Лабораторный практикум по физике

натной температуре порядка 1019 м−3, в то время как примеси, входящие в количестве тысячной доли процента, при малой энергии активации вносят в него в десятки тысяч раз большее число свободных зарядов. Поэтому для управления электропроводностью на 108 − 109 атомов основного вещества должно быть не более одного чужеродного атома.

Примеси бывают двух видов - донорные и акцепторные. Донорные примеси создают дополнительные разрешенные уровни энергии вблизи верхней границы запрещенной зоны; атомы таких примесей отдают электроны в зону проводимости и, таким образом, обеспечивают примесную электронную проводимость. Акцепторные примеси создают дополнительные уровни вблизи нижней границы запрещенной зоны; атомы акцепторных примесей принимают на свои уровни электроны из валентной зоны и тем самым обеспечивают примесную дырочную проводимость.

Например, в германии примеси элементов V группы Периодической системы являются донорными, а примеси элементов III группы - акцепторными. Возможна примесная проводимость, когда в полупроводник введены и акцепторные и донорные примеси. Следует заметить, что во всех полупроводниках всегда имеются электроны в дырки, но вклад их в электропроводность зависит от различия концентраций и подвижностей носителей, что и определяет тип проводимости.

Опыт показывает (и это хорошо согласуется с теорией), что проводимость полупроводника изменяется с температурой по экспоненциальному закону

где σ – удельная электропроводность при данной температуре; σ0 – некоторая постоянная для данного полупроводника величина; E – энергия активации, равная работе переброса электрона в зону проводимости (или на акцепторный уровень); k – постоянная Больцмана.

Возрастание электропроводности полупроводников с повышением температуры объясняется увеличением количества валентных электронов, переброшенных в зону проводимости (или на акцепторные уровни). Для образца в форме цилиндра или прямой призмы величина электрического сопротивления при данной температуре T записывается в виде

где ρ T , – удельное сопротивление; l – расстояние между электродами; S – площадь поперечного сечения.

71

72

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Для снятия вольт-амперной характеристики термосопротивления со-

и постройте по этим данным вольт-амперную характеристику. Данные к

построению вольт-амперной характеристики

термосопротивления типа:..........................

Условия снятия: спокойный воздух, температура.......................

Таблица 1

I, mA

U , B

Термосопротивление вместе с термометром погружено в термостат или сосуд с водой, нагреваемых электроплиткой. При помощи электрической печи вода в термостате нагревается от комнатной температуры до кипения. Нагревая воду в термостате, измеряют электросопротивление термистора через каждые 5 − 10 ◦. Измерение сопротивления производится универсальным мостом постоянного тока (порядок работы с ним сообщается в лаборатории). Результаты измерений заносят в таблицу 2.

73

Таблица 2 Зависимость сопротивления термистора........... от температуры

По данным таблицы 2 строят график зависимости электросопротивления термистора от его температуры и график зависимости ln RT от

T1 . Используя последний график, по формуле(5) находят энергию акти-

вации E (обычно энергия активации измеряется в электрон-вольтах:

1эВ = 1, 601 · 10−19Дж).

3.Контрольные вопросы

1.В чем состоит сходство и различие графиков энергетических уровней электронов в изолированном атоме и в твердом теле?

2.Что такое собственная проводимость полупроводников?

3.Какие примеси называют донорными, акцепторными?

4.Как объяснить нелинейность вольт-амперной характеристики термистора?

5.Каким образом, зная зависимость сопротивления термистора от температуры, можно найти работу переброса электрона в зону проводимости (или на акцепторный уровень)?

Библиографический список

1.Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. – М.: Высшая школа, 1975. – 296 с.

2.Савельев И.В. Курс физики. Т.3. – М.: Наука, 1980. – 480 с.

74

Лабораторная работа № 13 ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ

МОСТА УИТСТОНА

Цель работы: Определение сопротивлений с использованием моста постоянного тока.

Оборудование: Источник постоянного тока, мост Уитстона, набор неизвестных сопротивлений, магазин сопротивлений.

