Физпрактикум.Оптика

6Α. Для каждого случая зарисовать распределение интенсивности в масштабе, даваемом компьютером. По полученным дифракционным спектрам определить:

а) относительные координаты х1 и х2 минимумов 1-го и 2-го порядка по отношению к центральной точке;

б) ширину центрального максимума (расстояние между минимумами 1-го и 2-го порядка);

в) отношение интенсивности максимумов 1-го и 2-го порядков к интенсивности нулевого максимума (I1/I0, I2/I0).

Сравнить с теоретическими значениями.

Нарисовать график зависимости ширины центрального максимума от ширины щели.

2.Определение зависимости положения максимумов и минимумов от длины волны.

Не меняя значение ширины щели (b = 2000 нм), последовательно задавать длину волны, равную:

700, 620, 550, 485, 400 нм.

По полученным дифракционным картинам определить относительные координаты максимумов 1-го порядка и минимумов 1-го

и2-го порядка по отношению к центральной точке и построить график зависимости этих координат от длины волны.

Упражнение 2. Наблюдение дифракционной картины от дифракционной решетки

1.Наблюдение дифракционной картины для разного числа щелей. Выбрать произвольное значение длины волны в диапазоне 400 нм < Α < 700 нм (см. примечание). Не меняя значения длины волны, ширины щели b = 2Α и периода d = 4Α, последовательно задавать число щелей N = 2; 3; 4; 5; 6; 8 и 10. Для каждой картины определить число промежуточных минимумов и побочных максимумов между двумя соседними главными максимумами. Обратить внимание на исчезновение некоторых главных максимумов, определить их номер. Объяснить причину.

2.Наблюдение дифракционной картины для разных длин волн. Задать число щелей 4, ширину щели b = 2000 нм, период решетки d = 4200 нм. Не меняя этих значений, последовательно задавать длину волны, равную:

700, 620, 550, 485, 400 нм.

Для каждой дифракционной картины определить:

а) относительные координаты главных максимумов 1-го и 2-го порядков по отношению к нулевому максимуму, построить график зависимости этих координат от длины волны;

б) отношение интенсивности максимумов 1-го и 2-го порядков к интенсивности нулевого максимума (I1/I0, I2/I0).

3. Наблюдение дифракционной картины для разных периодов решетки.

Задать число щелей 4, значение длины волны (400 нм < Α < 700 нм), ширину щели b = 2Α. Не меняя этих значений, последовательно задавать период решетки, равный:

d = 2000 нм, d = 3000 нм, d = 4000 нм, d = 5000 нм.

Для каждой дифракционной картины определить относительные координаты главных максимумов 1-го и 2-го порядков. Построить график зависимости координат главных максимумов от периода решетки.

4. Наблюдение дифракционной картины для разной ширины щели. Задать число щелей 4, значение длины волны (400 нм < Α < 700 нм), период решетки в 10 раз больше длины волны. Не меняя этих значений, последовательно задавать ширину щели:

b = 2Α, b = 4Α, b = 6Α, b = 8Α.

Для каждой дифракционной картины определить:

а) относительные координаты главных максимумов 1-го и 2-го порядков;

б) отношение интенсивности максимумов 1-го и 2-го порядков к интенсивности нулевого максимума (I1/I0, I2/I0).

Пронаблюдать, как изменяется распределение интенсивности при увеличении ширины щели.

Упражнение 3. Наблюдение дифракционной картины от прямоугольного отверстия

1. Выбрать произвольное значение длины волны в диапазоне 400 нм < Α < 700 нм (см. примечание). Не меняя значение длины волны, задать один из размеров отверстия d = 2Α и последовательно задавать другой размер отверстия:

b = d, b = 2d, b = 3d, b = 4d.

По полученным дифракционным картинам определить количество дифракционных минимумов и максимумов. Измерить координаты

минимумов видимых порядков по отношению к центральной точке. Сравнить их для двух направлений дифракции.

2.Пронаблюдать дифракционные картины для следующих случаев: b = Α; d = 8Α; b = 8Α; d = Α; b = d = 8Α

Упражнение 4. Наблюдение дифракционной картины от круглых отверстий

1.Выбрать произвольное значение длины волны в диапазоне 400 нм

<Α < 700 нм (см. примечание). Не меняя значение длины волны, задать число отверстий N = 1 и последовательно задавать радиус отверстия:

R = 0,5Α; R = Α; R = 2Α; R = 3Α; R = 5Α.

По полученным дифракционным картинам измерить радиусы (диаметры) светлых и темных колец 1-го и 2-го порядков. Построить график зависимости радиуса первого темного кольца от радиуса отверстия.

П р и м е ч а н и е : при выборе длины волны рекомендуется задавать λ от 571 до 620 нм. В этом случае дифракционная картина будет получаться в желтом свете, наиболее удобном для набюдения обработки.

Контрольные вопросы

1.Когда наблюдается дифракция Фраунгофера?

2.Почему дифракция не наблюдается на больших отверстиях

ибольших дисках?

3.Как влияет на дифракцию Фраунгофера от одной щели увеличение длины волны и ширины щели?

4.Как определить наибольший порядок спектра дифракционной решетки?

5.Как изменится дифракционная картина при удалении экрана от решетки?

6.Как влияют период дифракционной решетки и ее размер на дифракционную картину?

7.Почему при использовании белого света только центральный максимум белый, а боковые максимумы радужно окрашены?

8.Почему штрихи на дифракционной решетке должны быть тесно расположены друг к другу?

9.Почему их должно быть большое число?

10.Запишите условия дифракционных минимумов для одной щели

иглавных максимумов для решетки.

11. Как изменяется интенсивность дифракционных максимумов

сувеличением порядка спектра?

