-order-57190-fizika spec

Задача № 4.4.

Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей m = 3,2 кг кислорода O2 и m = 4,4 кг углекислого газа CO2.

Задача № 4.5.

Азот N2 массой m = 28 г, находящийся под давлением р1 = 0,1 МПа при температуре Т1= 300 К нагревают при постоянном объёме до давления р2 = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарически был сжат до начального объёма. Построить график цикла и определить работу и к.п.д. цикла.

Задача № 4.6.

Определить динамическую вязкость окиси углерода CO при температуре Т = 290 К. Диаметр молекулы окиси углерода принять равным

d = 0,4 нм.

Задача № 4.7.

Высушенные для предотвращения гниения пожарные рукава хранятся на рукавной базе при температуре 27˚С. Объём помещения равен 300 м2, относительная влажность помещения 25 %. Какое количество воды будет сконденсировано из воздуха, если температура помещения из-за неисправности отопления понизится до 1˚С? Считать, что вентиляция не работает.

Задача № 4.8.

При разборке завалов после землетрясения используется домкрат, в конструкции которого используется гидравлический мультипликатор (рис. 21). Определить, какое усилие он развивает, если на поршень площадью s1 = 1 см2 воздействует сила F = 10 Н ?Площади других поршней соответственно равны: s2= 20 см2, s3 = 1 см2 , s4 = 10 см2.

Вариант 5

Задача № 5.1.

Какую силу необходимо приложить к торцам стального цилиндра с площадью основания S = 2 см2, чтобы его длина не изменилась при нагревании на ∆t = 100˚С? Коэффициент линейного расширения стали а=1,2·10-5 К-1, модуль Юнга Е = 2·104 кг/мм2.

Задача № 5.2.

Из баллона со сжатым кислородом ёмкостью V0 из-за неисправности натекателя выходит газ. Ночью при температуре t1 манометр показывал

33

давление в баллоне Р, днём при температуре помещения t2 манометр показывал тоже давление. Сколько газа вышло из баллона?

Задача № 5.3.

В производственном помещении произошла авария, вследствие которой на высоту Н = 2 м поднялась пыль пшеничной муки. Её концентрация при данной температуре близка к взрывоопасной. Радиус частиц R=10-7 м, плотность ρ = 900 кг/м3, считать, что воздух неподвижный, его вязкость η=2·10-5 Па·с, частицы пыли не взаимодействуют друг с другом, сила сопротивления их движению определяется формулой Стокса. Определить время, за которое пыль полностью осядет.

Задача № 5.4.

Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей m = 40 г аргона и m = 28 г азота.

Задача № 5.5.

Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причём наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объём в четыре раза больше наименьшего. Определить к.п.д. цикла.

Задача № 5.6.

Вычислить коэффициент теплопроводности метана CH4 при температуре Т= 300 К, считая, что диаметр молекулы равен d = 0,3 нм.

Задача № 5.7.

При тушении пожара в помещение объёмом 500 м3 с относительной влажностью 10 % при температуре 10°С попадает вода. Какое количество воды может испариться, если температура помещения повысится до 29°С?

Задача № 5.8.

В гидравлической системе автомобиля усилие от педали передаётся на поршень, который воздействует на тормозную жидкость и прижимает тормозную колодку к колесу. Определить, с какой силой будет действовать тормозная колодка на колесо, если на педаль действует сила F = 100 Н? Считать что тормозная жидкость несжимаема, её утечки нет. Как будет влиять на результат торможения наличие в тормозной системе воздуха объёмом V = 2 см ( когда нет силовой нагрузки ) ? Считать сжатие воздуха изотермическим.

34

Вариант 6

Задача № 6.1.

Металлическая штанга плотно без воздушного зазора упирается в две стены (рис. 20). При каком изменении температуры при нагреве в результате пожара правая стена разрушится? Нагрев штанги считать равномерным, площадь её сечения S = 10 см2, коэффициент линейного расширения штанги α = 10 -5 К-1. Правая стена разрушится при силе действия F0=50 кН. Модуль упругости металла штанги Е = 2·1011 Па. Температура стен постоянна.

Задача № 6.2 .

В хорошо изолированном помещении объёмом 400 м3 произошло ложное срабатывание автоматической системы пожаротушения, в результате чего из баллона выпущено 2 кг двуокиси углерода. Считать, что температура помещения постоянна и равна 27˚С. До выброса газа давление внутри помещения и вне его одинаково. Вычислить результирующую силу, которая действует на стекло окна площадью 1,5 м2.

