Эквиваленты и молярные массы эквивалентов

Элемент или сложное вещество	Эквивалент Э,	Молярная масса (М экв.) эквивалента, [г/моль]
Элемент Например, Са	Ээл = 1∙ f =1/В Э (Ca) = 1/2	Мэкв =M ∙ f = M/В М(½Ca) = 40/2 = = 20 г/моль
Кислота Например, H2S	Э кислоты = 1∙ f = = 1/основность Э кислоты = 1∙ f = =1/основность	Мэкв =M ∙ f = M/основность М(½Н2S).=34 ∙ 1/2 = = 17 г/моль
Основание Например, Са(OH)2	Эосн = 1∙ f = = 1/кислотность Э [Ca(OH)2] = 1/2	Мэкв =M ∙ f = = M/кислотность М[½Ca(OH)2] = = 74 / 2 = 37 г/моль
Соль Например, Al2S3	Эсоли = 1∙ f = 1 / n ∙ В = = Э [Al2S3] = 1/2 ∙ 3 = 1/6	М экв =M ∙ f = = M / n ∙ В М(1/6 Al2S3) = = 150 / 6 = 25 г/моль

Эквивалент и молярная масса эквивалента сложного вещества определяются конкретной реакцией, в которой участвует данное вещество.

Пример 1.

Чему равен эквивалент и молярная масса эквивалента серной кислоты в реакциях с раствором щелочи, если образуется:

а) NаНSО₄ и б) Nа₂SО₄?

Решение.

А) В реакции с образованием гидросульфата натрия серная кислота нейтрализуется не полностью:

Н₂SО₄ + NаОН = NаНSO₄ + Н₂О.

В этой реакции серная кислота проявляет основность равную 1. Из этого следует, что фактор эквивалентности этой кислоты в данной реакции равен 1. Найдем значение эквивалента кислоты в данной реакции:

Э (H₂SO₄) =1∙ f = 1/основность = 1.

Найдем значение молярной массы эквивалента кислоты:

М_экв (H₂SO₄) =M ∙ f = M/основность = 98/1 = 98 г/экв,

б) Сульфат натрия образуется при полной нейтрализации кислоты:

Н₂SО₄ + 2NаОН = Na₂SO₄ +2Н₂О.

В этой реакции основность, проявляемая Н₂SO₄, равна 2 и значение фактора эквивалентности в этом случае равно 2.

Отсюда:

Э (H₂SO₄) =1 ∙ f = 1/основность = 1/2 моль,

М_экв (½H₂SO₄) = M/основность = 98/2= 49 г/моль.

Для газообразных веществ удобно пользоваться понятием молярный объем эквивалента (V_экв).

Молярный объем эквивалента представляет собой объем одного моль эквивалентов газообразного вещества при нормальных условиях. Размерность молярного объема эквивалента [л/моль].

Так, 1 моль эквивалентов водорода (один моль атомов Н) имеет массу 1 г.

Пример 2.

Используя следствие из закона Авогадро, рассчитать объем, занимаемый одним эквивалентом водорода.

Решение.

1 моль молекул Н₂ имеет массу 2 г и занимает объем 22,4 л, а объем, занимаемый одним эквивалентом водорода (одним моль атомов элемента водорода), который имеет массу 1 г, найдем из пропорции:

2 г Н₂ → 22,4 л

1 г Н₂ → х л

x = 11,2 л, т.е. V_экв (H) =11,2 л/моль.

Аналогично можно рассчитать молярный объем эквивалента для кислорода, который будет равен:

V_экв (½O) = 5,6 л/моль.

Введение в химию понятия «эквивалент» позволило сформулировать закон, называемый законом эквивалентов: массы реагирующих друг с другом веществ пропорциональны молярным массам их эквивалентов.

Закон эквивалентов можно записать в следующем виде:

где m₁ и m₂ - массы взаимодействующих веществ; М_экв.1 и М_экв.2 - молярные массы эквивалентов.

