Лабораторный практикум по физике

Лабораторная работа № 21 ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ГОЛОГРАММ

Цель работы: Ознакомление с голографическими схемами, получение действительного и мнимого изображения предмета с голограммы.

Оборудование: Гелий-неоновый лазер, расширитель лазерного пучка, тиски, экран, изготовленные голограммы.

1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Голография – это способ записи и восстановления волн, основанный на регистрации распределения интенсивности в интерференционной картине, образованной при сложении предметной волны с когерентной с ней опорной волной. Зарегистрированная на фотоматериале картина называется голограммой. Вид интерференционной картины не имеет никакого сходства с предметом и при визуальном рассмотрении кажется хаотической комбинацией полос и дифракционных фрагментов. Но в этой комбинации в закодированном виде содержится информация о форме

отраженная от плоского зеркала З и падающая непосредственно на фотопластинку, называется опорной. Излучение от источника S одновременно падает на предмет, и рассеянный от него свет представляет собой предметную волну. Пусть векторы напряженности электрического поля

~ ~

предметной Eп и опорной Eоп волны параллельны, следовательно, можно ограничиться скалярным сложением. Для удобства воспользуемся комплексной формой записи

121

Здесь aп, aоп, a0, ϕп, ϕоп, ϕ0 амплитуды и фазы, соответственно, предметной, опорной и результирующей волн.

Умножим обе части выражения (1) на комплексно сопряженные числа, тогда получим

Из (3) видно, что в результате интерференции предметной и опорной волн на фотопластинке в плоскости (X, Y ) устанавливается стационарное распределение интенсивности, причем, I = I(X, Y ). Из (3) следует

Значения Imax соответствуют на фотопластинке темным участкам, если процесс получения изображения негативный, а Imin – светлым участкам.

Для восстановления изображения предмета, голограмму помещают в то же место, где она находилась при записи (рис. 1б), и освещают опорной волной. В результате дифракции на микронеоднородностях голограммы происходит перераспределение падающего на нее света, и изображение восстанавливается. Это перераспределение объясняется в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля тем, что при падении опорной волны на голограмму возникают вторичные сферические волны, которые складываются между собой. Результирующие этих волн создают изображения предмета, причем таких изображений возникает два: действительное и мнимое. Действительное изображение появляется перед голограммой (рис. 1б), а мнимое – за голограммой. Мнимое изображение можно рассматривать невооруженным глазом. Для наблюдения действительного

122

изображения его необходимо спроектировать на экран. К настоящему времени разработано и опробовано множество различных способов записи голограмм, но существует три принципиально различных голографических схемы. Во-первых, это однолучевая схема Габора, изображенная на рисунке 2а. Сущность способа Габора заключается а том, что на фотопластинке интерферируют две части одной и той же волны. Одна из них рассеивается объектом, а другая не претерпевает изменений и является

опорной.

1

5

Рис. 2.

Более широкое применение получили схемы с пространственным разделением опорной и предметной волн (схемы Лейта и Упатниекса). При голографировании прозрачных объектов может быть использована схема, показанная на рисунке 2б. Наиболее простая схема для записи голограмм отражающих объектов изображена на рисунке 2в.

Рисунок 2г иллюстрирует процесс получения голограммы в толстых фотоэмульсиях. При использовании толстых эмульсия полученное изображение можно восстановить в некогерентном свете, например, от лампы накаливания, солнца и т.д. На рисунке 2 приняты следующие обозначения : 1 – голограмма, 2 – расширитель лазерного пучка, 3 – предмет (а, б – прозрачный, в, г – непрозрачный), 4 – светоделительная пластинка, 5 – отражающее зеркало.

123

Рассмотрим основные свойства голограмм.

1.В отличие от простой фотографии на голограмме регистрируется информация как об амплитуде волны (распределение освещенности пред мета), так и о фазе.

2.Голографическое изображение всегда позитивное (светлые места предмета соответствуют светлым, темные – темным) независимо от типа фотопластинки, негативной или позитивной.

3.Если при записи голограммы свет от каждой точки предмета освещает всю поверхность фотопластинки, то каждый малый участок голограммы способен восстановить изображение всего предмета.

4.При изменении положения восстанавливающего источника, при изменении его длины волны, а также ориентации голограммы и ее масштабов голографическое изображение предмета не совпадает с изображением реального предмета. Как правило, такие изменения сопровождаются аберрациями восстановленного изображения.

5.Особыми свойствами обладают объемные голограммы Денисюка. Такие голограммы представляют собой структуру, в которой поверхности узлов и пучностей интерференционной картины зарегистрированы в виде изменений в пространстве фотослоя показателя преломления или коэффициента отражения среды. Эта структура при освещении ее опорной волной действует подобно набору дифракционных решеток. Свет, зеркально отраженный от слоев решеток, будет восстанавливать предметную волну (рис. 3). Пучки от разных слоев будут усиливать друг друга только в том случае, если разность хода между ними равна λ. Эта длина волны, на которой производилась запись голограммы. При освещении голограммы источником сплошного спектра происходит селекция (выбор) длин волн и восстановление изображения на длине волны λ, на которой велась запись.