Задача № 6.3.

В результате аварии произошёл выброс пыли из трубы завода (рис.22). Радиус частиц пыли R = 1 мкм, плотность ρ = 4·103 кг/м3, вязкость воздуха η =2·10 -5 Па·с. Высота верхней части трубы над уровнем местности Н=100 м. На расстоянии S = 4,6 км от завода находится населённый пункт. По направлению к нему от трубы дует ветер, который вдоль земли сообщает частицам скорость v0 = 2·10 -2 м/с. Определить наибольшее расстояние от трубы, на которое осядет пыль. Попадает ли она в населённый пункт?

Задача № 6.4.

Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей m = 40 г гелия и m = 20 г водорода.

Задача № 6.5.

Кислород занимает объём V1 = 3 л при давлении p1 = 820 кПа. В результате изохорного нагревания и изобарного расширения газ переведён в состояние с объёмом V2 = 4,5 л и давлением p2 = 600 кПа. Найти количество теплоты, полученное газом; изменение внутренней энергии газа.

35

Задача № 6.6.

Найти среднюю длину свободного пробега l молекулы азота при условии, что его динамическая вязкость = 17 мкПа с. Диаметр молекулы азота принять d = 0,3 нм.

Задача № 6.7.

В производственном помещении со значительным избытком тепла относительная влажность из-за поломки системы увлажнения воздуха уменьшилось до 10 %. Объём помещения равен 2·102 м3. Температура постоянна и равна 29°С. Какое количество воды необходимо испарить, чтобы относительная влажность достигла оптимального для данного вида помещений значения (55 %)?

Задача № 6.8.

Речной теплоход в результате аварии получил пробоину ниже ватерлинии на h = 2 м, площадью S = 20 см2. Какую силу необходимо прило-

жить к рычагу, удерживающему заплату изнутри? Плотность воды

ρ=103 кг/м3.

Вариант 7

Задача № 7.1.

Вода из водяной рубашки двигателя внутреннего сгорания выходит нагретой до температуры t1 = 95˚C. Она поступает в радиатор, где охлаждается до температуры t2 = 75˚С. Производительность насоса, который перекачивает воду, Р = 10-4 м3/с. Определить количество теплоты. которое уносится водой от двигателя за 1 с.

Задача № 7.2.

Резервуар технологической установки с газом, имеющим давление Р1=15·105 Па при температуре t1 = 27°С, оказался у очага пожара. Давление газа из-за нагрева увеличилось. С помощью предохранительного клапана из резервуара удалено 40 % массы газа для того, чтобы давление стало равно Р1. Определить температуру, до которой был нагрет резервуар.

Задача № 7.3.

Определить силу, действующую на частицу, находящуюся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношение концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на h = 1 м, равно е = 2,72. Температуру считать везде одинаковой и равной Т = 300 К.

36

Задача № 7.4.

Определить удельные теплоёмкости сp и сv смеси газов, состоящей из m = 131 г ксенона и m = 32 г кислорода.

Задача № 7.5.

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится азот массой

m = 28 г при температуре T = 300 К. Газ сначала расширялся адиабатически, увеличив свой объём в 4 раза, а затем был сжат изотермически и объём его уменьшился в 4 раза. Найти работу, совершенную газом.

Задача № 7.6.

Найти коэффициент теплопроводности воздуха при температуре

t = 10˚ С и давлении p = 100 кПа. Диаметр молекулы воздуха принять равным d = 0,3 нм, молекулярную массу воздуха M = 29.10-3 кг моль. Воздух считать двухатомным газом.

Задача № 7.7.

В помещении швейного цеха относительная влажность воздуха из-за поломки системы увлажнения воздуха равна 10 %. Объём помещения равен 104 м3, температура постоянна и равна 22˚С. Какое количество воды необходимо испарить, чтобы относительная влажность достигла оптимального значения (65 %)? Действие вентиляции не учитывать.

Задача № 7.8.

На озере раскололся лёд. Для спасения ребёнка массой m1 = 30 кг, находящегося на большой льдине на середине озера, к нему, переходя с льдины на льдину, хочет пройти человек массой m2 = 70 кг. Считать, что льдины, по которым он будет двигаться, одинаковы и имеют площадь S=6 м2 и толщину d = 0,15 м. Плотность льда ρл = 900 кг/м3. Можно ли таким способом спасти ребёнка?

