1.Характеристика рентгеновского излучения.

При бомбардировке электронами антикатода рентгеновской трубки возникают рентгеновские спектры двух видов: сплошные и линейчатые.

При тормозном рентгеновском излучении сплошные спектры возникают при торможении быстрых электронов в веществе антикатода. Вид этих спектров не зависит от материала антикатода.

При повышении напряжения на трубке появляется линейчатый спектр(наряду со сплошным спектром),состоящий из отдельных линий. Он зависит от материала антикатода и поэтому называется характеристическим. Линейчатый рентгеновский спектр испускают атомы (ионы) антикатода после ионизации их внутренних оболочек электронным пучком при последующем заполнении образовавшихся вакансий.

Спектры характеристического излучения разных элементов однотипны. Это объясняется тем, что линии характеристического излучения возникают в результате переходов электронов во внутренних оболочках атомов, которые имеют сходное строение у всех элементов. Характеристические рентгеновские спектры состоят из нескольких спектральных серий,обозначаемых N,M,L,K и т.д.

Каждая серия характеризуется общим начальным уровнем ионизации и содержит небольшой набор отдельных линий, обозначаемых в порядке убывания длины волны индексами альфа,бета,гамма, ...

При увеличении атомного номера Z весь рентгеновский спектр смещается в коротковолновую часть, не меняя своей структуры. Закон, связывающий частоты линий спектральных серий с атомным номером Z испускающего их элемента, называется законом Мозли:

где R–постоянная Ридберга; m=1,2,3 определяет рентгеновскую серию(K,L,M,..); n принимает целочисленные значения, начиная с 1+m (определяет отдельную линию альфа,бета,гамма соответствующей серии); сигма – постоянная экранирования,учитывающая экранирование данного электрона от атомного ядра другими электронами атома.

2. Квантовая теория о свободных электронах в металле

Свободные электроны в металле – это электроны, не связанные с отдельными атомами кристаллической решетки металла и способные практически свободно перемещаться в ней. Также их называют электронным газом.

В первом приближении свободные электроны в металле можно считать идеальным ферми газом в прямоугольной потенциальной яме, ограниченной поверхностью металла, с постоянным значением потенциала внутри объема металла. Рассмотрим поведение электронного газа в металле при 0 К. Если μ(0) – химический потенциал при Т=0К, то согласно распределению Ферми-Дирака возможны два случая:

3. ε < μ(0), Тогда ε- μ(0)<0 при Т→0 :→0 и f(ε) →1;

4. ε > μ(0), при Т→0 :→∞ и f(ε) →0;

Все квантовые состояния с энергией ε < μ(0) равномерно заполнены по одному электрону в каждом состоянии вплоть до максимальной энергии ε_f = μ(0) которая называется энергией Ферми. При этом состояния с ε > μ(0) оказываются незанятыми – свободными.

Физические свойства электронного газа существенно зависят от соотношения между температурой Т системы и значением химического потенциала или температурой Ферми(температурой вырождения) Т^*, равной ε_f/к. 2 случая:

3. кТ<<μ(случай температур Т<< Т^*). В этом случае газ подчиняется статистике Ферми-Дирака и называется вырожденным.

4. кТ>>μ(случай температур Т>> Т^*). Электронный газ подчиняется классической статистике Максвела-Больцмана и называется невырожденным.