тау1
.docxФГБОУ ВПО УдГУ
Физико-энергетический факультет
Кафедра теплоэнергетики
Лабораторная работа №1
по «Теории автоматического управления»
Знакомство с интерфейсом и принципом построения моделей в программном комплекте МВТУ. Изучение передаточных функций и передаточных характеристик типовых звеньев.
Выполнил: студент гр.34-31
Овечкин И.В.
Проверил: Хорьков С.А.
Ижевск 2012
Знакомство с интерфейсом и принципом построения моделей в программном комплекте МВТУ. Изучение передаточных функций и передаточных характеристик типовых звеньев.
Цели лабораторной работы работы:
- изучить возможности программного обеспечения;
- освоить процедуры формирования структурной схемы моделирования, ввода параметров блоков, вывода данных расчетов( на примере моделирования переходных процессов типовых звеньев ).
Теоретический материал, необходимый для выполнения работы: знать понятие структурныхсхем элементов и САР, типовых воздействий, переходных характеристик, типовых( элементарных) звеньев и их классификацию, а также принципы и методики моделирования САР.
Апериодическое звено первого порядка.
Звено описывается дифференциальным уравнением:
T.
Передаточная функция звена: W(s) = .
В качестве примера звена можно рассмотреть двигатель любого типа (электрический, гидравлический, пневматический и т.д.). Входной величиной х1 здесь является управляющее воздействие. Выходной величиной является скорость вращения.
Также апериодическим звеном является резервуар с газом, у которого входная величина представляет собой давление Р1 перед впускным отверстием, а выходная – давление Р2 в резервуаре.
Переходная функция представляет собой экспоненту. Чем больше постоянная времени, тем дольше длится переходный процесс. Переходный процесс считается закончившимся через промежуток времени tп = (4-5)Т.
Интегрирующее звено.
Звено описывается дифференциальным уравнением:
.
Передаточная функция звена: W(s) = .
Интегрирующим звеном является операционный усилитель в режиме интегрирования. Также этим звеном является обычный гидравлический демпфер. Входной величиной здесь является сила А, действующая на поршень, а выходной - перемещение поршня. Часто в качестве интегрирующего звена используется интегрирующий привод. Это особенно удобно делать при необходимости длительного интегрирования (часы, дни или месяцы), например в автоматических путепрокладчиках и навигационных системах.
Апериодическое звено второго порядка.
Звено описывается дифференциальным уравнением:
.
Передаточная функция звена: W(s) =.
Апериодическое звено второго порядка эквивалентно двум апериодическим звеньям первого порядка, включённым последовательно друг за другом, с общим коэффициентом передачи и постоянными времени.
Колебательное звено.
Звено описывается дифференциальным уравнением:
,
где ε – параметр затухания, лежащий в пределах 0<ε<1.
Передаточная функция звена: W(s) = .
К колебательным звеньям относятся колебательные RLC-цепи, управляемые двигатели постоянного тока, упругие механические передачи, гироскопические элементы.
Консервативное звено.
Звено является частным случаем колебательного звена при ε=0. Тогда передаточная функция будет иметь вид:
W(s) =.
Консервативное звено представляет собой идеализированный случай, когда можно пренебречь влиянием рассеяния энергии в звене.
Дифференцирующее звено.
Звено описывается уравнением:
. (1)
Передаточная функция звена: W(s) = ks.
Единственным идеальным дифференцирующим звеном, которое точно описывается уравнением (1), является тахогенератор, если в качестве входной величины рассматривать угол поворота его ротора, а в качестве выходной – э.д.с. якоря. Приближённо в качестве идеального дифференцирующего звена может рассматриваться операционный усилитель в режиме дифференцирования.
Дифференцирующее звено с замедлением (реальное дифференцирующее).
Звено описывается уравнением:
T.
Передаточная функция звена: W(s) = .
Звено можно условно представить в виде двух включённых последовательно звеньев – идеального дифференцирующего и апериодического первого порядка.
Выполнение лабораторной работы.
В данной лабораторной работе будут рассмотрены следующие типовые звенья:
-апериодическое звено 1 порядка;
-интегрирующее звено;
-колебательное звено;
-апериодическое звено 2 порядка;
- реальнодифференцирующее звено;
-идеальнодифференцирующее звено;
-консервативное звено.
Для всех звеньев заданы следующие величины : k=7( Овечкин- 7 букв), T=0,4 с ( Илья -4 буквы).
Апериодическое звено 1 порядка
Передаточная функция
Схема звена
Интегрирующее звено
Передаточная функция
Схема
Колебательное звено
Передаточная функция
Схема
Апериодическое звено 2 порядка
Передаточная функция
Схема
Консервативное звено
Передаточная функция
Схема
Реальное дифференцирующее звено
Передаточная функция
Схема
Идеальное дифференцирующее звено
Передаточная функция
T=0,0001 с
Схема
Вывод.
В ходе лабораторной работе были изучены возможности программного продукта МВТУ. И с его помощью для передаточных функций были получены переходные характеристики 7 типовых звеньев: апериодическое звено 1 порядка,интегрирующее звено, колебательное звено, апериодическое звено 2 порядка, реальное дифференцирующее звено, идеальное дифференцирующее звено,консервативное звено. Полученные характеристики приведены выше.