Овчаренко_5

Определите годовую ставку помещения для ценных бумаг:

С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра определите значение аргумента ставка для произвольного задаваемого уровня дохода ценной бумаги.

Например, требуется определить размер купонной ставки, если годовая ставка помещения составляет 15 %, облигации приобретены 6.09.93 по курсу 89, купоны выплачиваются с периодичностью раз в полугодие. Предполагаемая дата погашения облигации — 12.09.97 по курсу (погашение)

100.

Введите размер купонной ставки в произвольную ячейку (например, В21), в другую ячейку (например, 07) — формулу расчета ставки помещения и установите курсор в ячейку с формулой. Вид ячейки с формулой следующий:

=ДОХОД(34218;35685;В21;89;100;2;1).

Далее выполните команду СЕРВИС, Подбор параметра. В поле Значение нужно ввести 15%, в поле Изменяя ячейку указать адрес ячейки, содержащей значение купонной ставки (В21), и нажать кнопку ОК.

Результат определения дохода с помощью средства EXCEL Подбор параметра приведен на рис. 4.3.

В ячейке, содержащей значение купонной ставки (в данном случае — В21), будет находиться величина 11,258%. При нажатии кнопки ОК подобранное значение аргумента сохраняется.

Рис. 4.3 Результат подбора параметра функции ДОХОД.

Примеры.

Определите курс покупки ценных бумаг:

С помощью команды СЕРВИС, Подбор параметра решается обратная задача определения значения одного любого аргумента (ставка купонных выплат, доход, частота и др.) при заданном курсе (цене) ценной бумаги и сохранении значении прочих параметров.

Например, можно определить необходимый уровень ставки купона для данных контрольного примера, но при условии,

что облигация продается по курсу ниже номинала на 10 пунктов при сохранении значений прочих параметров.

В данном случае результат подбора купонной ставки — 9,325%. Постройте сценарии параметров функции ЦЕНА, в качестве изменяемых ячеек выберите значения ставка, доход, частота. Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.

Например, для данных контрольного примера можно построить сценарии:

Если купон не превосходит ставку, цена меньше номинала (меньше 100). С увеличением частоты выплат; если купон меньше ставки, цена падает; если купон больше ставки, цена растет и может превысить номинал.

4.2.2.3. Функция НАКОПДОХОД

Купонный доход накапливается в интервале времени между их выплатами. После приобретения ценной бумаги дата очередного купонного платежа вычисляется с помощью функции ДАТАКУПОНПОСЛЕ. Функция НАКОПДОХОД вычисляет накопленный на момент приобретения ценной бумаги купонный доход (сумму):

НАКОПДОХОД(дата_выпуска; дата_первой_выплаты; дата_соглашения; ставка; наминая; периодичность; базис).

Дата соглашения должна быть меньше даты первой выплаты, в противном случае возвращается ошибка вычисления. Функция НАКОГЩОХОД вычисляется по формуле:

где Pn — номинал ценной бумаги;

ik — ставка (размер купонных выплат);

р— периодичность выплат;

А— число накопленных дней для 7-го квазикупонного периода в оставшемся периоде выплат;

NC — число квазикупонных периодов, которые укладываются в оставшийся периоде. Если это число содержит дробную часть, то оно округляется с избытком до следующего целого;

NL — нормальная продолжительность в днях j-го квазикупонного периода в оставшемся периоде.

Например, облигации номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 9%, периодичность выплат - раз в полугодие выпущены (дата выпуска) 1.09.96. Дата первой оплаты купонов — 1.03.97, базис расчетов — 1.

Тогда накопленный купонный доход на момент приобретения (дата соглашения) — 12.12.96 вычисляется с помощью функции:

НАКОПДОХОД(35309;35490;354П;0.09;1000;2;1)=25.359. НАКОПДОХОД("1.09.96"; "1.03.97"; "12.12.96"; 0.09;1000; 2; 1)^25.359

Рис. 4.4. Накопленный доход ценной бумаги.

Величина накопленного дохода по облигации зависит от даты соглашения; чем позже куплена облигация от момента выплаты предыдущего купона, тем больше величина накопленного купонного дохода:

Примеры.

Определите накопленный купонный доход по ценным бумагам на дату приобретения:

Проанализируйте влияние на величину накопленного дохода периодичности и купонной ставки с помощью таблицы подстановок.

4.2.3. Функции для расчетов по ценным бумагам с нарушением периодичности выплаты процентов

Периодичность оплаты купонов ценных бумаг может нарушаться. Необходимо правильно рассчитывать ставку помещения (доход) и курс (цену) ценной бумаги в случае нарушения периодичности платежей.

4.2.3.1. Функция ДОХОДПЕРВНЕРЕГ

Данная функция возвращает доход (ставку помещения) По ценным бумагам с нерегулярным (коротким или длинным) первым периодом выплаты купона:

ДОХОДПЕРВНЕРЕГ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; дата_выпуска;первый_купон; ставка; цена; погашение;частота; базис).

Должно выполняться соглашение:

дата_вступления_в_силу>первый_купон>дата_соглаше-ния>дата_выпуска.