124

хранения и обработки информации. Бурное развитие получили изобразительная голо-

графия и голографический кинематограф, которые после совершенствования должны стать массовым.

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

лограмма устанавливается в специальных тисках, а действительное изображение проецируется на экран 5. Мнимое изображение предмета 4 можно рассматривать невооруженным глазом в направлении, указанном стрелками на рисунке 4.

Работа выполняется в следствием порядке.

1.Включите лазер.

2.Путем перемещений линзы 2 расширителя получите плоскую восстанавливающую волну (диаметр пятна на экране 5 равен диаметру выходной линзы расширителя).

3.Закрепите голограмму в тисках и вращением и перемещением тисков получите яркое мнимое изображение предмета с голограммы.

4.Не сдвигая тисков, разверните голограмму на 1800 относительно вертикальной оси. Перемещением тисков с голограммой по оптической скамье постройте действительное изображение на экране 5.

5.Измените форму волнового фронта путем перемещения линзы 2 расширителя (получите сходящийся или расходящийся пучок). Повторите выполнение пунктов 3, 4 и определите, как при этом меняется форма

иразмеры изображения объекта.

6.Закройте часть голограммы плотным листом бумаги или картона. Выясните при этом, что произойдет с изображением.

125

7. Восстановите изображение предмета с голограммы Денисюка от настольной лампы. Объясните, почему изменяется цвет предмета при изменении угла освещения.

3.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Объясните физическую сущность процессов, лежащих в основе, получения голограмм и восстановления голографического изображения.

2.Какие факторы влияют на качество голограммы, являющейся дифракционной решеткой?

3.Какие требования предъявляются к источникам света при записи голограммы?

4.Охарактеризуйте голографические схемы Габора, Денисюка, Лейта

иУпатниекса. В чем отличие схемы Габора от схемы Денисюка?

Библиографический список

1.Годжаев Н.М. Оптика. – М.: Высшая школа, 1977. – 432 с.

2.Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976. – 926 с.

Лабораторная работа № 22 ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Цель работы: Изучение методов получения и свойств поляризованного света, экспериментальная проверка закона Малюса.

Оборудование: Источник света, два поляроида, матовое стекло, прибор для регистрации фототока.

1.КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Свет имеет электромагнитную природу. Световые волны поперечны. Явление поляризации подтверждает поперечность световых волн. Свет, в котором направления колебаний вектора напряженности электрического

~

поля E упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Существуют следующие типы поляризации электромагнитных волн.

Линейно поляризованный свет, иногда его называют плоскополяризованным. При таком типе поляризации направление колебаний светового век-

~

тора E остается постоянным, а изменяется лишь его величина с течением

126

~

времени. Конец вектора E в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, описывает прямую линию. При этом введена терми-

~

нология: плоскость, в которой колеблется световой вектор E волны, называется плоскостью колебаний; перпендикулярная к ней плоскость, в

~

которой колеблется вектор H, называется плоскостью поляризации. Эллиптически поляризованный свет. При этом типе поляризации из-

~

меняется и величина, и направление вектора E. Изменение происходит таким образом, что в фиксированный момент времени концы световых векторов, соответствующих различным точкам пространства, образуют эллиптическую винтовую линию. Проекция движения конца электрического вектора на плоскость, перпендикулярную направлению распространения, представляет собой эллипс. Эллиптически поляризованный свет можно получить в результате сложения двух когерентных линейно поляризованных волн, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны.

Свет, поляризованный по кругу, или циркулярно поляризованный свет. При таком типе поляризации величина светового вектора не из меняется во времени, а концы световых векторов в фиксированный момент времени образуют круговую винтовую линию.

~

В зависимости от направления вращения вектора E различают свет, поляризованный по правому кругу (или эллипсу), и свет, поляризованный по левому кругу (или эллипсу). В первом случае для наблюдателя,

~

смотрящего навстречу лучу, вращение вектора E происходит по часовой стрелке; во втором – против часовой стрелки. Циркулярно поляризованный свет можно получить в результате сложения двух когерентных линейно поляризованных волн, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, а разность фаз равна нечетному числу π/2.

Неполяризованный свет. В неполяризованной волне направление колебаний электрического вектора быстро и хаотически меняется, следовательно, любое направление в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, равновероятно. Неполяризованный свет можно представить как сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с хаотически изменяющейся разностью фаз. Естественный свет, т.е. свет природных и искусственных источников, не поляризован.

Частично-поляризованный свет. При таком типе поляризации колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Частично-поляризованный свет можно представить как смесь естественного и линейно поляризованного света.

Рассмотрим методы получения поляризованного света.

