Гидравлика и гидромеханика (вариант 3 вопроса теоретических и две задачи)

А) Теоретическая часть

1. Подземная гидромеханика, как наука и ее задачи.

2. Основные характеристики одномерных фильтрационных потоков жидкости и газа (для упругой)

3. Основные характеристики одномерных фильтрационных потоков жидкости и газа (плоско-радиального фильтрационного потока.).

4. Основные характеристики одномерных фильтрационных потоков жидкости и газа радиально-сферического фильтрационного потока.

5. Схемы одномерных фильтрационных потоков.

6. Линейные и нелинейные законы фильтрации.

7. Определение коллекторских свойств пласта по данным гидродинамических исследований скважин при установившихся режимах.

8. Гидродинамические методы исследования скважин при установившихся режимах.

9. Гидродинамические методы исследования скважин при неустановившихся режимах.

10. Границы применимости закона Дарси. Нелинейные законы фильтрации.

11. Виды несовершенства скважин. Формулы Н.К. Гиринского, М. Маскета, И. Козени – для расчета дебита несовершенной скважины при выполнении закона Дарси. Скин Фактор. Фильтрационное сопротивление скважины.

12. Формулы для расчета основных характеристик одномерных фильтрационных потоков (для несжим. жидкости.).

13. Формулы для расчета основных характеристик одномерных фильтрационных потоков (плоско-радиального фильтрационного потока.).

14. Формулы для расчета основных характеристик одномерных фильтрационных потоков (радиально-сферического фильтрационного потока.).

15. Размерности физических величин.

16. Основные зависимости параметров пористой среды и флюидов от давления.

17. Относительные фазовые проницаемости. Метод их определения, графический вид кривых, аналитические формулы.

18. Потенциал точечного источника и стока на полости.

19. Метод последовательной смены стационарных состояний при решении задач упругого режима. Формулы расчета прямолинейно-параллельного неустановившегося потока упругой жидкости.

20. Метод последовательной смены стационарных состояний при решении задач упругого режима. Формулы расчета плоско-радиального неустановившегося потока упругой жидкости.

21. Метод Пирвердяна.

22. Метод интегральных соотношений.

23. Метод усреднения.

24. Определение параметров пласта при неустановившемся процессе фильтрации жидкости.

25. определение параметров пласта по кривой изменения давления в реагирующей скважине.

26. определение параметров трещиноватых и трещиновато-пористых пластов-коллекторов методами ГДИ.

27. Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации. Функция Лейбензона для несжимаемой жидкости и совершенного газа.

28. Приток жидкости к группе скважин в пласте с удаленным контуром питания.

29. Приток жидкости к группе скважин в пласте с прямолинейным контуром питания.

30. Приток жидкости к бесконечным скважинам и кольцевым батареям скважин.

31. Конусообразование. Формулы для расчета безводного и безгазового дебитов скважин.

32. Решение одномерного уравнения Бакли-Лаверетта. Графическое изображение решения.

33. Функция Бакли-Леверетта. Уравнение Бакли-Леверетта. Физический смысл функции.

34. Основные формулы расчета плоско-радиального потока несжимаемой жидкости в неоднородных пластах. Слоисто-неоднородный пласт.

35. Основные формулы расчета плоско-радиального потока несжимаемой жидкости в неоднородных пластах. Зонально-неоднородный пласт.

36. Плоско-радиальный фильтрационный поток слоисто-неоднородный пласт.

37. Плоско-радиальный фильтрационный поток зонально-неоднородный пласт.

38. Интерференция скважин в условиях упругого режима.

39. Модели естественного грунта: идеальный, фиктивный и реальные грунты. Математическое описание моделей грунта.

40. Основные формулы плоско-радиального фильтрационного потока сжимаемой жидкости и газа нелинейных з-н фильтрации.

Б) Практическая часть

Задача 1: Определить площадь поверхности поровых каналов в 1 м³породы при эффективном диаметре зёрен равным 0,2 мм и пористостью 25%.

