![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •4. Литература
- •15. Разевиг, в.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0 / в.Д. Разевиг. – м.: Солон–р, 2000. – 706 с.
- •Теоретический раздел Лекции
- •Тема1. Определение и классификация электронных приборов
- •Тема 2. Физические явления полупроводниковой электроники
- •2.1.3. Температурные свойства p-n-перехода
- •2.1.4. Частотные и импульсные свойства p-n-перехода
- •2.1.5. Переход металлполупроводник
- •Тема 3 Полупроводниковые диоды
- •Тема 4. Биполярные транзисторы
- •2.3. Системы параметров z,y,h.
- •В системе z–параметров напряжения на входе и выходе четырехполюсника зависят от токов ;
- •В этом случае сами параметры можно записать как:
- •3. Работа биполярного транзистора с нагрузкой
- •Тема 5. Полевые транзисторы
- •5. 1 Инженерные модели полевых транзисторов
- •5.1.1. Полевой транзистор с управляющим p-n-переходом
- •3.2.2. Полевой моп-транзистор с изолированным затвором
- •Тема 6. Переключающие приборы
- •6.2. Триодные тиристоры
- •6.3. Симметричные тиристоры (симисторы)
- •Тема 7. Элементы интегральных микросхем
- •7.1. Пассивные элементы интегральных микросхем
- •Тема 8. Компоненты оптоэлектроники
- •8.2. Характеристики светодиодов
- •8.3. Основные параметры светодиодов
- •8.4. Полупроводниковые приемники излучения
- •8.5. Фоторезисторы
- •8.6. Характеристики фоторезистора
- •5.7. Параметры фоторезистора
- •5.8. Фотодиоды
- •5.9. Характеристики и параметры фотодиода
- •5.10. Фотоэлементы
- •5.11. Фототранзисторы
- •5.12. Основные характеристики и параметры фототранзисторов
- •5.13. Фототиристоры
- •5.14. Оптопары
- •Тема 10 аналоговые устройства
- •Тема 11. Цепи питания транзисторов в режиме покоя
- •Тема12 . Усилительные каскады
- •12.1. Усилительный каскад с общим эмиттером
- •12.2. Усилительный каскад по схеме с общей базой
- •12.3 . Усилительный каскад с общим коллектором
- •12.4. Усилительные каскады на полевых транзисторах
- •12.5. Усилители большой мощности
- •Тема 13. Обратные связи в усилителях и генераторах
- •Тема 14. Усилители постоянного тока
- •14.1. Дифференциальные усилители
- •Тема 15.Операционные усилители
- •15.3. Неинвертирующий усилитель на оу
- •3.4.5. Параметры операционных усилителей
- •Тема 16. Электронные ключи
- •16.1. Электронный ключ на биполярном транзисторе
- •16.3. Быстродействующие ключи на биполярном транзисторе
- •16.4. Ключи на полевых транзисторах
- •Тема 17 цифровые логические устройства
- •Тема 18. Триггеры
- •Тема19. Мультивибраторы
- •8.5.1. Симметричный транзисторный мультивибратор
- •Тема 20. Анализ электронных схем на эвм
- •20.1. Математические модели полупроводниковых диодов
- •20.2. Нелинейная модель полупроводникового диода
- •1.3. Алгоритм определения параметров нелинейной модели диода
- •20.3. Математические модели биполярных транзисторов
- •3.2. Модель Эберса – Молла
- •3.3. Малосигнальная физическая т-образная эквивалентная схема
- •3.5. Модель Гуммеля – Пуна
- •3.6. Частотные свойства бт
1.3. Алгоритм определения параметров нелинейной модели диода
Рассмотрим
алгоритм определения основных параметров
математической модели диода
,n,
,
и
по его ВАХ и ВФХ на примере СВЧ
диода с барьером Шоттки BAT54W
фирмы Philips Semiconductors.
График
прямой ветви ВАХ диода в полулогарифмическом
масштабе показан на рис. 1.5 сплошной
линией. Из-за падения напряжения на
последовательном сопротивлении
связь между током диода I
и напряжением на его зажимах
(см. рис. 1.4) описывается следующим
выражением:
.
(20.13)
При
низком уровне тока падением напряжения
на сопротивлении
можно пренебречь, а уравнение (1.13) можно
упростить:
.
(20.14)
Прологарифмировав правую и левую части (1.14), можно получить выражение
,
(20.15)
из
которого следует, что графиком функции
в полулогарифмическом масштабе является
прямаяc
наклоном
,
пересекающаяся с осью ординат в точке
.