тельно и образующих четырёхугольник. В одну из диагоналей данной схемы включается источник э.д.с., в другую – чувствительный гальванометр. Вторая диагональ схемы и называется собственно мостом в прямом смысле. Процесс измерений с помощью этой схемы заключается в требовании равенства нулю силы тока в мосте, поэтому часто название "мост"распространяется на всю схему. Разумеется, при произвольном наборе сопротивлений Rx, R0, R1, R2 через гальванометр будет идти ток. Но, можно показать, что имеется одно определённое соотношение между этими сопротивлениями, когда сила тока через гальванометр обратится в нуль, в то же время в других звеньях схемы сила тока отлична от нуля. Это соотношение, называемое условием равновесия моста, нами будет получено позднее. В качестве сопротивлений R1 и R2 используется реохорд, который представляет собой закреплённую на линейке проволоку из сплава с большим омическим сопротивлением. Вдоль проволоки перемещается скользящий контакт (на рис. 1a показан стрелкой), благодаря чему изменяются сопротивления R1 и R2. Четыре сопротивления,

75

входящие в мостовую схему, часто называют плечами моста. Когда по проволоке реохорда AC (рис. 1а) течёт ток, вдоль него происходит падение потенциала от значения VA в точке A до значения VC в точке C. Если пренебречь падением потенциала в низкоомных подводящих проводах, можно написать

где E – э.д.с. источника. В цепи ABC при этом тоже течёт ток, и потенциал VB в точке B будет иметь промежуточное значение между VA и VC . На участке можно найти точку D, потенциал VD которой равен потенциалу VB точки B, т.е.

Если в точку D поместить скользящий контакт реохорда, подключённый через гальванометр G к точке B, ток через гальванометр не пойдёт, поскольку

VB − VD = 0.

Такое состояние схемы называется равновесием моста. Из условия (2), используя правила Кирхгофа и закон Ома, можно вывести условие равновесия моста в виде

Это отношение может служить для отыскания любого из четырёх сопротивлений, включенных в плечи моста, если известны три других сопротивления.

Мостовая схема применяется следующим образом. В одно из плеч моста включается известное сопротивление R0 (например, магазин сопротивлений). В другое плечо включается измеряемое сопротивление Rx. Наконец, третье и четвёртое плечи мостовой схемы составляют два сопротивления R1 и R2 и реохорда, которые, в сущности, также являются известными величинами.

Так как сопротивления R2 и R1 участков AD и DC реохорда пропорциональны их длинам l2 и l1, формула (3) позволяет выразить искомое (измеряемое) сопротивление через произведение сопротивления R0 и отношения длин

76

где l = l1 + l2 – длина проволоки реохорда. Таким образом, зная заранее R0 и измеряя l1 и l2, можно найти Rx. В качестве R0 удобно использовать магазин сопротивлений. В этих условиях процесс измерений на мостовой схеме заключается в установке в магазине сопротивления (близкого по величине к измеряемому сопротивлению) и в отыскании при помощи скользящего контакта такого положения моста, при котором сила тока в гальванометре обращается в нуль. Эта операция подбора движка называется уравновешиванием моста.

Если магазин сопротивлений допускает очень небольшие, хотя и скачкообразные изменения сопротивления в пределах от 0 до Rmax, можно измерения производить при фиксированных R1 = R2 , уравновешивая

противлений R1 и R2 при измерениях связана с тем, что проводник реохорда нико-

ний R1 и R2 не является точно равным отношению длин отрезков l1 и l2. При окончательном расчёте неизвестного сопротивления используется среднее арифметическое каждой из величин l1 и l2, найденных при двух положениях коммутатора.

Второе отличие измерительной мостовой схемы от принципиальной заключается в том, что последовательно с гальванометром включено добавочное переменное сопротивление Rg . Это переменное сопротивление сделано для того, чтобы начинать уравновешивание моста при малом токе через гальванометр с тем, чтобы предохранить его подвижную систему от сильных толчков при больших токах. По мере улучшения равновесия моста переменное сопротивление можно уменьшить до нуля.

77

После сборки схемы установите переменное сопротивление гальванометра на небольшое значение и включите в магазине сопротивление в несколько десятков Ом. Движок реохорда поставьте на середину шкалы и замкните на короткое время цепь источника тока с помощью ключа К1. При этом стрелка отклоняется от нулевого положения.

ВНИМАНИЕ! Держать длительное время под током уравновешенную схему нельзя, так как нагревание всех частей схемы вызывает изменение их сопротивлений. Постепенно изменяя величину сопротивления в магазине, добейтесь предельного уменьшения отклонений гальванометра при неподвижном движке. Когда изменение сопротивлений в магазине на 1–2 Ом перестаёт уменьшать отклонения гальванометра, добейтесь уменьшения этих отклонений перемещением движка.

