Вариант № 9
Какова вероятность появления хотя бы одного герба при подбрасывании двух монет?
Рабочий обслуживает четыре однотипных станка. Вероятность того, что станок в течение часа потребует внимания рабочего, равна 0,6. Предполагая, что неполадки на станках независимы, найти вероятность того, что в течение часа ни один станок не потребует внимания рабочего.
Исследованиями психологов установлено, что мужчины и женщины по-разному реагируют на некоторые жизненные ситуации. Результаты исследований показали, что 70 % женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, в то время как 40 % мужчин реагируют на них негативно. 20 женщин и 10 мужчин заполнили анкету, в которой отразили свое отношение к предполагаемым ситуациям. Случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию. Чему равна вероятность того, что ее заполнял мужчина?
Вероятность того, что покупателю потребуется мужская обувь 42 размера, равна 0,32. Найти вероятность того, что из шести покупателей, по крайней мере, двум необходима обувь 42-го размера.
Монету бросили 500 раз. Найти вероятность того, что герб выпал ровно 260 раз.
Из 10 транзисторов, среди которых три бракованных, случайным образом выбраны два транзистора для поверки их параметров. Случайная величина (СВ) Х – число бракованных изделий в выборке. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения
|
xi |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
pi |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти
постоянную С, функцию распределения
F(x), математическое ожидание, дисперсию
и вероятность попадания СВ на отрезок
[1; 3]. Построить графики функций F(x) и
9. По выборке одномерной случайной величины:
- получить вариационный ряд;
- построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения F*(x);
- построить гистограмму равноинтервальным способом;
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии (γ = 0,95);
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия 2 ( = 0,05).
Одномерная выборка:
10.40 9.63 3.52 6.06 5.90 8.10 2.74 7.36 2.46 3.54 3.38 4.58 4.97 2.65 6.93 10.52 9.93 8.38 10.75 6.98 8.35 6.59 3.94 9.61 7.76 6.40 4.82 5.23 3.46 2.90 4.09 4.71 7.44 10.01 6.96 3.61 10.54 2.94 9.05 5.72 7.25 5.92 2.81 6.54 4.87 9.69 4.46 3.68 8.02 8.82 9.56 2.68 5.12 6.81 5.45 5.42 10.58 6.67 3.30 4.12 9.21 6.76 4.12 5.96 3.21 6.97 8.23 6.40 4.06 7.32 3.53 7.47 6.26 8.26 4.17 3.51 7.30 7.31 4.01 9.40 6.14 5.56 4.22 7.75 6.77 6.02 8.83 3.40 5.19 4.79 9.38 7.04 7.50 3.21 7.36 6.40 2.82 4.14 7.71 2.55
10. По выборке двухмерной случайной величины:
- вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;
- вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95)
- проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости;
- вычислить оценки
параметров a0
и a1
линии
регрессии
;
Двумерная выборка:
( 7.02; -3.84) ( 7.26; -3.88) ( 4.42; -3.77) ( 6.05; -2.37) ( 6.34; -4.70) ( 7.47; -2.88) ( 7.59; -3.80) ( 8.34; -5.32) ( 13.61; -8.04) ( 14.08;-11.31) ( 11.56; -7.04) ( 6.47; -2.17) ( 13.00; -7.70) ( 9.91; -4.92) ( 2.95; -2.00) ( 7.97; -4.81) ( 8.92; -4.48) ( 5.61; -2.53) ( 7.62; -4.44) ( 10.35; -6.77) ( 7.52; -3.79) ( 5.05; -0.51)
( 6.96; -3.28) ( 11.76; -7.35) ( 8.66; -5.96) ( 8.01; -3.74) ( 4.90; 0.27) ( 10.00; -5.41) ( 9.40; -3.89) ( 9.11; -3.19) ( 9.95; -3.75) ( 9.07; -6.39) ( 4.99; -1.01)
( 2.24; 0.71) ( 9.98; -6.05) ( 8.81; -7.25) ( 10.06; -7.35) ( 6.08; -3.51) ( 8.98; -5.68) ( 7.65; -3.21) ( 6.05; -1.85) ( 14.67;-11.55) ( 3.14; 0.08) ( 14.46; -9.84)
( 4.15; -0.45) ( 13.60; -8.63) ( 4.99; -1.23) ( 9.66; -4.25) ( 4.76; -2.84) ( 6.00; -1.53)