На рис. 1.5 график выражения (1.15) показан
штриховой линией.
Таким
образом, чтобы определить значения
коэффициента неидеальности ВАХ n
и обратного тока насыщения
,
необходимо провести прямую, аппроксимирующую
ВАХ диода при низких уровнях тока,
определить тангенс ее угла наклона и
точку пересечения с осью ординат.
Изменению
тока диода от значения
до значения
(см. рис. 1.5), соответствует изменение
.
Тогда коэффициент неидеальности ВАХn
находится из выражения
,
(20.16)
т.е.
приT=300 K.
При
изменении напряжения на U1=0,05 В:
.
Обратный
ток насыщения определяется по величине
тока в точке пересечения прямой,
аппроксимирующей ВАХ при низких уровнях
тока, с осью ординат. Из рис. 1.5
определяем значение
.
Второй
способ определения n
и I0
заключается в решении системы из двух
нелинейных уравнений, составленной на
основании уравнения (1.8) (при IB=0),
по известным координатам двух точек
ВАХ диода при низких уровнях тока
,
:
;
(20.17)
.
(20.18)
Последовательное
сопротивление диода
определяется по разности между падением
напряжения на реальном диоде и идеальномp–n–переходе –
U2
при высоком уровне тока I2
(см. рис. 1.5):
.
(20.19)
Из
рис. 1.5 определяем U2 = 0,2 В
при токе I2 = 0,1 А,
тогда
= 0,2/0,1 = 2 Ом.
Причем по экспериментальной ВАХ диода можно не только определить
значения
параметров
,n,
,
но и найти их оптимальные значения, т.е.
такие значения, которые лучше всего приближают ВАХ, рассчитанную
по выражению (1.13), к экспериментальной. Для этого необходимо
минимизировать функцию ошибки, равную сумме квадратов
нормированных разностей между значениями тока в точках
экспериментальной
и рассчитанной по (1.13)
ВАХ диода:
,
(20.16)
где N– число точек на ВАХ диода. Такие вычисления можно легко провести
с использованием математического пакета MathCAD.
Параметры
и
зависят от технологии изготовления
диода и типа перехода и могут быть
определены с использованием двух точек
на кривой ВФХ, которые соответствуют
большим обратным напряжениям. ВФХ
описывается выражением (1.11), а график
ее показан на рис. 1.6.
При больших обратных напряжениях на диоде выражение в скобках
можно упростить:
,
(20.20)
тогда из выражения (1.11) следует, что
,
где C1 и C2 – емкости при обратных напряжениях U1 и U2 соответственно (см. рис. 1.6). Тогда
.
(20.21)
После
определения
может быть найдено с использованием
формулы
.
(20.22)
Пример документа MathCAD для определения параметров нелинейной математической модели диода и их оптимальных значений по экспериментальной ВАХ с комментариями приведен ниже.
1. Чтение файла данных ivd.txt, содержащего ВАХ диода:
(«ivd.txt»)
2.
Решающий блок для вычисления n
и
:
– начальное
приближение
Given
–рассчитанные
значения.
3. Описание ВАХ идеального p-n-перехода:
4.
Расчет последовательного сопротивления
диода
:
5. Для расчета ВАХ по (1.13) необходимо многократно решать данное нелинейное уравнение, что осуществляется с помощью функции root, предназначенной для решения уравнения:
6.
Графики ВАХ (рис. 1.7): экспериментальной
– IDC,
идеальной по выражению (1.1)
– Id,
теоретической с учетом
(1.13)
– IDCn.
Рис. 1.7
Анализ: выражение (1.1) адекватно описывает ВАХ реального диода только в области малых токов; с помощью (1.13) можно получить адекватное описание всей ВАХ диода.
7. Определение функции среднеквадратического отклонения:
.
–значение
среднеквадратического отклонения до
оптимизации.
8. Расчет оптимальных значений параметров модели:
–значения
параметров модели после оптимизации;
–значение
среднеквадратического отклонения после
оптимизации.
9. Расчет ВАХ диода с оптимальными значениями параметров:
10. Графики ВАХ (рис. 1.8): экспериментальной – IDC, теоретической (1.13) с оптимальными значениями параметров – IDCn.
Рис. 1.8
Анализ: после проведения оптимизации уменьшилась величина среднеквадратического отклонения SSE, как видно из графиков, ВАХ модели диода с оптимальными параметрами лучше аппроксимирует экспериментальную ВАХ.