Вариант 8

Задача № 8.1.

В закрытом помещении объёмом V0 при давлении Р0 и температуре Т0 находится бензин массой m0. Вычислить давление в помещении после быстрого сгорания бензина, если удельная теплота сгорания бензина равна q и молярная теплоёмкость газа после сгорания равна С. Считать, что масса воздуха в объёме помещения во много раз больше массы бензина, половина всего выделившегося тепла затрачена на нагрев воздуха.

37

Задача № 8.2.

В изолированном отсеке подводной лодки произошло ложное срабатывание автоматической системы пожаротушения, в результате чего из баллона выпущен 1 кг двуокиси углерода. Температура в помещении постоянна и равна 27˚С. Объём отсека 50 м3. Определить силу открывания люка внутрь, если площадь 1 м2. До выброса газа давление во всём отсеке было одинаково.

Задача № 8.3.

Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m = 10 6 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация при увеличении высоты на h = 10 м ? Температура воздуха T = 300 К.

Задача № 8.4.

Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей m = 2,0 г неона Ne и m = 4,4 г окиси углерода CO.

Задача № 8.5.

Азот занимает объём V1 = 1 м3 под давлением p1 = 200 кПа. Газ нагрели сначала изобарно, а затем изохорно до состояния с объёмом V2 = 3 м3 и давлением p2 = 500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу; 3) количество теплоты, переданное газу.

Задача № 8.6.

Определить вязкость водорода при температуре T = 300 К. Диаметр молекулы водорода принять равным d = 0,25 нм.

Задача № 8.7.

В результате аварии ртуть попала в сосуд, у которого дно имеет пористую структуру с радиусом каналов r = 5 мкм. Считать, что смачивания нет. Коэффициент поверхностного натяжения ртути δ = 0,5 Н/м. При каком уровне ртуть уже будет проходить через дно?

Задача № 8.8.

Рыбак, несмотря на запрет, отправился ловить рыбу на покрытую льдом реку. Толщина льда d = 10 см, плотность льда ρл = 900 кг/м3, масса рыбака m = 100 кг. Из-за ледокола лёд раскололся. На льдину какой минимальной площади должен встать человек, чтобы не утонуть? Плотность воды ρи = 1000 кг/м3.

38

Вариант 9

Задача № 9.1.

Для охлаждения атомного реактора используется жидкий натрий. Его удельная теплоёмкость с = 1,3.103 Дж/ кгК, а плотность = 800 кг/м3 . На-

сосы перекачивают за 1 час V = 3,2.10 м3 жидкого натрия. Определить количество теплоты, уносимое за 1 с. Температура натрия при входе в реактор t = 420 0С, а на его выходе t = 510 0С.

Задача № 9.2.

Давление газа в резервуаре Р1 = 3·106 Па при температуре t1 = 27˚С. В результате пожара резервуар был нагрет до температуры t2 = 227˚С. Предельно допустимое давление газа Р0= 4,5·106 Па. Какую часть массы газа необходимо удалить через предохранительный клапан из резервуара, чтобы давление было равно предельно допустимому?

Задача № 9.3.

Барометр в кабине летящего вертолёта показывает давление р = 90 кПа. На какой высоте летит вертолёт, если на взлётной площадке

барометр показывал давление р0 = 100 кПа? Считать, что температура воздуха равна Т= 290 К и не изменяется с высотой.

Задача № 9.4.

Найти показатель адиабаты смеси газов, состоящей из m = 7,0 кг хлора Cl2 и m = 4,4 кг двуокиси углерода CO2 .

Задача № 9.5.

Один киломоль кислорода O2 находится под давлением p1 = 250 кПа и занимает объём V1 = 10 л. Сначала газ изохорически нагревают до температуры T2 = 400 К, а затем изотермически расширяя и изобарически сжимая возвращают газ в первоначальное состояние. Определить термический к.п.д. цикла.

Задача № 9.6.

Вычислить коэффициент диффузии азота при нормальных условиях. Диаметр молекулы азота принять d = 0,3 нм.

Задача № 9.7.

При приготовлении пены для тушения пожара в воду добавляет пенообразователь, который изменяет её коэффициент поверхностного натяже-

39

ния. Определить коэффициент поверхностного натяжения воды, если из пипетки радиусом r = 0,2 мм капает капля этой воды массой m = 5·10-3 г.

Задача № 9.8.