Задача 2: Эксплуатационная нефтяная скважина диаметром 10вскрыла продуктивный пласт толщиной 6 метров, насыщенный нефтью вязкостью 2,5 ×10^-3Па с. На расстоянии 250 метров от оси скважины поддерживается постоянное давление на уровне 20,7 МПа. В скважине проведены исследования методом установившихся отборов (снята индикаторная диаграмма); результаты исследования приведены в таблице:

pc, МПа	Q, м3/сут	pc, МПа	Q, м3/сут	pc, МПа	Q, м3/сут	pc, МПа	Q, м3/сут
20,2	30,0	19,2	92,0	17,7	177,0	14,0	378,0

Задача 3. Определить характер распределения давления вокруг работающей скважины с диаметром 10 и построить поверхность депрессионной воронки если величина забойного давления равна 12 МПа, а величина давления на контуре питания расположенном на расстоянии 300 м от оси скважины составляет 20 МПа.

Задача 4. Для строительства объекта необходимо вырыть котлован размером 1624 м. глубиной 1,8 м. В месте строительства под поверхностью находится высоко проницаемый горизонт с проницаемостью в 1 дарси; статический уровень грунтовых вод находится на отметкеS₀= 0,5 м, от дневной поверхности, на которую пласт выходит на расстоянии 200 м от центра площадки строительства. На глубине 7,5 м находится слой глин, служащий водоупором. Определить необходимую производительность насоса для откачки воды из пробуренного грунтового колодца диаметром 10" с целью обеспечения строительства, т.е. создание «сухого» котлована.

Задача 5. Эксплуатационная нефтяная скважина вскрыла изотропный бесконечный продуктивный пласт толщиной 26 метров, насыщенный нефтью вязкостью 1×10^-3Па с. Работа скважины характеризуется следующим переменным во времени дебитом:

Продолжительность интервалов работы скважины, сут	60	80	80	220
Дебит скважины, м3/сут	100	180	0	60

Определить величину пластового давления в точке пласта, расположенной на расстоянии 120 м от оси скважины, если коэффициент проницаемости пласта равен 500 миллидарси, а коэффициент пьезопроводности – 1м²/с, величина начального пластового давленияp₀=12МПа.

Задача 6. Для определения фильтрационных параметров пласта в скважине, работавшей с постоянным дебитомQ=200м³/сут, снята кривая восстановления забойного давления (КВД). Начальное забойное давление в скважине было равно 12,0 МПа; пласт с эффективной толщиной 15,0 м насыщен нефтью вязкостью 2×10^-3Па с. Результаты исследования представлены в следующей таблице:

T, сек	pc,, МПа	t, сек	pc,, МПа	t, сек	pc,, МПа	t, сек	pc,, МПа
0	12,0000	1500	12,6680	5000	13,0133	10000	13,0472
300	12,1050	2000	12,8620	6000	13,0233	12000	13,0562
600	12,2080	2500	12,9160	7000	13,0291	14000	13,0641
900	12,3550	3000	12,9740	8000	13,0359	16000	13,0698
1200	12,5120	4000	13,0020	9000	13,0415	18000	13,0759

Задача 7. Определить объёмный, приведённый к атмосферному давлению, дебит газовой скважины диаметром 8^, вскрывший продуктивный пласт толщиной 28 м проницаемостью 320 мд, насыщенный газом с вязкостью 1410 ^{– 6}Па с. Постоянное давление на контуре питания на расстоянии 800 м поддерживается на уровне 4,0 МПа, давление на забое скважины составляет 3,0 МПа.

