Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лекц

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.05.2015

Размер:

2.18 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 116 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

			ПРОЕКЦІЇ З ЧИСЛОВИМИ ПОЗНАЧКАМИ
Об’єкти		вертикального планування – це ділянки землі з різними спорудами на ній: лотками для стоку
води, будівельними майданчиками, котлованами.							горизонтальні розміри переважають над
Відмінністю цих об'єктів, крім їх форми,						є те, що	горизонтальні розміри переважають над
вертикальними. Тому метод прямокутного проекціювання на дві або три площини не має сенсу. В будівельній
практиці для зображення земної поверхні використовують метод проекціювання з числовими позначками.
Суть цього методу: ділянка земної поверхні ортогонально проекціюється на горизонтальну площину
проекцій, а фронтальну проекцію, яка визначає висоту точок об`єкта, замінюють числами (позначками) цих
точок, які визначають відстань до горизонтальної площини, прийнятої за нульову. Проекції точок позначають
числами з двома знаками після коми.
				Проекції точки і прямої.
a)	D		a				а)		б)
			a	A		D(5)			5
hd				A		D(5)		a	5
hd								a
						В(0)		A(6)		-7
	1					В(0)
	1		a1					С(-7)
			a1	A1
		B1 =B				6
									0	5
				C1			і=1:3


	П1			hc		в)		-7	Рис.II.2.
				hc
				C		На рис.II.1 дано наочне зображення точки А,
						На рис.II.1 дано наочне зображення точки А,
б)						прямих СD, а та площини проекцій П1. Одна проекція
D1(hd)						не визначає положення точки в просторі. Тому поряд з
				a1		проекцією точки в дужках вказують відстань від точки
				a1		до площини проекцій. Це число називають числовою
		B1(hb)				до площини проекцій. Це число називають числовою
		B1(hb)				позначкою. Позначка може бути додатньою (А, D),
				A1(ha)		від`ємною (С), нульовою (В).			Якщо не вказати числові
						позначки точок С, D - ця пряма буде проекцією всіх
						прямих, що лежать в горизонтально проекціюючій
0	5	C1(hc)				площині, яка проходить через дану пряму.
0	5					На рис.ІI.2 показано можливі варіанти
						На рис.ІI.2 показано можливі варіанти
				Рис.II. 1.		зображення прямих в проекціях з числовими
Пряма		загального	положення задається			позначками.
Пряма		загального	положення задається			проекціями	двох	інцидентних	їй точок з	позначками
(рис.IІ.2а).	Іноді достатньо		проекцію точки		позначати лише числовою позначкою (рис.IІ.2б).					Пряму
загального положення також можна позначити малою літерою латинського алфавіту. Щоб пряма була
визначеною, необхідно задати				одну точку,	інцидентну прямій,		кут нахилу прямої до площини проекцій та
напрям скату або ухил прямої (рис.IІ.2в).

Визначення натуральної величини відрізка прямої та кута нахилу її до основної площини

проекцій.

Суміщуємо площину П4 з П0 обертанням навколо

проекції А1.7 В4,3 (рис.IІ.3а). При цьому пряма АВ суміщається з П0 та займає положення А1 В1, що і буде

натуральною величиною відрізка прямої АВ, а кут ф – натуральна величина кута нахилу прямої до площини П0.

Для розв’язання задачі необхідно (рис.IІ.3б): 1. Через проекції точок ( А1.7 , В4,3), провести перпендикуляри до проекції цього відрізка; 2. В масштабі креслення відкласти на цих

перпендикулярах висоти відповідних точок. З точок А1.7

та В4,3 відповідно - відрізки 1,7од., 4,3од., отримуємо точки А1 та В1. Якщо числові позначки мають різні знаки,

перпендикуляри будуються в різні сторони від проекції прямої; 3. Пряма, що з`єднує отримані точки А1 та В1, дорівнює натуральній величині відрізка прямої; 4. Кут між цією прямою та проекцією дорівнює натуральній величині кута нахилу прямої до основної площини.

