA
Сила ампера:
FA = I2 Bl
Где В – магнитное поле верхнего проводника
B= m0 I1
2pR
FA = m0 I1I2l
2pR
m2 g = m0 I1I2l
2pR
Где масса нижнего и верхнего проводника:
m2 = ru = rlS
|
|
rlSg = |
m0 I1I2l |
Þ S = |
m0 I1I2 |
|
|
2pR |
rg 2pR |
||
|
|
|
|
||
S = |
4p ×10 ×1.5 |
= 0.076м2 |
|
|
|
2700 ×9.8 ×2p ×1.5 ×10-2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Ответ: S = 0.076м2
4.11
Катушка длиной l = 20см и площадью поперечного сечения S = 9см2 состоит из N = 400 витков. Найти индуктивность катушки L1 и индуктивность L2 , если внутрь катушки ввести железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника m = 400 .
Дано:
l = 0.2м
S = 9 ×10-4 м2
10