Задача 8. Эксплуатационная нефтяная скважина диаметром 8вскрыла продуктивный пласт толщиной 18 метров и проницаемостью 60 мд насыщенный нефтью вязкостью 5,010^-3Па с. На расстоянии 220 метров от оси скважины поддерживается постоянное давление на уровне 15,8 МПа, на забое скважины – 12,2 МПа. После обработки призабойной зоны скважины с проникновением реагента на глубину .10 м, её проницаемость увеличилась в 5 раз. Определить дебит скважины и эффективность проведённых мероприятий по обработке призабойной зоны скважины.

Задача 9. Эксплуатационная нефтяная скважина диаметром 10вскрыла продуктивный пласт толщиной 26 метров и проницаемостью 218 мд на глубину12 метров. Продуктивный пласт насыщен нефтью вязкостью 2,010^-3Па с. На расстоянии 300 метров от оси скважины поддерживается постоянное давление на уровне 17,8 МПа. В скважине проведена пулевая перфорация всего вскрытого интервала пласта пулями диаметром 22 мм; сделано 200 выстрелов с глубиной проникновения пуль в породу до 60мм. Требуется определить дебит скважины при забойном давлении 12,0 МПа, величину её приведённого радиуса и степень совершенства скважины.

Задача 10. В изотропном пласте шириной 4 км, толщиной 19 м , проницаемостью 100 мд и пористостью 19% пробурены два ряда совершенных скважин диаметром 10^: ряд нагнетательных и ряд эксплуатационных скважин, расстояние между которыми составляет 800 м. Продуктивный пласт насыщен нефтью вязкостью 6,010^-3Па с, вязкость нагнетаемой воды 1,010^-3Па с. Расстояние между скважинами в рядах 400 м Требуется произвести расчёт процесса вытеснения нефти из пласта, если начальное пластовое давление составляет 16 МПа , давления на забоях нагнетательных скважин превышают величину начального пластового давления на 25 %, а забойные давления в эксплуатационных скважинах снижены на 30 % по отношению к начальному пластовому давлению. Коэффициент вытеснения принять равным 0,3.

Задача 11. Определить пористость ячейки фиктивного грунта (по Слихтеру) в случае, когда угол грани ромбоэдра θ=90°.

Задача 12. Определить пористость фиктивного грунта (по Слихтеру) при наиболее плотной укладке шаровых частиц, соответствующей значению острого угла грани ромбоэдра θ = 60°.

Задача 13. Определить эффективный диаметр песчинок d_э по способу Крюгера — Цункера для песка следующего механического со­става:

Диаметр частиц 0 – 0,05 0,05 – 0,1 0,1 – 0,2 0,2 – 0,3 0,3 – 0,5 0,5 – 1,0

мм

Δg_i,,вес. % 6,9 38,6 44,2 6,3 3,3 0,7

Задача 14. Определить коэффициент фильтрации, если известно, что площадь поперечного сечения образца песчаника ω = 30 см², длина образца l = 15 см, разность давлений на входе жидкости в образец и на выходе Δp = 19,6 кПа (0,2 кгс/см²), плотность жидкости ρ = 1000 кг/м³ и расход равен 5 л/ч.

Задача 15. Определить скорость фильтрации и среднюю скорость дви­жения нефти у стенки гидродинамически совершенной скважи­ны и на расстоянии r = 75 м, если известно, что мощность пла­ста h = 10 м, коэффициент пористости m = 12%, радиус скважи­ны r_с = 0,1 м, массовый дебит скважины Q_m = 50 т/сут и плот­ность нефти ρ = 850 кг/м³.

Задача 16. Определить объемный дебит Q_c и скорость фильтрации газа w_c у стенки гидродинамически совершенной скважины, если известно, что приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре объемный дебит газа Q_at = 10⁶ м³/сут, радиус скважины r_с = 0,1 м, мощность пласта h = 20 м, абсо­лютное давление газа на забое р_с = 4,9 МПа (50 кгс/см²).