а)
	П4		В
		А	В4,3
	М=М0	А1 7	В4,3
		А1 7

		АІ		ВІ
б)		П0
П0			В4,3	2,6
П0
		А1,7
		А1,7
	М0
		А1
0		5		В1
				Рис.IІ.3

Побудова сліду прямої. Щоб знайти слід будь-якої прямої, треба знайти на проекції цієї прямої точку з

нульовою позначкою, вона і буде слідом прямої на основну площину. Слідом прямої АВ буде точка М (рис.

IІ.3а), яка знаходиться на площині П0 та матиме нульову позначку.

Градуювання прямої лінії – визначення точок

D(5)

прямої з позначками, вираженими цілими числами, які

B(0)

відрізняються один від

одного

на одиницю

виміру

(рис.IІ.4).

3 2

При

градуюванні

застосовують

метод

B(0) -1

пропорційного

поділу

відрізка

прямої

лінії.

Градуювання

застосовують

при

розв’язанні

-2-3

-4

різноманітних задач.

C(-7)

Рис.IІ.4.

-5

-6

Рис.ІІ.5.

Інтервал та ухил прямої. (рис.IІ.5)

Перевищення

Ухил і

1од.

(інтервал)

– горизонтальна відстань

Е1

між двома точками, різниця позначок яких

1од.

В1

дорівнює одиниці.

Інтервал l

(закладання)

–

горизонтальна

відстань ніж двома будь-якими точками

B3,4

прямої (А,В).

A1,5

I (перевищенням) – відстань по

Закладення L

вертикалі між тими ж точками.

трикутника

DD1C

інтервал

знаходиться за формулою l = L/I.

Ухил прямої і дорівнює відношенню

перевищення кінцевих точок до його закладання. Величина перевищення на одиницю

закладання є ухилом прямої. Ухил прямої – величина зворотня інтервалу і =1/l .

				Площина
Задання площини. Площини в проекціях з числовими позначками можуть задаватися тими ж
способами, що і в ортогональних проекціях, а саме: проекціями трьох точок, що не лежать на одній
прямій; проекціями прямої та точки, що їй не належить; проекціями двох прямих, що перетинаються;
проекціями паралельних прямих; масштабом ухилу (тільки в проекціях з числовими позначками).
Лінія скату	a)					б)	0	1	2 3	4
Лінія скату	3
	3				α
					α
				3	1м	N
	2				1м				Pi
	2								Pi
Горизонталі				2	α				3
					α				3
1								2	l
1			1		Pi	ф		2
					Pi
							1
0							1
0							0		Напрямок
				l			0		Напрямок
N	ф			l				простягання
N	ф	0		П1
		0		П1					Рис.IІ.12.
									Рис.IІ.12.
Масштабом падіння, або масштабом ухилу площини α називається							градуйована проекція
лінії скату. Якщо через цілочисленні позначки на прямій провести горизонталі, то отримаємо
площину з таким самим кутом нахилу, як і пряма (рис. IІ.12а).
Площину в проекції з числовими позначками краще позначати масштабом ухилу (рис. IІ.12б).

Проекції горизонталей площини на плані перпендикулярні лінії масштабу ухилу, а відстані між сусідніми проекціями горизонталей – інтервали (l). Кут нахилу площини до горизонтальної площини проекцій визначається кутом нахилу лінії скату цієї площини. Кут (α) між лінією найбільшого нахилу та лінією масштабу ухилів Рі називають кутом найбільшого скату або кутом спаду площини. Площина спускається в напряму лінії скату від горизонталей з більшими позначками до горизонталей з меншими позначками. Масштаб ухилу визначає положення площини в просторі. Іноді для розв’язання інженерних задач необхідно орієнтувати площину відносно меридіана Землі. Кут (φ) між напрямом меридіана та слідом площини або проекціями її горизонталей називається кутом простягання площини та є азимутом цих ліній. При цьому напрям простягання йде вправо від спостерігача, що дивиться в бік зростання позначок.

Градуювання площини.

На рис. IІ. 13 площина задана трикутником АВС,

3 4

вершини якого мають відповідно позначки 5,10,3. Для

102

Рі

розв’язання

багатьох

задач

необхідна

наявність

С(10)

горизонталей. Для цього потрібно проградуювати

площину, тобто побудувати її горизонталі з

цілочисленними позначками. Градуюємо сторону

трикутника між вершинами що мають найбільшу

різницю позначок (ВС). Через

точку А(5) та точку 5 на

ВС

проводимо

пряму

–

горизонталь

площини.

