24) Бисериальный коэффициент корреляции (бкк)

Данный КК вычисляется, когда одна переменная измерена в номинальной дихотомической шкале (0 или 1), а вторая переменная в количественной шкале. Одним из способов описания связи между такими переменными является просто вычисление КК Пирсона по исходным данным. Однако можно воспользоваться более простой формулой для вычисления. В этом случае КК называется точечный бисериальный КК и обозначается prb. Он вычисляется по следующей формуле: rpb = (x 1 – x 0) : Sx (n1 n0 : n (n – 1) , где x 1 – среднее значение для тех лиц, у которых номинальная переменная у = 1; x 0 – среднее значение для тех лиц, у который номинальная переменная у = 0; Sx – стандартное отклонение для значений по переменной х; n1 – количество лиц, для которых переменная у = 1; n0 – количество лиц, для которых переменная у = 0; n – общее количество лиц, т.е. n = n1 + n0.  Этот КК называется бисериальным, т.к. фактически имеется две серии лиц. Одна серия лиц, для которых номинальная переменная у = 1,а вторая серия лиц, для которых номинальная переменная у = 0.

25)  Непараметрические показатели тесноты корреляционной связи. Среди непараметрических показателей тесноты связи широко используются :

• коэффициент корреляции знаков (коэффициент основан на сопоставлении знаков отклонений от средней и подсчете числа случаев совпадений и несовпадений знаков)

• коэффициент ассоциации (Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, может быть использован коэффициент ассоциации Д. Юла. Расчетная таблица в этом случае состоит из четырех ячеек (таблица “четырех полей”), статистическое сказуемое которой схематически может быть представлено в следующем виде:

Признаки	А (да)		Итого
В (да)	а	Ь	а+ b
В(нет)	с	d	c+d
Итого	а + с	b+d	П

a, b. с, d — частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков п - общая сумма частот взаимной сопряженности (применяется, когда требуется установить связь между качественными признаками, каждый из которых состоит из трех и более групп.

26. Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла.

Кендалл. Может использоваться для взаимосвязи между качественными и количественными признаками, характеризующие однородные объекты ранжированные по одному признаку.

Расчет данного коэффициента выполняется в последовательности:

1)значение Х ранжируют в порядке возрастания или убывания

2)значение У располагается в порядке соответствующему значению Х

3)для каждого ранга У определяется число следующих за ним значении рангов превышающих его величину Р, как меру соответствующей последовательности рангов Хи У и учитывают её со знаком «+»

4)для каждого ранга У определяется число следующих за ним рангов меньших его величины. Суммируется величина Q и фиксируется со знаком «-».

Спирмен. Это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями.

Этапы:

1)сопоставить каждому из признаку их порядковый номер(ранг) по возрастанию или убыванию.

2)определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3)возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4)вычислить коэффициент корреляции рангов.

Коэффициент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии не большого количества наблюдений. Данный метод может быть использован не только для количественно выраженных данных, но так же и в случаях, когда регистрируемые значения определятся описательными признаками различной интенсивности.