Задача 17.Определить скорость фильтрации и среднюю скорость дви­жения при плоскорадиалыюй фильтрации газа к скважине в точке на расстоянии r = 150 м от центра скважины, если дав­ление в этой точке равно р = 7,84 МПа (80 кгс/см²), мощность пласта h = 12 м, пористость его m = 20%, а приведенный к ат­мосферному давлению и пластовой температуре дебит Q_ат = 2∙10⁶ м³/сут, р_ат = 0,1 МПа.

Задача 18.Определить радиус призабойной зоны r_кр, в которой нару­шен закон Дарcи, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведенный к атмосферному давлению дебит скважины Q_aт = 2∙10⁶ м³/сут, мощность пласта h = 10 м, коэффициент проницаемости k=0,6 Д, коэффициент пористости пласта m=19%, динамиче­ский коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ=1,4∙10^-5 кг/м∙с, плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре ρ_ат = 0,7 кг/м³.

Задача 19.Дебит газовой скважины, приведенный к атмосферному давлению при пластовой температуре Q_ат = 2∙10⁶ м³/сут, аб­солютное давление на забое p_с = 7,84 МПа (80 кгс/см²), мощ­ность пласта h=10 м, коэффициент пористости пласта m = 18%, коэффициент проницаемости k=1,2 Д, средняя молеку­лярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости в пластовых условиях μ = 0,015 мПа∙с, температура пласта 45° С.

Определить, имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом r_с = 10 см.

Задача 20. Определить дебит дренажной галереи шириной B = 100 м, если мощность пласта h=10 м, расстояние до контура питания l = 10 км, коэффициент проницаемости пласта k=1 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = l сП, давление на контуре питания p_к = 9,8 МПа (100 кгс/см²) и давление в галерее p_г = 7,35 МПа (75 кгс/см²). Движение жидкости напорное, подчиняется закону Дарси.

Задача 21. Определить дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по закону Дарси, если известно, что давление на контуре питания р_к =9,8 МПа (100 кгс/см²), давление на забое скважины р_с =7,35 МПа (75 кгс/см²), коэффициент проницаемости пласта k = 0,5 Д, мощность пласта h = 15 м, диаметр скважины Dc=24,8 см, радиус контура питания R_к=10 км, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 6 мПа∙с и плотность жидкости р = 850 кг/м³.

Задача 22.Определить коэффициент гидропроводности пласта kh/μ по данным о коэффициенте продуктивности скважины. Извест­но, что фильтрация происходит по закону Дарси, коэффициент продуктивности K=18 т/сут (кгс/см²), среднее расстояние меж­ду скважинами 2σ = 1400 м, плотность ρ=925 кг/м³, радиус скважины r_с = 0,1 м.

Задача 23.Найти изменение перепада давления Δр при увеличении радиуса скважины вдвое, при котором дебит остается прежним. Рассмотреть два случая, как в предыдущей задаче. Начальный радиус скважины r_с = 0,1 м, расстояние до контура питания R_к= 1 км.

Задача 24.Определить дебит батареи из четырех скважин, располо­женных вдали от контура питания, и одной скважины, находя­щейся в центре (рис. 1), ес­ли известно, что все скважины находятся в одинаковых усло­виях; радиус батареиR₁ = 200 м, расстояние до конту­ра питания R_k = 10 км, радиус скважины г_с = 0,1 м, мощность пласта h = 10 м, потенциал на контуре питания Ф_k = 40 см²/с, потенциал на скважинах Ф_с = 30 см²/с.

Задача 25.Круговой нефтяной пласт радиусом R_k =15 км, мощностью h = 8м эксплуатируется пятью скважинами радиусом r_c =7,5 см, из которых четыре расположены в вершинах квадрата со сто­роной d = 150 м, а пятая — в центре (см. рис. 18). Контурное давление р_k= 10,78 МПа (110 кгс/см²), скважины работают с одинаковым забойным давлением р_с= 8,82 МПа (90 кгс/см²).

Коэффициент проницаемости пласта k = 0,6 Д, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 1,1 мПа·с

Определить дебиты скважин и отношение дебитов Q₅/Q₁.