А(5)

Паралельно до цієї прямої проводимо інші горизонталі

через всі точки прямої ВС. Пряма, перпендикулярна до

горизонталі, проведена в будь якій точці площини

B(3)

Рис.IІ.13.

трикутника, Рі – масштаб ухилу площини (лінія скату).

Кут між фронтальною проекцією лінії скату та прямою паралельною масштабу ухилу (α)- кут нахилу площини

до горизонтальної площини проекцій.

Перетин двох площин.

Приклад 5. Котлован під забудову являє собою

зрізану чотирьохгранну піраміду, бокові грані якої

мають

ухил

і=2:1. дно котловану

- горизонтальна

площина з позначкою 4. Побудувати лінію перетину

бокових граней (укосів) котловану з похилою поверхнею

землі (площиною), заданою масштабом ухилів. (рис. IІ.

В8

21)

Розв’язання. 1. перпендикулярно до границь дна

котловану проводимо лінії масштабу ухилів площин, що

утворюють

укоси.

Для градуювання цих

масштабів

2:1

вирахуємо інтервал l = 1/і = 0,5 м.

2:1

На лініях масштабу ухилів відкладаємо відрізки

по

0,5

м.,

взяті

відповідно

масштабу

креслення.

А5

Отримані точки позначимо 4,5,6, ...

2:1

2.Через точки 5,6,7,8,9 масштабів ухилів

перпендикулярно до них проводимо горизонталі

5,6,7,8,9 укосів котловану. З’єднуємо точки перетину

горизонталей з однаковими позначками, отримуємо

проекції

лінії взаємного перетину

суміжних укосів

(проекції бокових ребер піраміди).

3.Проведемо горизонталі 4,5,6,7,8,9 поверхні

Рис.IІ.21

землі та відмітимо точки перетину їх з тими

горизонталями укосів котловану, які мають такі ж

позначки. Наприклад, горизонталі 6 та 8 поверхні землі перетинаються з горизонталями 6 і 8 західного укосу

котловану в точках А6 та В8 ...

4.З’єднуємо точки А6 та В8 прямої, отримуємо лінію перетину західного укосу з земною поверхнею.

Аналогічно будуємо лінії перетину інших укосів котловану з земною поверхнею.

Проекції гранних та криволінійних поверхонь.

Поверхні задаються горизонталями – лініями перетину поверхні з горизонтальними площинами, проведеними через одиницю виміру. Лінією скату називається лінія на поверхні, яка в даній точці поверхні нахилена до горизонтальної площини під максимальним кутом; ця лінія перпендикулярна горизонталі поверхні,

що проходить через цю точку. Лінія скату поверхні в даній точці перпендикулярна горизонталі поверхні,

інцидентній тій самій точці.

	Багатогранники.						B0
	Багатогранники.		A0			1
В	проекціях з	числовими позначками	A0			1
В	проекціях з	числовими позначками		1		2
багатогранники задаються проекціями ребер із						2
багатогранники задаються проекціями ребер із					2	S3
встановленням позначок вершин. На рис. IІ. 30					2	S3
зображено проекцію S3A0B0C0		піраміди SABC. А,В,С, з
позначкою 0 означає, що ці точки лежать в площині
проекцій.	Після градуювання ребер багатогранника S3A0,
S3B0 можна провести проекції горизонталей 1 та 2 грані
SAB, якщо з`єднати точки з однаковими числовими						C0	Рис.IІ.30.
позначками.						C0	Рис.IІ.30.

		0	5	Циліндрична поверхня.
				Напівциліндр		з	горизонтальною	твірною
				зображений на рис. IІ. 31. Градуюємо його бічну
		A		поверхню. Нехай відома позначка його осі (0). Будуємо
			0	фронтальну проекцію поверхні, розмістивши площину
			1	проекції перпендикулярно до проекції твірної.
			2	Знаходимо точки перетину прямих сітки горизонталей з
3			3	фронтальною проекцією циліндра та будуємо
	2	1 0	3	горизонтальні проекції горизонталей. Хід розв’язання не
				зміниться, якщо	замість		прямого кругового	циліндра
		х	2	буде циліндр з	довільною напрямною. Лінія скат				у,

	Рис.IV.31.			інцидентна будь-якій точці поверхні циліндра, збігається
				з нормальним перерізом такої поверхні. У даному
дугу кола.				прикладі лінія скату,		інцидентна точці А, являє собою

Конічна поверхня.