Для освобождения человека из-под обломков разрушенного в результате пожара и взрыва здания используется надувная подушка. Какое в ней должно быть давление воздуха, если масса плиты равна 104 кг? Площадь поверхности подушки, которая соприкасается с плитой равна 0,25 м2.

Вариант 10

Задача № 10.1.

В производственном помещении между жёсткими стенами находится без зазора стальная ось площадь поперечного сечения S = 10 см2. В результате пожара ось равномерно нагревается. Коэффициент α = 10-5 К-1, модуль упругости Е = 2·1011 Н/м2. Считать, что стены начинают разрушаться при действии силы F = 2·104 Н. На сколько должна нагреться ось, чтобы в стене появились разрушения (рис. 20)?

Задача № 10.2.

В баллоне вместимостью V1 = 15 л находится аргон Ar под давлением p1 = 600 кПа и при температуре Т1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р2 = 400 кПа, а температура установилась Т2 = 260 К. Определить массу аргона, взятого из баллона.

Задача № 10.3.

На сколько уменьшится атмосферное давление р0 = 100 кПа при подъёме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h1 = 100 м ? Считать, что температура воздуха равна Т = 290 К и не изменяется с высотой.

Задача № 10.4.

Найти показатель адиабаты смеси газов, состоящей из аргона Ar массой m = 20 г и кислорода O2 массой m = 32 г.

Задача № 10.5.

Гелий He массой m = 400 г под давлением р1 = 100 кПа занимал объём V1 = 5 м3. Газ сжимался изобарически до объёма V2 = 1 м3 , затем сжимался адиабатически и расширялся изотермически до начального объёма и

40

давления. Построить график процесса. Определить работу совершённую газом за цикл и к. п. д. цикла

Задача № 10.6.

Вычислить теплопроводность метана CH4 при нормальных условиях. Диаметр молекулы метана принять равным d = 0,3 нм.

Задача № 10.7.

При нормальной работе в швейных цехах трикотажных фабрик, оптимальное значение относительной влажности воздуха равно 66% при температуре 20˚С. Какое количество паров воды при этом содержится в 1 м3 воздуха? К каким последствиям может привести уменьшение или увеличение относительной влажности?

Задача № 10.8.

Для проведения спасательных работ после землетрясения необходимо сдвинуть гранитную плиту. В трещину закладываются 10 подъёмных подушек, которые подключены к баллонам со сжатым воздухом. Определить силу, с которой эти подушки будут действовать на плиту, если давление в них равно 7·105 Па, а площадь соприкосновения каждой подушки с плитой равна 0,3 м2.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ЭЛЕКТРОСТАТИКА И ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Вариант 1

Задача 1.1.

Лента движущегося транспортёра в результате аварии стала электрически изолирована и вследствие трения накапливает электрический заряд. Электрический пробой в воздухе в данных условиях возникает при напряжении электрического поля Е0 = 2·106 В/м. Возможно ли появление электрической искры и пожара, если поверхностная плотность зарядов на ленте σ = 4·10-5 Кл/м2? Ленту считать бесконечно равномерно заряженной плоскостью.

Задача 1.2.

Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала φ = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал φ1 образовавшейся капли?

41

Задача 1.3.

Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределённым зарядом (τ = 10 нКл/м). Определить кинетическую энергию Т2 электрона в точке 2, если в точке 1 его кинетическая энергия Т1 = 200 эВ. Расстояние точки 2 от линии равно а = 0,5 см, точки 1 – в=1,5 см.

Задача 1.4.

Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см2 каждая заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и объемную плотность энергии W поля.

Задача 1.5.

В технологической установке источник с Э.Д.С. = 103 В и внутренним сопротивлением r = 100 Ом подключён к двум последовательно соединённым сопротивлениям R1 = 100 Ом и R2 = 800 Ом. Параллельно к сопротивлению R1 подключён воздушный плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,1 мм. Наименьшая напряжённость электрического поля, при которой в воздухе возникает электрический пробой (искра), Е0 = 106 В/м. Есть ли опасность возникновения пожара?

Задача 1.6.

Струя воды при тушении пожара на промышленном объекте попадает на электрический контакт с напряжением U = 2·103 В. Сопротивление струи воды Rст = 500 Ом, сопротивление человека Rчел = 4500 Ом, сопротивление контакта человека с землёй R0 = 5000 Ом. Определить ток, который пройдёт через человека. Оценить опасность.

Задача 1.7.

При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его К.П.Д., если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

Задача 1.8.

Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 A до I2 = 10 A. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

42