127

При отражении от гладкой поверхности диэлектрика свет всегда частично, а иногда и полностью, линейно поляризован. Отраженный свет будет полностью поляризован, если для угла падения выполняется соотношение

tgϕБ = n2 , n1

где n2 – показатель преломления вещества, из которого сделана отражающая поверхность; n1 – показатель преломления среды, из которой падает луч света. Угол падения ϕБ в таком случае называется углом Брюстера, или углом полной поляризации. Плоскость колебаний электрического вектора в отраженной волне при полной поляризации перпендикулярна плоскости падения. Волна, отраженная от металлического зеркала, всегда поляризована эллиптически. При преломлении света в прозрачных диэлектриках преломленный луч всегда частично поляризован. Преимущественное направление колебаний совпадает с плоскостью падения. Свет, рассеянный на частицах, значительно меньших длины падающей волны, в общем случае частично поляризован. Свет, рассеянный в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения падающего пучка, полностью линейно поляризован.

Преломление естественного света в кристаллах. При падении на кристалл луча света любой поляризации в кристалле в общем случае распространяется два луча, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Скорости распространения лучей различны, значит, различны показатели преломлений, и, в общем случае, различны направления их распространения. Это явление называется явлением двойного лучепреломления. В анизотропных средах существует направление, называемое оптической осью кристалла, при распространении света вдоль этого направления двойного лучепреломления не происходит, т.е. оба луча имеют в данном направлении один и тот же показатель преломления. Поляризация волны при ее распространении вдоль оптической оси не изменяется. Плоскость, проходящая через оптическую ось и луч света, называется главной плоскостью, или главным сечением кристалла.

Кристаллы разделяются на двуосные и одноосные по числу оптических осей. В двуосных кристаллах угол между осями зависит от оптических свойств кристалла. У таких кристаллов оба возникших луча не подчиняется обычным законам преломления и называются необыкновенными. Показатель преломления этих лучей является функцией угла падения.

Особую группу представляют одноосные кристаллы. В одноосных

128

кристаллах один из лучей – обыкновенный – подчиняется известным законам преломления, т.е. показатель преломления no, а значит и скорость распространения vo для него не зависит от угла падения. Для другого луча – необыкновенного – показатель преломления ne зависит от направления распространения света. Справочные значения ne приводятся для направления распространения, перпендикулярного к оптической оси кристалла. Если ve < vo, т. е. ne > no, кристалл называется положительным одноосным. В противном случае кристалл называется отрицательным. Для отрицательного кристалла

ve > vo, т.е. ne < no,

Различие между поведением обыкновенного и необыкновенного лучей внутри кристалла соответствует различию направлений колебания электрического вектора в этих лучах по отношению к оптической оси. Электрический вектор обыкновенного луча колеблется перпендикулярно главной плоскости, для необыкновенного луча – в плоскости, в которой лежит оптическая ось. Это означает, что необыкновенный луч поляризован перпендикулярно, а обыкновенный – в главной плоскости кристалла.

Одноосные кристаллы используются для приготовления поляризаторов – приборов, служащих для преобразования света произвольной поляризации и, в первую очередь, естественного в линейно поляризованный.

Плоскость, в которой колеблется световой вектор прошедшей через поляризатор волны, называется плоскостью пропускания поляризатора или его сечением. В качестве поляризаторов можно использовать различные поляризованные призмы – Николя, Глана–Томсона и другие. Это довольно дорогие и трудоемкие в изготовлении приборы. Во многих приложениях оптики для получения линейно поляризованного света широко используют более доступные и дешевые приборы – поляроиды.

Было замечено, что поглощение в кристалле анизотропно: коэффициент поглощения зависит от направления распространения света в кристалле и от ориентации электрического вектора световой волны, т.е. неодинаков для необыкновенного и обыкновенного лучей. Это явление называется дихроизмом. Явление дихроизма используется для изготовления поляризаторов с большой площадью поверхности.

Для этого в целлулоидную пленку вводят одинаково ориентированные кристаллики сильно дихроичного вещества, например герапатита. Такие пленки и носят название поляроидов.

Пусть на поляризатор по нормали падает линейно поляризованный пучок интенсивностью I0. Тогда интенсивность света I1, прошедшего че-

129

рез поляризатор, будет определяться законом Малюса

где ϕ – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью пропускания поляризатора. Если свет, падающий на поляризатор, не поляризован, то интенсивность прошедшего света будет

1

I1 = 2 Iест,

где Iест – интенсивность падающего света.

Пусть на пути пучка света расположены два поляризатора. При этом второй по ходу поляризатор называется анализатором. Пусть их сечения образуют угол ϕ. Обозначим через I0 интенсивность света, прошедшего через поляризатор и падающего на анализатор. Тогда интенсивность света, прошедшего через систему поляризатор – анализатор, без учета потерь на поглощение в кристаллах, будет по закону Малюса пропорциональна квадрату косинуса угла между плоскостями пропускания

Если ϕ = 0, то интенсивность прошедшего света максимальна. При этом говорят, что поляризатор и анализатор установлены параллельно. При скрещенных анализаторе и поляризаторе ϕ = π/2, и свет через такую систему не проходит.

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Рис. 1.

Экспериментальная установка (рис.1) состоит из источника естественного света 1, поляроида 3 – поляризатора, поляроида 4 – анализатора.

130