Проекції прямого кругового конуса будуть використовуватися нижче як допоміжний конус при побудові горизонталей укосів насипу та виїмки. На практиці частіше зустрічається пряма кругова поверхня з вертикальною віссю. Перерізи поверхні горизонтальними площинами (кола) – є горизонталями поверхні. Проекціюючи їх на площину проекцій, отримуємо ряд концентричних кіл. Якщо відстань між ближчими січними площинами дорівнює одиниці довжини, то радіус одного кола буде відрізнятися від наступного на величину інтервалу твірної конічної поверхні. Градуйована проекція довільної твірної є масштабом ухилу, а сама твірна – лінія скату поверхні. Пряму кругову конічну поверхню з вертикальною віссю можна задати масштабом ухилу та вершиною. На рис. IІ. 32 зображено два однакових кругових конуси : один стоїть основою на горизонтальній площині, а другий спирається вершиною на цю площину. Висота конусів дорівнює 3 одиницям. Для лівого конуса позначка вершини дорівнює 3 , а позначка основи дорівнює 0, для правого – позначка вершини 0, а позначка основи – 3.

3
2
1
0
	1 2 3	0
0	1 2 3	2 1
0		3
		3
0		5
		Рис.IІ.32.

0		5
		S
		П1``
		2
		П1`
S(2,7)	1	П1
		П1
0		S1

Рис.IІ.33.

Дана проекція вершини конічної поверхні (2,7) та ухил твірних (1:2) (рис. IІ. 33). Проведемо через проекцію вершини проекцію твірної та проградуюємо її. Через отримані точки проведемо кола з центром в точці S – горизонталі поверхні. Побудова горизонталей поверхні з цілочисленними позначками, які відрізняються на одиницю виміру, називають градуюванням поверхонь.

Сфера. Градуювати сферу можна тим самим методом, що і циліндричну поверхню. Проекції горизонталей сфери уявляють собою концентричні кола, радіуси яких визначаються по фронтальній проекції. Лілія скату, що проходять через будь-яку точку сфери, є її меридіаном.

Поверхня рівного ухилу.

Визначник поверхні: 1. прямий круговий конус з вертикальною віссю; напрямна – крива лінія (просторова; плоска) 2. конус переміщується так, що вершина постійно належить напрямній (рис. IІ. 34 )

Нехай по кривій лінії рухається вершина прямого кругового конуса з вертикальною віссю. Поверхню, що торкається конуса в усіх його положеннях, називають поверхнею рівного нахилу. Лінія скату такої поверхні, проведена через будь яку точку напрямної кривої, збігається з твірною, по якій поверхня торкається конічної поверхні. Тому твірна цієї поверхні – пряма лінія, а поверхня рівного нахилу – лінійчата. На рис. IІ. 34 зображена просторова крива (5), (6), (7), (8), (9), (8) . Ухил поверхні 1:2. Необхідно проградуювати поверхню.

Ухил поверхні скрізь однаковий і дорівнює ухилу лінії скату поверхні, тоді і відстань між суміжними горизонталями рівнопохилої поверхні також дорівнює інтервалу лінії скату. Розміщуємо вершини конусів в точках заданої кривої та градуюємо їх бічну поверхню (рис. IІ. 34.); інтервал лінії скату конічної поверхні дорівнює двом лінійним одиницям. Проводимо криві лінії, які торкаються горизонталей конічних поверхонь з тією ж позначкою, отримуємо горизонталі рівнопохилої поверхні. На рис. IІ. 34 , побудовано два відсіки поверхні рівного нахилу (5) – А – (8), (5) – В – (8). Відстань між двома проекціями суміжних горизонталей однакова. Такі криві називаються еквідистантними.