12.Каковы особенности дифракции на пространственной решетке?

4.6.3. Лабораторная работа № 8 ÒХарактеристики спектральных приборовÓ

Задачи:

ознакомиться с различными типами дифракционных приборов и их характеристиками, пронаблюдать дифракционные картины.

Цель работы:

1.Определить длину световых волн с помощью дифракционной решетки.

2.Определить период дифракционной решетки.

3.Изучить влияние угла падения лучей на характеристики дифракционной решетки.

4.Получить дисперсионную зависимость призмы.

5.Определить дисперсию и разрешающую способность призменного

идифракционного спектроскопов.

Приборы и принадлежности:

спектрометр-гониометр, ртутная лампа, источник питания 220 В, дифракционные решетки, призма, держатели.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Ð см. 4.3 Ð 4.4.

Методика эксперимента

В ходе работы предлагается определить длины волн некоторых спектральных линий ртути с помощью формулы дифракционной решетки (4.14). Для чего необходимо измерить угловые координаты соответствующих дифракционных максимумов первого порядка, наблюдаемых с помощью решетки 600 линий/мм. Затем предлагается рассчитать период другой дифракционной решетки, проведя измерения угловых координат видимых линий и воспользовавшись полученными значениями длин волн.

Для призмы из крона или флинта снимаются угловые координаты всех видимых линий спектра при симметричной установке призмы (условие получения наибольшей угловой дисперсии). Рассчитываются показатели преломления по формуле (4.29), строится дисперсионная кривая, примерный вид которой приведен на рис. 4.43.

Всостав коллиматора входит ахроматическая линза (!") и щель

регулируемой ширины (!#$на рис. 4.46), расположенная в фокальной плоскости линзы. Коллиматор служит для получения параллельных пучков лучей, освещающих решетку или призму. Наблюдение спектра производится с помощью зрительной трубы 4, настроенной на бесконечность. Угломерное устройство 2 представляет собой лимб, снабженный нониусом. Отсчет углов поворота зрительной трубы производится с помощью подвижной лупы 6, установленной над нониусом.

Вкачестве диспергирующих элементов в работе используются две дифракционные решетки и призма из крона или флинта.

Для выполнения расчетов понадобятся следующие данные: преломляющий угол призмы Ε = 60¼; длина основания призмы L = 30 мм.

Ход работы

Лабораторная работа ÇХарактеристики спектральных приборовÈ Ð

выполняются все упражнения−.

Лабораторная работа ÇИзучение амплитудной дифракционной ре-

шеткиÈ Ð выполняются упражнения 1, 2, 3.

Лабораторная работа ÇИзучение призменного спектроскопаÈ Ð вы-

полняются упражнения 1, 5, 6.

Упражнение 1. Определение длин волн некоторых линий спектра ртути

1.Включите ртутную лампу, прогрейте ее в течение 5 минут.

2.Установите щель коллиматора против прорези защитного кожуха ртутной лампы и, регулируя расстояние выдвижной щели от объектива коллиматора, добейтесь, чтобы она четко была видна

взрительную трубу. Это свидетельствует о том, что щель находится

вфокусе объектива коллиматора.

3.Установите подставку с дифракционной решеткой (600 лин/мм) на столик гониометра так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна (на глаз) оси коллиматора и полностью освещалась выходящим из него пучком света.

4.Убедитесь, что дифракционная картина, даваемая решеткой, достаточно четкая, а две близкие желтые линии видны раздельно. Про-

* Упражнение 4 выполняют только студенты, обучающиеся по специальности ÇФизикаÈ.

ментально зависимость с теоретической (Dтеор формула (4.25). Для второй решетки постройте график зависимости D(m).

2.Рассчитайте по формуле (4.23) минимальную разрешающую способность, необходимую для разрешения всех видимых линий

спектра ртути: Rmin = λср/∂λ, где можно принять λср = (λ1 + λ2)/2; ∂λ = λ2 Ð λ1. По формуле (4.26)−: R = mN рассчитайте разрешающую

способность, которую могут обеспечить обе используемые решетки во всех измеренных порядках спектра. Результаты занесите в табл. 4. Объясните, почему через вторую решетку видны не все линии спектра.

Упражнение 4. Изучение влияния угла падения лучей на характеристики дифракционной решетки

1.Поверните решетку на угол i = 30¡ и снова измерьте положения дифракционных максимумов разного порядка для зеленой и желтой линий спектра ртути.

2.По формуле (4.14), так же как и в упражнении 2, найдите эффективный период решетки d*. Данные занесите в табл. 5.

3.Проверьте справедливость формулы (4.17а).

4.Определите угловую дисперсию D* решетки, соответствующую ее новому периоду. Сравните D* c D.

5. Сравните (качественно) ширину спектральных линий при i = 0 и i = 30¡. Объясните результат.

Упражнение 5. Получение дисперсионной зависимости призмы

1.Установите зрительную трубу гониометра напротив входной щели коллиматора. Снимите отсчет φ0 по угломерному устройству.

2.Установите призму на столик гониометра так, как показано на рис. 4.46. Для симметричной установки призмы (когда угол отклонения φ параллельного пучка от первоначального направления минимален) разверните зрительную трубу примерно на 40¼ по отно-

шению к φ0. Слегка поворачивая столик с призмой и зрительную трубу, добейтесь четкого изображения линий спектра. Далее аккуратно поворачивая столик с призмой в одном направлении, проследите за движением спектральных линий. При определенном угле падения лучей на призму наблюдаемая справа спектральная линия

* Число щелей решетки можно рассчитать по формуле N = b/d, где d Ð период решетки, b Ð ширина пучка света, выходящего из коллиматора.