Если найдено положение движка, при котором гальванометр перестаёт давать отклонения при замыкании ключа, то начинайте постепенно уменьшать переменное сопротивление гальванометра. При этом передвигайте движок реохорда всякий раз так, чтобы отклонения гальванометра, cтановились незаметными при замыкании ключа К1.

Измерения закончите при минимальном сопротивлении диагонали BD.

После окончания первого измерения переключите ключ (коммутатор) K так, чтобы сопротивления R1 и R2 обменялись местами в плечах моста, и снова произведите измерения в вышеуказанном порядке. После этого измените сопротивление в магазине примерно на 10% и проделайте весь цикл измерений сначала. Среднее значение, найденное в результате всех измерений, и является окончательным результатом работы с одним сопротивлением. Окончательно, сняв значения на магазине сопротивлений, измерив l1 и l2 по шкале реохорда по формуле (4), рассчитайте Rx. Определите среднее значение Rx и погрешности измерений.

В процессе работы необходимо соблюдать следующие требования по технике безопасности.

А. Монтаж схемы производится только при отключенном от сети источнике питания.

Б. Не допускайте зашкаливания гальванометра! При смене измеряемого сопротивления разомкните ключ и установите наибольшее сопротивление в цепи гальванометра. Всегда устанавливайте это сопротивление наибольшим, когда есть вероятность существенно разбалансировать мост.

3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

78

1.Изменится ли условие равновесия моста, если гальванометр и источник тока поменять местами?

2.Почему гальванометр, применяемый в мостике Уитстона, имеет двустороннюю шкалу?

3.Запишите правила Кирхгофа (см. Приложение) для неуравновешенного моста и выведите из них условие равновесия.

Библиографический список

1.Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977. – 591 с.

2.Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. – М.: Высшая школа, 1983. – 468 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРАВИЛА КИРХГОФА

1.В каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма сил токов равна нулю. Токи, условно принятые идущими к точке разветвления (узлу), и токи, исходящие из неё, записываются с разными знаками.

2.Сумма э.д.с. (электродвижущих сил), действующих в произвольном замкнутом контуре любой электрической цепи, равна сумме произведений сил токов в отдельных участках этого контура на сопротивления этих участков.

При применении правил Кирхгофа следует:

1)направления токов, втекающих и вытекающих из точки разветвления (узла), обозначать стрелками, не задумываясь, куда эти токи идут.

Если вычисление покажет, что Ik > 0, то его направление указано правильно. Если Ik < 0 , то истинное направление этого тока противоположно направлению стрелки;

2)выбрав произвольный замкнутый контур, все её участки следует обойти в одном направлении. Если это направление совпадёт с направ-

лением стрелки, то слагаемое IkRk берётся со знаком +¨¨, в противном случае со знаком ¨-¨. Если при обходе контура источник тока проходит от отрицательного полюса к положительному, то его э.д.с. следует считать положительной, в противном случае – отрицательной;

3)если выписать правила Кирхгофа для всех контуров и узлов, то получится больше уравнений, чем необходимо, поскольку не все уравнения

79

независимы. Выписывая очередное уравнение для замкнутых контуров, необходимо следить, чтобы оно содержало хотя бы одну величину, не вошедшую в предыдущие уравнения; если все величины уже встречались в предшествующих уравнениях, то это уравнение лишнее. Аналогично поступаем и при выписывании уравнений для узлов.

Все э.д.с. и все сопротивления цепи должны входить в систему уравнений, иначе она не будет полной и не позволит рассчитать все токи и все напряжения в этой цепи.

Лабораторная работа № 14 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы: Измерение напряжённости магнитного поля Земли путём сравнения её с известной напряжённостью магнитного поля кругового витка с током.

Оборудование: Катушка с несколькими витками провода, буссоль, источник тока, переменное сопротивление, ключ, миллиамперметр.

1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Существование магнитного поля в любой точке Земли можно установить с помощью магнитной стрелки. Если подвесить магнитную стрелку так, чтобы точка подвеса находилась в центре масс стрелки, то она установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли. Магнитная стрелка под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли устанавливается в плоскости магнитного меридиана (плоскость, проходящая через данную точку земной поверхности и магнитные полюсы Земли).

Если с помощью кругового тока около стрелки создать ещё одно магнитное поле, то стрелка установится по направлению равнодействующей обоих магнитных полей, которая зависит как от направления, так и от величины горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли.

При прохождении тока силой I по витку радиуса r напряжённость поля в его центре H может быть определена по закону Био-Савара-Лапласа

80