Якщо напрямна крива поверхні належить горизонтальній площині, то вона сама є однією з горизонталей поверхні рівного нахилу. На рис. IІ. 35 зображена поверхню рівного нахилу з ухилом 1:1, крива m(9) – її напрямна. На рис. IІ. 36 зображена поверхня рівного нахилу з ухилом 1:1, напрямна – плоска крива належить фронтальній площині. Іноді напрямна поверхні рівного нахилу являє собою гвинтову циліндричну, а іноді і гвинтову конічну лінію. В такому випадку поверхня рівного ухилу перетворюється у гвинтову. Якщо напрямна - гвинтова циліндрична лінія, утворюється поверхня косого відкритого гелікоїду (рис. IІ. 37).

				9		8
						8
	8
l
7						А
						А
				0		10
6
					5	В
				6		В
				6
5				7
				8
				9		8
						8
	8			8
	8			7
				7
				6		А
				5		А
7				5
7
						Рис.IІ.34.
6
5			0	5
5
	6	N				6
	6					7
		7		6		7
		7
m(9)		8
		8	E	7		8
	D	9	E	7		8
C	D	9		8		9
C				9		9
B		8		9
B		8		9	9
		7	T	9	9
K		7	T	8		8
K			6	8		8
A			6			7
A	M			7		6
	M
Рис.ІІ.35.						Рис.IІ.36.

Гвинтові поверхні.		а)		1=13	0	2	4
Гвинтові поверхні.		а)	2	12
На рис. IІ. 37 побудовано поверхню рівного			3	К12	11
ухилу. яка являє собою косий відкритий гелікоїд. На рис.			3	11	11
ухилу. яка являє собою косий відкритий гелікоїд. На рис.				11
IІ. 39а зображено прямий закритий гелікоїд. Твірна
поверхні перпендикулярна осі, і, відповідно, паралельна		4		10
горизонтальній площині. Тому горизонталі поверхні -		4
горизонтальній площині. Тому горизонталі поверхні -
прямі лінії.				9	10
Лінія скату, яка проходить, наприклад, через			5		9
точку К, - гвинтова лінія, а радіус – відстань від точки К			5		9
до осі поверхні. Таким чином, ухил лінії скату рівний на
всіх її ділянках. Косий закритий гелікоїд – на рис.	IІ.		6	8
39б. Він заданий напрямною – гвинтовою лінією з				7
кроком, рівним12 одиницям довжини (різниця в				1=13
позначках суміжних точок гвинтової лінії, розміщених		б)	2	1=13
позначках суміжних точок гвинтової лінії, розміщених				12
на спільній проекціюючій прямій), та твірній, нахиленій				12
на спільній проекціюючій прямій), та твірній, нахиленій
до горизонтальної площини; її ухил 1:2. Градуюємо			3		11
твірні та з’єднуємо лекальною кривою точки з			3	10	11
однаковими позначками. Отримані горизонталі поверхні				9
– спіралі Архімеда.		4		9	10
		4			10
Приклад 13. Побудувати горизонталі поверхні				8
земляного полотна залізниці (насипу), бровкою А4В8			5		9
якого є дуга кола радіусом R; укоси мають ухил і= 1:1,5			5		9
(рис. IІ. 40).
Укоси насипу в цьому випадку – криві поверхні			6	8	Рис.IІ.39.
рівного нахилу (рис. IІ. 34). Поверхня рівного нахилу –				7	Рис.IІ.39.
це поверхня, що обгортає послідовні положення прямого
кругового конуса з твірною, яка має ухил 1:1,5, вершини S якого переміщуються по бровці. Полотно насипу є
гвинтовою поверхнею.

0	2	4	6	8		4
						5
						6
						7
						8
				B8 ≡S8		R
				B8 ≡S8		8
				7 ≡ S7		8
				7 ≡ S7		7
						7
			6 ≡S6			6
			6 ≡S6			5
						5
				С42	С43	4
		5 ≡S5		С41
		5 ≡S5	С4
			С4
	A4 ≡ S4
				Бровки
				земляного
				полотна		Рис.IІ.40.
						Рис.IІ.40.

Розв’язання.

1. будуємо горизонталі полотна насипу. Оскільки різниця позначок А4 і В8 дорівнює 4, то ділимо дугу А4В8 на 4 рівні частини і отримуємо точки бровки, що мають позначки 5,6,7. Обмежені бровками відрізки прямих, що з’єднують точки бровки з центром, і будуть горизонталями 4,5,6,7,8 полотна дороги.

