2.2.3. Подбор наибольших усилий для однотипных балок пролетных строений.

1) Линии влияния изгибающего момента в середине пролета балки.

Площадь линии влияния:

Ординаты линии влияния под колесами грузовой тележки нагрузки А1414.

Ординаты линии влияния под колесами машины НК-80Н14.

Нормативная временная нагрузка на тротуарах зависит от длины загружения , равной в нашем случае длине пролетаl=32.2 м, но принимается не менее 2кПа.

Коэффициенты надежности по нагрузке для тележки А1114:

; =>

для полосовой нагрузки А14:

для нагрузки НК-80Н14:

для толпы на тротуарах при учете ее совместно с нагрузкой А14:

Динамические коэффициенты для нагрузки А14:

= 1+= 1+= 1,09.

для нагрузки Н14 (при>5м):

2) Определение моментов в середине пролета.

При загружении А14 определяем по формуле:

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

(=1м – ширина тротуара)

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

При загружении Н14 определяем по формуле:

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки Н14:

Таким образом, наибольший изгибающий момент возникает в балке 2 при загружении пролетного строения нагрузкой А14 и толпой на тротуаре.

- расчетный момент, используемый в расчетах на прочность;

- нормативный момент, используемый в расчетах на трещиностойкость;

Изгибающий момент только от постоянных нагрузок:

- расчетный

- нормативный

2.2.4. Расчет балки на прочность на стадии эксплуатации по изгибающему моменту.

Для балок принят бетон класса В40 с R_b =20 МПа, R_bt = 1.27 МПа, R_bn =29 МПа, R_b,ser =29 МПа, R_b,mc1 =21.5 МПа, R_b,mc2 =17.5 МПа, R_bt,ser =2.1 MПа,

R_b,sh =3.6 МПа.

Продольная рабочая арматура предварительно напряженная проволочная класса В-II Æ 5мм в пучках с R_р =1100 МПа, R_pn =1700 МПа, R_p,w =770 МПа.

Поперечная арматура класса А-II с R_sw =215 МПа.

Модуль упругости проволочной арматуры Е_р =1,8.10⁵ МПа. Отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона n₁ =6.

Наибольший изгибающий момент от постоянных и временных нагрузок возникает в середине пролета М=.

В соответствии с изгибающими моментами требуемое количество арматуры:

где рабочая высота плиты.

h - высота плиты, h=153 cм;

- приведение толщины верхней плиты

;

Принимаем 11 пучков, каждый из 24 проволок Æ 5мм.

Площадь арматуры одного пучка;

Полная площадь:

Для уменьшения поперечной силы у опор и повышения трещиностойкости опорных участков 3 пучка на расстоянии 7.5 м. от опор отгибаем в верхнюю зону. Отгибаются по одному пучку из первого, второго и третьего ряда.

Углы наклона пучков к оси балки:

Третий ряд:

Второй ряд:

Первый ряд:

Средний угол наклона отогнутых пучков:

Армирование балки

2.2.5. Геометрические характеристики приведенного сечения в середине пролета.

Площадь приведенного сечения.

где - площадь сечения.

=

n₁ - отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона n₁ =6.

А_р - площадь арматуры, (А_р=51,83см²);

Положение центра тяжести арматурных пучков относительно нижней грани;

Cстатический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

где S_b - статический момент инерции относительно нижней грани балки:

S_b=

Положение центра тяжести приведенного сечения относительно нижней и верхней граней сечения:

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба:

где I _b - момент инерции сечении относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба.( I_b =248,510⁵ cм⁴)