2. Уравнение нелинейной регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи – индексом корреляции :

Данный индекс показывает, что связь существует и она значительная.

Квадрат индекса корреляции носит название индекса детерминации и характеризует долю дисперсии результативного признака , объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака:

,

где .

Соответственно величина характеризует долю дисперсии , вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели, факторов.

Индекс детерминации , показывает, что уравнением регрессии объясняется 69,11% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится большая часть дисперсии результативного признака – 30,89%.

3. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов измениться в среднем результат, если фактор изменится на 1%. Формула для расчета коэффициента эластичности имеет вид:

.

Так как коэффициент эластичности не является постоянной величиной, а зависит от соответствующего значения фактора , то обычно рассчитывается средний коэффициент эластичности:

.

Для исследуемой модели . Т.е. при увеличении заработной платы на 1% от её среднего значения потребительские расходы увеличиваются на 0,73699% от своего среднего значения.

4. Проверить значимость уравнения регрессии – значит установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных (одной или нескольких) для описания зависимой переменной.

Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации:

. (8)

Средняя ошибка аппроксимации не должна превышать 8–10%.

Для нашей модели средняя ошибка аппроксимации составляет: , что приемлемо.

5. Оценка значимости уравнения регрессии в целом производится на основе -критерия Фишера. Величина -критерия связана с индексом детерминации , и ее можно рассчитать по следующей формуле:

.

Табличное значение . Так как , то признается статистическая значимость уравнения в целом.

1в. Для полулогарифмичской модели: делаем замену:

Таблица 3

1	8,865594	863291,6	78,59876	83978,06	13397,44	1,79E+08	0,137585
2	8,718009	435101,9	76,00369	56699,37	-6790,97	46117206	-0,13607
3	8,645586	513158,8	74,74616	43313,13	16041,87	2,57E+08	0,27027
4	8,856518	518897,2	78,43792	82300,6	-23711,3	5,62E+08	-0,4047
5	8,404024	348948,5	70,62763	-1335,78	42857,38	1,84E+09	1,032171
6	8,852808	648011,4	78,37221	81614,76	-8416,36	70835068	-0,11498
7	8,736811	552348,2	76,33186	60174,47	3046,329	9280123	0,048186
8	8,810907	644909,1	77,63208	73870,04	-675,64	456489,8	-0,00923
9	8,949755	1101819	80,09811	99533,81	23577,89	5,56E+08	0,191516
10	9,287116	986852,7	86,25053	161889,8	-55629,4	3,09E+09	-0,52352
11	8,678461	600437,6	75,31569	49389,54	19797,56	3,92E+08	0,286145
12	8,728264	623192,8	76,1826	58594,81	12804,59	1,64E+08	0,179338
13	8,835065	596737,1	78,05837	78335,25	-10793,3	1,16E+08	-0,1598
14	8,834919	501232,4	78,0558	78308,34	-21575,2	4,65E+08	-0,38029
15	8,897135	596004,9	79,15902	89807,98	-22819,6	5,21E+08	-0,34065
16	8,800265	593981,8	77,44466	71902,96	-4407,06	19422207	-0,06529
17	9,006264	884605,1	81,11279	109978,7	-11757,6	1,38E+08	-0,11971
18	10,30236	3962246	106,1387	349542,4	35053,41	1,23E+09	0,091143
сумма	160,21	1,5E+07	1428,57			9,7E+09	-0,0179
ср. знач	8,90055	831765	79,3648			5,4E+08	0,00099

Оценки параметров приведенной модели рассчитываются аналогично оценкам параметров линейной модели:

.

Т.е. получаем следующее уравнение: .