2. Для побудови горизонталей внутрішнього укосу використаємо допоміжні конуси. Вирахуємо інтервал укосу: l = 1/і = 1/1:1,5 =1,5 м. Радіусом, рівним l =1,5 м та взятому в масштабі креслення, з точки S5 =5 опишемо дугу. Ця дуга є 4-ю горизонталлю допоміжного

конуса. З точки S6	опишемо дугу радіусом, що дорівнює
2l =3 м. Кожна точка такої дуги буде мати позначку 4,
оскільки віддалена від точки S6 на два інтервали. З точки
S7 опишемо дугу радіусом 3l = 4,5м, з точки S8 = В8 -
дугу радіусом 4l.	Позначки точок цих дуг також

дорівнюють 4. Лекальна крива S4С4 ... С43 торкається дуг з позначками 4, також матиме позначку 4 і буде горизонталлю укосу. Аналогічно будуємо горизонталі укосу 5,6,7,8. Пряма S8 С43 , що проходить через точки дотику, буде масштабом ухилу внутрішнього укосу. Побудова горизонталей зовнішнього укосу виконується аналогічно.

Поверхня рівностійкого укосу.

Визначник поверхні: 1. твірна – крива лінія, напрямна – крива. 2. твірна переміщується так, що одна її точка рухається по напрямній, а її площина лишається перпендикулярною до напрямної (рис. IІ. 41). Це поверхня, кут нахилу якої до горизонтальної площини по мірі підйому укосу зростає. Земляний укіс, обмежений такою поверхнею, буде стійким. Лінія скату поверхні називається кривою нормального перерізу рівностійкого укосу. Її форму виявляють дослідним шляхом. Будемо вважати, що ця крива задана, та розглянемо побудову горизонталей такої поверхні, для якої крива буде твірною.

Відсік такої поверхні утворюється рухом дуги кривої нормального перерізу, верхня точка якої повзе по напрямній в загальному випадку– просторовій кривій лінії. Площина твірної в будь – якому її положенні вертикальна та перпендикулярна проекції напрямної.

Для побудови горизонталей поверхні уявімо собі, що твірна обертається навколо вертикальної осі, яка проходить через верхню точку дуги кривої. Отримаємо поверхню обертання. Нехай ця поверхня рухається в просторі так, що її вершина повзе по напрямній, а вісь лишається вертикальною. Поверхня, що торкається з поверхнею обертання в усіх її положеннях, буде поверхнею рівностійкого укосу.

На рис.IІ.41 градуйована напрямна А(9)В(7). Градуюємо криву нормального перерізу рівностійкого укосу за допомогою сітки горизонталей. Розміщуємо послідовно вершину поверхні обертання в точках А(9), 10 та інших заданої кривої лінії., будуємо горизонталі поверхонь обертання і потім проводимо дотичні до них криві – горизонталі двох поверхонь рівностійкого укосу, які перетинаються по заданій напрямній.

	7				0	5
					0	5
		8			10
					10
	10		9			10
			9		9	9
			9		B (7)	8
					B (7)	8
				8	8	7
				8

C						i
C					7
A(9)	D				7
A(9)
						Рис.IІ.41.
						Рис.IІ.41.

				Поверхня рівнодовгого укосу.
					E(20)
					B(20)
			25		R1
			25
			24
			23		21
			22	R2
			21		D(20)
			20		D(20)
	R4		20		22
	R4		R3		22
	R3		R3
	R3
	R2				23
	R1	R4
	RBD	R4			F(20)
	RBD				F(20)
				24
					B(20)
					21
0	5	A(25)=C(25)			22	D(20)
					22
				24	23
					23
			A(25)
			A(25)
			24
			23
			22
			21
		C(20)				Рис.IІ.42.
	Визначник поверхні: 1. Відрізок прямої (крива) – напрямна поверхні. 2. Відрізок
одним кінцем рухається по напрямній, другим по поверхні землі (горизонтальній площині).
Його проекція на горизонтальну площину завжди перпендикулярна проекції напрямної.
	Вона застосовується в будівництві автомобільних шляхів, зменшує небезпеку сніжних
заносів. Укіс дороги з постійною довжиною твірних можна уявити собі як стрічку рівної
ширини, яка однією стороною				приклеєна	до бровки дороги, а другою –	суміщена з
оточуючою місцевістю.			Відрізок АС рухається одним своїм кінцем (точка А)			по похилій
прямій АВ, а другим кінцем (точка С ) – по горизонтальній площині з позначкою 20 (рис. IІ.
42). Поверхня, утворена рухом прямої АС, перетинається з горизонтальною площиною з
позначкою 20 по кривій СD. Поверхню рівнодовгого укосу можна розглядати як дотичну до
множини конічних поверхонь з вертикальною віссю. Вершини конусів розміщені на прямій
АВ, відрізок твірної кожного з конусів в межах між вершиною та горизонтальною
площиною однакової величини. Конічна поверхня з вершиною в точці А вироджується у
вертикальну пряму, а конічна поверхня з вершиною в точці В – в горизонтальну площину.
	Градуюємо пряму АВ, в отриманих точках розміщуємо вершини конічних поверхонь з
відповідним ухилом твірних. Щоб знайти ухили твірних допоміжних конусів, побудуємо
проекцію сфери		радіусом АС. Якщо сферу розсікти горизонтальними площинами з кроком,
рівним одиниці виміру (1м), в перерізі отримаємо кола, всі точки яких віддалені від центра
на величину, рівну АС. Розглянемо ці кола як напрямні, побудуємо конуси з вершиною в
центрі сфери та проградуюємо їх.
	Аналогічно будуються горизонталі поверхні рівнодовгого укосу, якщо напрямна
поверхні – крива лінія.

Топографічні поверхні.

Рельєф місцевості зображають горизонталями, які утворюються при перетині поверхні з горизонтальними площинами, проведеними через однакові відстані (0.5-1м). На рис. IІ. 43 зображено ділянку топографічної поверхні, заданої горизонталями від 2-ої до 6-ої в порядку збільшення (підвищення). Побудовано поздовжній профіль місцевості в перетині з січною площиною А-А. Оскільки вертикальні розміри бувають значно менші за горизонтальні, часто користуються двома, масштаб висоти збільшують в десять разів і більше.

Перетин площини з топографічною поверхнею.

Площина, як і поверхня, задається в проекціях з числовими позначками сім’єю горизонталей. Тому лінія перетину поверхонь або поверхні і площини може бути побудована за допомогою виявлення ряду точок перетину однойменних горизонталей (горизонталей з однаковими числовими позначками).

А- А
5											А
						2	3	4	5	6
							А
							М висоти
							0			2
0							0			5
0				4							Рис.IІ.43.
2	3 4 5	6	6 5	4	3 2						Рис.IІ.43.
На рис. IІ. 44 показано				побудову лінії		0 1	2	3 4 5			10
перетину площини, заданої масштабом ухилу,											F10
з топографічною поверхнею. Через точки з
однаковими позначками масштабу ухилу Рі											9
площини проведені горизонталі до перетину з											L9
відповідними	горизонталями			топографічної						D8	8
поверхні ( точки A5,			B6, C7,	D8,	L9, F10).	10				C7	7
З’єднавши точки,і отримуємо лінію перетину						10				C7
З’єднавши точки,і отримуємо лінію перетину						9
площини з топографічною поверхнею.						9				B6
площини з топографічною поверхнею.						8				B6
						8					6
							7				6
							7
							6			A5
								5	Pi		5
									Pi		Рис.IІ.44.
											Рис.IІ.44.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 116 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
11.05.2015898.13 Кб280Лабораторный практикум по АИС (12 лаб работ).docx
#
11.05.2015353.78 Кб14ЛГТУ методичка- менеджмент.pdf
#
17.03.201680.38 Кб16ЛГТУ. Бухучёт. 2015. Oformlenie.doc
#
11.05.2015346.18 Кб154ЛГТУ_sto-13-2011.pdf
#
17.12.20181.91 Mб7Лекц Микроэк-ка 1 семестр.doc2.doc
#
11.05.20152.18 Mб44Лекц.pdf
#
11.05.2015501.76 Кб28Лекції УІД.doc
#
11.05.20155.84 Mб771лекции для сам.работы.doc
#
11.05.2015102.4 Кб15Лекции для ТЛП по Метрологии.doc
#
11.05.2015333.82 Кб185Лекции по ЗПП.doc
#
14.09.2019261.63 Кб1лекции по ИТ_3базы_данных.doc