Задача 26.Совершенная скважина расположена в водяном пласте вблизи прямолинейного контура питания. Разность статическо­го и динамического уровней ∆H = 8 м, коэффициент проницае­мости k = 2Д, динамический коэффициент вязкости μ =1 сП, ра­диус скважины

r_c = 10 см и мощность пласта h = 12 м. Найти дебит скважины при двух значениях расстояния от контура пи­тания до скважины: 1) a = 100 м, 2) а = 200 м. Представить графически расположение изобар для случая 1) при условии, что статический уровень

H_k = 40 м.

Задача 27. Назовем эффектом взаимодействия Е отношение суммарного дебита всех интерферирующих скважин к суммарному дебиту того же числа скважин без учета их взаимодействия.

Найти изменение эффекта взаимодействия в зависимости от числа скважин, эксплуатирующих залежь радиусом R_k = 5000 м; радиус скважины r_с=10 см; скважины работают при постоянной депрессии.

Сопоставить следующие случаи:

а) две скважины находятся на расстоянии d = 100 м;

б) три скважины расположены в вершинах равносторонне­го треугольника со стороной d= 100 м;

в) четыре скважины — в вершинах квадрата со стороной d = 100 м.

Задача 28. Вывести формулу дебита скважины круговой батареи ради­уса R, состоящей из т скважин, расположенной в центре кру­гового пласта радиуса R_k, концентрично контуру питания.

Подсчитать дебит при следующих данных: R = 150 м, т = 6, R_к = 3000 м, r_c = 0,1 м, р_k= 11,76 МПа (120 кгс/см²), р_с = 9,8 МПа (100 кгс/см²), коэффициент проницаемости k =0,2 Д, мощность пласта h = 10 м, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 2 мПа·с. Сравнить дебит одной скважины батареи с дебитом одной скважины в центре пласта.

Задача 29.Определить дебиты скважин двух круговых батарей с ради­усами R₁ = 1000 м и R₂ = 600 м, расположенных концентрично вкруговом пласте с радиусом кон­тура питания R_k = 3500 м. Сква­жины радиусом r_c =10 см экс­плуатируются при постоянных забойных давлениях p_c1 = 9,8 МПа (100 кгс/см²), р_с2 = 9,31 МПа (95 ктс/см²), давле­ние на контуре питания р_к = 12,25 МПа (125 кгс/см²), мощ­ность пласта h = 10 м, коэффици­ент проницаемости пласта k = 0,2 Д, динамический коэффи­циент вязкости нефти μ = 5 мПа·с. Число скважин в батареях m₁= 10, m₂ =6.

Задача 30.Определить забойные давления скважин, расположенных в круговом пласте радиуса R_k = 10 км двумя концентричными кольцевыми батареями с радиусами R₁ = 2000 м, R₂ = 1200 м. Число скважин в батареях т₁ = 30, т ₂=16; дебит одной сква­жины первой батареи Q₁ = 80 м³/сут, второй — Q₂ = 70 м³/сут; радиус скважины r_с= 10 см, мощность пласта h =15 м, коэффициент проницаемости пласта k = 0,8 Д, динамический коэффи­циент вязкости жидкости μ = 8 сП, давление на контуре пита­ния пласта р_к=14,7 МПа (150 кгс/см²).

Задача 31.Определить дебит скважины, работающей в пласте, огра­ниченном двумя прямолинейными непроницаемыми границами, расположенными под углом 60° друг к другу. Расстояние от точки пересечения непроницаемых границ до скважины r = 200 м, расстояние до одной из границ а = 50 м, радиус кон­тура питания R_k = 5 км (рис. 29). Мощность пласта h = 10 м, коэффициент проницаемости пласта k = 0,3 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 2 мПа·с, депрессия ∆р = = 2,45 МПа (25 кгс/см²), радиус скважины r_с =0,1 м.