Если вещества находятся в газообразном состоянии, удобно пользоваться понятием «молярный объем эквивалента» и следующей формулировкой закона эквивалентов: объемы реагирующих друг с другом газообразных веществ пропорциональны молярным объемам их эквивалентов.

V₁/V₂ = V_экв1/V_экв2 , где

V₁ и V₂ - объемы реагирующих газообразных веществ,

V_экв1 и V_экв2 - молярные объемы их эквивалентов.

Пример 3.

Выразите в молях:

а) 6,02·1021 молекул СО₂;

б) 1,20·1024 атомов кислорода;

в) 2,00·1023 молекул воды. Чему равна мольная (молярная) масса указанных веществ?

Решение. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного сорта, равное постоянной Авогадро (6,02·1023). Отсюда

а) 6,02·1021, т.е. 0,01 моль;

б) 1,20·1024, т.е. 2 моль;

в) 2,00·1023, т.е. 1 /З моль.

Масса моля вещества выражается в г/моль. Мольная (молярная) масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м).

Так как молекулярные массы СО₂ и Н₂О и атомная масса кислорода соответственно равны 44, 18 и 16 а.е.м., то их мольные (молярные) массы равны:

а) 44 г/моль;

б) 18г/моль;

в) 16 г/моль.

Пример 4.

Вычислите значение грамм-эквивалента серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.

Решение:

ЭH₂SO₄ =МH₂SO₄ /2=98/2=49г   ЭСа(OH)₂ =МСа(OH)₂ /2=74/2=37г Э Al₂(SO₄)₃ = М Al₂(SO₄)₃ / (2· 3) = 342 / 2= 57 г

Пример 5.

На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла требуется 2,24 л водорода (н.у.). Вычислите эквивалентную массу оксида и эквивалентную массу металла. Чему равна атомная масса металла?

Решение.

Нормальные условия по Международной системе единиц (СИ): давление 1,013·10⁵ Па (760 мм 16Т. Ст., 1 атм), температура 273 К или 0°С.

Согласно закону эквивалентов

m₁/М_э(1) = m₂/М_э(2)

m(МеО)/М_э(МеО) = m(Н₂)/М_э(Н₂)

Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (мл, л, м ³).

Объем, занимаемый при данных условиях мольной или эквивалентной массой газообразного вещества, называется мольным или, соответственно, эквивалентным объемом этого вещества. Мольный объем любого газа при н.у. равен 22,4 л. Отсюда эквивалентный объем водорода (V_э) молекула которого состоит из двух атомов, т.е. содержит два моля атомов водорода, равен 22,4:2 = 11,2 л. Отношение m_H2 /М_Э(Н2)  заменяем равным ему отношением V_H2 /V_Э(Н2), где V_H2 – объем водорода, V_Э(Н2) эквивалентный объем водорода:

m(МеО)/М_э(МеО) = V(Н₂)/V_э(Н₂)

Находим эквивалентную массу оксида металла М_Э(МеО)

7,09/М_Э(МеО) = 2,24/11,2; М_Э(МеО) = 7,09·11,2/2,24 = 35,45 г/моль.

Согласно закону эквивалентов М_Э(МeO) = М_Э(Мe) + М_Э(O2),

отсюда М_Э(Мe) = М_Э(МeО) – М_Э(O2) = 35,45 – 8 = 27,45 г/моль.

Мольная масса металла определяется из соотношения:

М_Э = А/В,

где: М_Э – эквивалентная масса, г/моль

А – мольная масса металла, г/моль

В – валентность элемента;

А = Мэ·В = 27,45•2 = 54,9 г/моль.

Так как атомная масса в а.е.м. численно равна мольной (молярной) массе, выражаемой в г/моль, то искомая атомная масса металла 54,9 а.е.м.

Пример 6.

При 25 ⁰С и давлении 93 кПа. (745 мм 17Т. Ст.) некоторое количество газа занимает объем 152 мл. Найти, какой объем займет это же количество газа при 0⁰С и давлении 101,33 кПа.

Решение.

Подставляя данные задачи в последнее уравнение, получаем: