Tipovye_raschyoty_po_vyssh_matematike_Ch_1_Uch
.pdfcos5x cos7x |
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1 |
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3x |
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2 |
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1 |
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x |
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cos |
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1.27. а) |
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2x |
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1.28. а) |
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если x 0; |
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2 |
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3 |
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2 |
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|
x |
|
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sin |
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, |
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если x 0, |
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1.29. а) |
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x |
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y |
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, |
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если x 0; |
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0 |
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2 |
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2 3 |
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1.30. а) |
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б) y (3x 2)3 .
б) y |
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1 |
. |
x |
|
||
|
2 1 |
б) y cosx .
б) y 34x 1.
б) y ln(2x 3).
б) y 3x 2.
б) y cos(2x 1).
б) y 23 x .
б) y tg(x 3).
б) y 5 x2 .
б) y sin(3x ). 3
71
Задание 2.
Даны кривая, имеющая уравнение y f (x), и прямая l. Составьте уравнение такой касательной к кривой, которая параллельна прямой l. Укажите координаты точки касания.
2.1. y |
x 2, |
l:2x 8y 1 0. |
|
2.2. y |
1 |
, |
l :4x 2y 11 0. |
|
|||
|
2x 3 |
|
2.3.y cos2 x, l:3x 3y 7 0.
2.4.y lnx 1, l: 3x 6y 1 0.
2.5.y 1 tg2x, l: 12x 3y 10 0.
2.6. y (2x 3)3, |
l :6x y 4 0. |
2.7.y ex2 1, l:4x 2y 3 0.
2.8.y 1(2x 1)2, l :4x 2y 13 0. 2
2.9.y 31 3x, l: 3x 12y 5 0.
2.10. y |
|
1 |
|
|
|
, |
|
|
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l: 4x 2y 1 0. |
|||||||||
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|||||||||||||
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2 x |
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2.11. y |
5 x2 |
, |
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l:8x 4y 9 0. |
|||||||||||||
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2.12. y sin 2x |
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, |
x [ ; ], |
l:4x 4y 3 0. |
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6 |
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||||||
2.13. y |
|
1 |
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, |
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l : 3x 4y 2 0. |
|||||||||
|
|
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|||||||||||
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3 x3 |
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|||||
2.14. y |
|
1 |
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|
, |
l :7x 7y 4 0. |
||||||||
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|
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|
|||||||||
|
2 x2 |
|
|||||||||||||||||
2.15. y 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
5x 2, |
|
|
|
l:5x 12y 2 0. |
|||||||||||||||
2.16. y ln(2x2 |
|
|
1), |
l :10x 5y 3 0. |
|||||||||||||||
2.17. y x3 2x, |
|
|
l: 20x 2y 17 0. |
||||||||||||||||
2.18. y (4 x)2, |
l:8x 4y 11 0. |
||||||||||||||||||
2.19. y |
|
|
|
|
|
l: x 2y 5 0. |
|||||||||||||
|
|
3x 3, |
|||||||||||||||||
2.20. y |
|
1 |
|
, |
|
|
|
|
|
l: 2x 9y 7 0. |
|||||||||
x |
2 4 |
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|
|||||||||||||
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72
2.21. y sin2(2x), |
x |
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l:8x 4y 5 0. |
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|
;0 , |
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2 |
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2.22. y ln(2 x3), |
|
l: 3x y 2 0. |
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2.23. y 3 |
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x2 4, |
l:9x 3y 7 0. |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.24. y |
1 |
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e2 4x, |
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l:18x 9y 5 0. |
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2 |
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2 |
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|||
2.25. y |
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, |
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|
|
l:8x 2y 7 0. |
|
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5 x2 |
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2.26. y ln |
5 x2 |
, |
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l: 2x 8y 3 0. |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.27. y 2 x x4, |
|
l:9x 6y 5 0. |
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2.28. y |
|
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4 |
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, |
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|
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l :8x 9y 2 0. |
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||||||||||||||||||||||||||
|
1 2x |
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||||||||||
2.29. y 3 |
|
|
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, |
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|
l:4x 3y 1 0. |
|
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|
3 4x |
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|||||||||||||||||||||||||||||||
2.30. y |
|
1 |
|
|
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|
|
, |
|
|
l:6x y 1 0. |
|
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|||||||||||||||||||||||
x3 7 |
|
|
|
|
|
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|||||||||||
Задание 3. |
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f (x). |
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Найдите производную |
f |
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функции |
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(x) |
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|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.1. |
f (x) 6xarcsin(4x 3) cos |
1 |
|
ln(2x 3) |
|
x2 x |
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
2x 1 |
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
2(5x 2) |
|
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|
|||||||||||||||
3.2. |
f (x) arccos |
|
|
cos3x ln(4x 1) |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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x3 2x 1 |
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|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3.3. |
f (x) sin5x |
arctg(9x 2) |
ln2 cos(3x2 |
2) arcsin |
1 |
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
1 |
|
|
|
|
|
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|
|
|
3 |
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
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|
5x |
|
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|
1 |
|
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||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
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|
|
|
||||||||||||||||
|
f (x) cos |
|
|
|
3 x4 3x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.4. |
|
|
|
|
|
|
1 tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
|
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
4x 3 5 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
x2 |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
f (x) sh(5x 3) |
7x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.5. |
arctg |
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ch |
|
. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
th(2x 3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
2x 1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.6. f (x) |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
x |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
arcsin |
|
|
|
ln |
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
3x2 4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
3.7. |
f (x) sin |
1 |
|
|
ln(2x2 |
3) tg10 |
4x2 |
3x |
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
5x |
1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
3.8. |
f (x) sin |
|
|
|
1 |
|
|
ln(7x 2) tg |
|
|
|
|
|
|
|
arcsin |
1 |
ch(5x 1). |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5x |
3x3 4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
73
3.9. f (x) cos5x sin |
1 |
ln(2e) |
4x 6 |
. |
5x |
|
|||
|
|
x2 x 1 |
3.10. f (x) |
1 |
ln(5x3 x) ex 2 arcsin |
|
ch |
1 |
. |
|
5x 1 |
|||||||
|
|
||||||
3 |
4 |
|
2ex2 x 2
3.11.f (x) sin1 4 2x3 x 1 sh 3 x4 4x2 3.
3.12.f (x) tg 1 ln(2x 3) arcsin3 cos1 5x 2x . 2x 4 2 13 x
3.13. f (x) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
arcsin(4x 7) ln(2x2 3). |
||||||||||||||||||
|
sin x cosx |
sin2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
3.14. f (x) |
1 |
|
|
|
1 |
|
ln |
7x 2 |
|
arctg(3x 1) cos(1 x2). |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
sh4 |
ch4 |
1 2x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
3.15. f (x) |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
e3x2 5x arccos(2x 5). |
|||||||||||||||||||||
|
2x sin2x |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
7x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ch3 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin(7x2 4) ln(1 6x). |
||||||||||||||||||||||
3.16. f (x) arctg |
|
3x5 2x3 |
|
x |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
2 |
|
4 |
|
4 |
|
|
. |
||||||||||||||||||||||
3.17. f (x) |
sh(x3 2) th |
|
2x 1 |
x 2 |
||||||||||||||||||||||||||||
7x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
4x3 |
3.18.f (x)
3.19.f (x)
3.20.f (x)
3.21.f (x)
cos(2x 9) ln(1 x2) sh |
3 |
5 lnx |
3 |
|
|
ch |
3 |
. |
|||||||||||||||||||||
|
|
2x |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
||||||||||||
|
4 |
|
|
2x 1 |
ln |
|
|
2x |
|
cosx |
|
|
. |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
7x 1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
5 |
|
1 3x3 |
|
|
3 3x2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
x |
|
sin2x |
|
|
|
. |
|||||||||||||||
|
arctg(x3 |
7x 1) arctg |
|
x |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
7x |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
arcsin |
tg |
3 |
(4x3 7x 2)ch(3x 2). |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3 5x |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.22.f (x) ln(4x 1) ln2 1 lnx (x2 3x 1)sin(1 4x). 2x
3.23.f (x) xsin(2x 3x2 4x3) sin( x) arctg(1 6x) .
ln(3x 1)
3.24.f (x) x4x2 3x 2 cos( x) arcctg(2x 3) .
x1
3.25. f (x) xsin2x ln(x2 |
2) |
4x3 |
|
2x 1 |
2. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
5 1 x3 |
|
|||||||
3.26. f (x) 2xcos3x ln(3 x) 4x |
|
2x5 x 4 |
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x3 x |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
74
3.27. f (x) |
1 |
ln(3x 1) cos(2 x) 3 |
|
arcsin(4x 5) |
|
|
2x |
|
|
. |
|
4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
|
|
x |
2x |
3.28. f (x) e2x2 3x sin(1 5x) 3x 2x x arccos(3x).
|
|
|
|
|
4x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.29. f (x) e3 x2 |
cos(4x2) arcsin(2x) |
4x3 |
1 |
. |
|
|
|||||||||||
x |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||||||||
3.30. f (x) arccos |
1 |
x2 3 |
|
|
|
x5 |
|
|
x3 |
|
. |
||||||
sinx 4x |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
4x2 3 |
Задание 4.
Найдите производную функции f (x).
3
4.1.f (x) tg ln2
2
4.2.f (x) cos3 tg5x ctg7x .
4.3.f (x) sin2 arctg34 7x .
3
4.4.f (x) arctg sin 5x 16x2 .
4.5.f (x) tg2 arcsin x2 x 1 .
1 2xx .x
|
1 |
cos3(x ln x) |
|
|
4.6. f (x) |
|
|
. |
|
2 |
||||
|
|
|
1 tg(sin2x cos3x)
4.7.f (x)
4
4.8.f (x) ln sin4 x3 2x .3x 1
4.9.f (x) tg3 sin2(2x2 3x3) .
4.10.f (x) sin ln2 55x 33x 1 ..
4.11. f (x) cos2 |
|
x5 x |
3 x |
|
arctg |
|
|
. |
|
|
|
|||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
4.12.f (x) tg3 arccos 3 2x .
4x2 1
75
4.13. f (x) arccos ln3 2 4x 8x3 .
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
x |
2 |
4x |
|
|
|||||
4.14. f (x) sin |
|
arctg |
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3x 1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|||||||||
|
2 |
|
|
10x 2 |
|
|
||||||||||||
4.15. f (x) ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
arcsin |
|
|
|
x |
6 |
. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.16.f (x)
4.17.f (x)
4.18.f (x)
4.19.f (x)
4.20.f (x)
4.21.f (x)
4.22.f (x)
4.23.f (x)
4.24.f (x)
4.25.f (x)
4.26.f (x)
4.27.f (x)
4.28.f (x)
4.29.f (x)
4.30.f (x)
cos |
4 |
|
arctg(7x3) |
|
|
|||||||||||
|
e |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(2e)cos2 (ln(6x 1)). |
|
|||||||||||||||
sin |
3 |
|
arcctg(4 5x4) |
|
||||||||||||
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1 |
|
|
||||||
arctg sin |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 x x2 |
|
||||||||
cos2 3 |
|
|
|
|
. |
|
||||||||||
tg4x x4 |
|
|||||||||||||||
sin |
3 |
lnx arctgx |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
3 2 |
|
|
|
|
||||||
sin |
|
|
|
|
arctg(1 3x4) . |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
etg2 ln(5 3x).
tg sin3 7x2 1 .4x
sin2x |
|
|
|
cos5x |
|||||||||
arcctg |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
. |
||
|
x2 |
|
|
x5 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(4e)arctg |
|
2 3x 4x2 |
. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
4x 1 |
|||||||||
arccos tg2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
3 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
x2 x |
|||
sin |
arctg2 |
|
|
|
. |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
cos |
|
|
ln(4x 10x2). |
|
||||||
|
2 |
|
||||||||
|
|
2 |
5x 1 |
|
|
|
||||
ln tg |
|
|
|
|
|
. |
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2x2 1 |
|
76
Задание 5.
Найдите производную f (x) функции f (x).
5.1.f (x) tg4x ln x .
5.2.f (x) arcsin3x x2 1.
5.3.f (x) x sin10x.
5.4.f (x) sin x 3x .
5.5.f (x) cos5x ln(2x) .
5.6.f (x) sin3x 4x .
5.7.f (x) arctg2x x x3 .
5.8.f (x) arccos7x 2x .
5.9.f (x) ln3x sin4x.
5.10.f (x) 3x cos(x2).
5.11.f (x) tg7x 1 x2 .
5.12.f (x) arcsin2x 4ex .
5.13.f (x) sin2 x arctg3x .
5.14.f (x) x2 x cosx .
5.15.f (x) 2 x2 tg(2x).
5.16.f (x) 2x arctg(5x) .
5.17.f (x) arcsin x 1 x .
5.18.f (x) ln4x x3 .
5.19.f (x) cos2x e3x .
5.20.f (x) x2 1sin(3x) .
5.21.f (x) arccosx 34x .
5.22.f (x) tg4x e5x .
5.23.f (x) arcsin2x x3 2x .
5.24.f (x) 32x sin(5x).
77
5.25.f (x) x 4 cos(x4).
5.26.f (x) arctg3x lnarctg3x.
5.27.f (x) cos8x x x3 .
5.28.f (x) ctgx 35x .
5.29.f (x) 6x ctg4x.
5.30.f (x) x3 arcsin(2x).
Задание 6.
x x(t),
Для функции y(x), заданной параметрическими уравнениями
y y(t),
найдите yx и yxx . Вычислите yx(t0) и yxx(t0) для заданного значения t0.Определите, под каким углом касательная, проведенная к графику данной функции в точке M0(x0,y0), пересекает ось Ох.
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|
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|
|
3cost, |
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M0 |
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. |
|||||||||||||
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|
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|
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|
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|
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|
3 |
|||||||||||||||||||||||
6.1. x |
|
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|
t0 |
|
|
, |
23 |
, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
y sint, |
|
|
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|
3 |
|
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|
|
|
|
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|
|
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|
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||||||||||
|
|
|
|
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|
|
t |
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|||
6.2. |
x 2t |
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
M0 0, 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
t0 2, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
t |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
y 3t |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
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|
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|
||
|
x |
|
|
|
|
(t sint), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
6.3. |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t0 |
, |
M0 |
|
|
|
|
|
,1 . |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
y |
2 |
|
(1 cost), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||
6.4. |
x sin |
|
|
t0 |
|
, |
1 |
|
|
|
|
, |
|
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
2 2 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
y 2cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||
|
x tcost, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
6.5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t0 |
|
|
|
, |
|
M0 |
0, |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|||||||||||||||||||
|
y tsint, |
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
x |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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||||||||||||
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|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
6.6. |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1, |
|
|
|
1, |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
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|
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|
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||||||||||||||||
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
, |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
||||||
|
|
|
t |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
78
|
3 |
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|
t 1, |
|
|
|
|
|
|
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|
||||||||||||||
x |
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t0 1, |
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M0 0,1 |
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||||||||||||||||||||
6.7. |
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||||||||||
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|||||||||||
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|
|
t, |
|
|
|
|
|
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y |
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x 3cost, |
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2 |
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