Овчаренко_5

Переход от выплаты процентов 1 раз в год к выплате процентов по полугодиям или кварталам будет уменьшать средний срок платежей, что более выгодно для инвестора (чем меньше средний срок, тем меньше риск инвестиций в ценные бумаги). Для облигаций с нулевым купоном Т = п (максимальный срок), риск инвестиций высокий.

2. Средняя продолжительность платежей (D) учитывает временную ценность денег, при расчете показателя выполняется математическое дисконтирование потока денежных средств по купонным выплатам и погашения номинала в конце срока:

где К — курс облигации;

t j — длительность срока платежа по купонам для j-го периода;

i — рыночная норма доходности инвестиций.

Для облигаций с нулевым купоном D = Т = п, в остальных случаях D <

Т < п.

Показатель D дает характеристику равновесия сроков дисконтированных платежей, эквивалентен сроку действия бескупонной облигации.

3. Модифицированная средняя продолжительность платежей (MD)

отражает связь с рынком инвестиций, поскольку учитывает рыночную норму доходности. Используется как показатель эластичности цены (курса) облигации к изменению доходности облигации ( ∆i ):

Отсюда следует практическая формула для прогнозирования курса ценной бумаги при изменении рыночной нормы доходности инвестиций:

4.2. Использование финансовых функций EXCEL по ценным бумагам

Функции EXCEL по ценным бумагам используют условные обозначения аргументов, приведенные ниже.

Таблица 4.1. Описание аргументов финансовых функций EXCEL по ценным бумагам

За указанное время идет накопление купонного дохода, который влияет на цену покупки (курс) облигации.

Например, облигация куплена (дата_соглашения) — 6.09.96 и будет погашена (дата_вступления_в_силу) 12.09.98, по облигации предполагается оплата купонов — раз в полугодие. Тогда количество дней накопления купонного дохода определяется с помощью функции:

ДНЕЙКУПОНДО(35314;36050;2;1)=178 или ДНЕЙКУПОНДОС("6.09.96"; "12.09.98"; 2; 1) = 178.

4.2.1.5. Функция ДАТАКУПОНПОСЛЕ

Функция определяет дату оплаты купона, следующую за датой приобретения ценной бумаги:

ДАТАКУПОНПОСЛЕ(дата_соглашения;дата_вступления_в_силу; периодичность; базис).

Например, облигации приобретены (дата_соглашения) — 6.09.96 и будут погашены (дата_вступления_в_силу) 12.09.98, оплата купонов — раз в полугодие.

Очередная дата купонных выплат определяется с помощью функции:

ДАТАКУПОНПОСЛЕ(35314;36050;2;1)=12.09.96. ДАТАКУПОНПОСЛЕ ("6.09.96"; "12.09.98"; 2; 1) = 12.09.96.

4.2.1.6. Функция ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ

Функция рассчитывает число дней от момента приобретения ценной бумаги до оплаты очередного купона. За указанный срок осуществляется накопление купонного дохода, который будет выплачен владельцу облигации:

ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; периодичность; базис).

Например, облигация куплена (дата_соглашения) — 6.09.96 и будет погашена (дата_вступления_в_силу) 12.09.98, оплата купонов — раз в полугодие.

Тогда число дней до очередного купонного платежа определяется с помощью функции:

ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ(35314; 36050; 2; 1) = 6. ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ ("6.09.96"; "12.09.98"; 2; 1) = 6.

При одинаковых параметрах ценных бумаг выполняется соотношение:

ДНЕЙКУПОН = ДНЕЙКУПОНДО + ДНЕЙКУПОНПОСЛЕ (4.54).

Примеры.

Определите основные показатели длительности для ценных бумаг (см. таблицу).

С помощью технологии Диспетчер сценариев измените пе-

риодичность выплат, принятый базис, дату_соглашения и повторите расчет показателей длительности для ценных бумаг, представьте результат в виде итоговой таблицы сценариев.

4.2.2. Функции для расчетов ценных бумаг с периодической выплатой процентов

Эти функции предназначены для расчетов по ценным бумагам с периодическими выплатами купонного дохода и погашением ценной бумаги в конце срока ее действия по номиналу (нарицательной стоимости) или иной выкупной цене.

4.2.2.1. Функция ДОХОД

Функция позволяет рассчитать годовую ставку помещения по операциям с ценными бумагами при заданной купонной ставке и разности курсов покупки и погашения за указанный период действия ценной бумаги:

ДОХОД(дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; ставка; цена; погашение; частота; базис).

Расчет ведется согласно формуле годовой ставки помещения. Функция учитывает, сколько периодов купонов укладывается до даты по1ашения, а также накопленный купонный доход от момента последней оплаты купона до даты приобретения (соглашения).

Если ценная бумага имеет более одного оплачиваемого купона, то функция ДОХОД вычисляется итерационным метр-дом (но не более 100 итераций), используя метод Ньютона на основе формулы для функции ЦЕНА. Доход изменяется до тех пор, пока вычисляемая цена для данного дохода не станет 6'шз-кой к указанному значению аргумента цена.

Например, облигации приобретены (дата_соглашения) 6.09.93 по курсу (цена) 89 и имеют купонный доход (ставка) в размере 9% , который выплачивается с периодичностью (частота) — раз в полугодие. Предполагаемая дата погашения облигации (дата_вступления_в_силу) —

12.09.97 по курсу (погашение) 100.

Годовая ставка помещения для облигации составит:

ДОХОД(34218; 35685; 0.09; 89; 100; 2; 1) = 12.57%. ДОХОДС'6.09.93"; "12.09.97"; 0.09; 89; 100; 2; 1) = 12.57%.

С помощью технологии Таблица подстановки можно проанализировать влияние на годовую ставку помещения параметров функции, например, цена и купон облигации.

Для этого следует подготовить с помощью команды ПРАВКА, Заполнить, Прогрессия два блока ячеек, например:

столбец ВЗ : В 11 — размер купонной ставки в диапазоне 0% — 40% с

шагом 5 % (0,05);

строка С2: Н2 — курс покупки ценной бумаги в диапазоне 70 — 120 с шагом 10.

В ячейку В2 ввести формулу: ДОХОДС'6.09.93";" 12.9.97"; А2; В1; 100; 2; 1) , в которой А2 является ячейкой для подстановки

значений купон из столбца ВЗ:В11, а ячейка В1 — для подстановки значений цены из строки С2:Н2.

Выделить блок В1:Н11 и выполнить команду ДАННЫЕ, Таблица подстановки, указав:

Подставлять значения по столбцам в — В1, Подставлять значения по строкам в — А2.

В результате выполнения команды подстановки создается таблица значений функции ДОХОД (использован формат %).

С ростом купонной ставки годовая ставка дохода ценной бумаги растет, с увеличением курса покупки ценной бумаги — падает.

Если курс покупки ценной бумаги равен 100, то годовая ставка помещения равна купонной ставке. При курсе ценной бумаги больше 100 (выше номинала) годовая ставка помещения меньше купонной ставки, при курсе ценной бумаги меньше 100 годовая ставка помещения выше купонной ставки. Отрицательное значение годовой ставки помещения означают нецелесообразность инвестиций.

Графическая иллюстрация изменения годовой ставки помещения при изменении купонной ставки для различных курсов покупки (цены) показана на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Уровень годовой ставки помещения для ценных бумаг.

Примеры.