ППП EXCEL вычисляет функцию ДОХОДПЕРВНЕРЕГ методом итераций на основе формулы для функции ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ. Доход вычисляется за 100 итерации до тех пор, пока вычисляемая цена для заданного дохода не станет близкой к значению аргумента цена.

Например, облигации выпущены 1.12.95 и имеют 9% купонный доход (ставка) с выплатой процентов (частота) — раз Е полугодие. Облигации приобретены (дата соглашения) 1.5.96 по курсу (цена) 87 с погашением (дата вступления в силу) 1.03.97 по курсу (погашение) 100. Дата первого купона — 1.08.96, базис расчета — 1.

Дата нормальной выплаты купона определяется по формуле:

ДАТАКУПОНПОСЛЕ("1.5.96";"1.3.97";2;1) = 1.09.96.

Ставка помещения при отклонении даты первого купона

ДОХОДПЕРВНЕРЕГ(35186; 35490;35034; 35278; 0.09 87; 100; 2; 1) = 21.23%.

ДОХОДПЕРВНЕРЕГ ("1.05.96";"1.03.97";"1.12.95" "1.08.96"; 0.09; 87; 100; 2; 1) = 21.23%.

Сравните полученный результат с уровнем годовой ставки помещения, когда не нарушается срок оплаты купона.

ДОХОД("1.5.96";"1.3.97";9%;87;100;2;1)= 27,38%.

Примеры.

Определите ставку помещения при неравномерных вы платах по купонам — нестандартный первый период купонных выплат. Вычислите для этих же исходных данных значение функции:

ДАТАКУПОНПОСЛЕ, ДОХОД.

Сравните полученные результаты.

Постройте сценарии, в качестве изменяемых ячеек выберите значения дата_соглашения, первый_купон, ставка, периодичность.

Создайте итоговую таблицу, иллюстрирующую вариантные расчеты.

4.2.3.2. Функция ДОХОДПОСЛНЕРЕГ

Данная функция возвращает доход (ставку помещения) по ценным бумагам с нерегулярным (коротким или длинным) последним периодом выплаты:

ДОХОДПОСЛНЕРЕГ(дата_соглашения;дата_вступления_в_силу; последняя_выплата; ставка; цена; погашение;частота; базис).

Должны быть выполнены следующие условия:

дата_вступления_в_силу > дата_соглашения > последняя_выплата.

Значение функции ДОХОДПОСЛНЕРЕГ вычисляется по формуле:

где Pn — цена (курс) погашения;

i — доход (ставка помещения);

ik — ставка (размер купонных выплат); p — частота купонных выплат;

А — количество дней от начала периода купона до даты соглашения (накопленные дни);

DSC — количество дней от даты соглашения до даты следующего купона;

DFC — количество дней от начала нерегулярного купона до даты первого купона;

Е — количество дней в периоде купона;

N — количество оплачиваемых купонов между датой соглашения и датой погашения (число округляется до ближайшего целого).

Цена облигации при нерегулярном длинном первом купоне рассчитывается по формуле:

где Pn — цена (курс) погашения;

i — доход (ставка помещения);

ik — ставка (размер купонных выплат);

р — частота купонных выплат;

Aj — количество дней от начала j-го квазикупонного периода в

нерегулярном периоде;

DCj — количество дней от указанной даты (или даты выпуска) до

первого квазикупона (j=1) или количество дней в квазикупоне (j = 2, ..., NC); DSC— количество дней от даты соглашения до даты следующего

купона; Е — количество дней в периоде купона;

N — количество оплачиваемых купонов от даты первою фактического купона до даты погашения (если это число является дробным, оно округляется с избытком до ближайшего целого);

NC — количество периодов квазикупонов, укладывающихся в нерегулярный период (число округляется с избытком до ближайшего целого);

NLj — нормальная продолжительность в днях полного j-го

квазикупонного периода в нерегулярном периоде;

Nq — количество полных периодов квазикупонов от даты соглашения

до первого купона.

Сравните формулы (4.58), (4.59) с формулой (4.55). Например, облигации выпущены (дата_выпуска) 1.12.95 и приобретены (дата_соглашения) 1.05.96. Предполагаемая дата по1ашения (дата_вступления_в_силу) — 1.03.97 по курсу — 100. Купонный доход (ставка) — 9% с выплатой раз в полугодие, ставка помещения — 21.23%. Дата выплаты первого купона — 1.08.96. Временной базис расчета — 1.

Дата очередного купонного платежа после приобретения облигации определяется с помощью функции ДАТАКУПОН-ПОСЛЕ:

ДАТАКУПОНПОСЛЕ("1.5.96";"1.3.97";2;1)=1.9.96.

Цена (курс) покупки облигации определяется по формуле:

ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ("1.05.96"; "1.03.97";"!. 12.95"; "1.08.96"; 0.09; 0.2123; 100; 2; 1) = 87.001. ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ(35186; 35490:35034; 35278; 0.09; 0.2123; 100; 2; 1) = 87.001.

Сравните с курсом покупки облигации при своевременном погашении купонных выплат:

ЦЕНА("1.5.9б";"1.3.97";9%;21,23%;100;2;1)=91,23.

Проанализируем изменение цены (курса) покупки в зависимости от даты купонной выплаты и даты приобретения ценной бумаги с помощью

Таблицы подстановки.