![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Часть 2
- •Общие методические указания
- •Указания к самостоятельной работе с учебными пособиями
- •Указания к решению задач
- •Указания к оформлению и выполнению контрольныхработ
- •Раздел 4. Электродинамика
- •Раздел 5. Оптика
- •Раздел 6. Элементы квантовой механики
- •Раздел 7. Элементы физики твердого тела
- •Раздел 8. Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы электромагнетизм
- •Волновая оптика
- •Интерференция света
- •Дифракция света
- •Поляризация света
- •Квантовая физика
- •Виды оптических излучений.
- •Тепловое излучение и его характеристики.
- •Законы смещения Вина:
- •1. Длина волны, на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела, обратно пропорциональна температуре:
- •Закон Рэлея–Джинса. Исходя из представлений статистической физики о равномерном распределении энергии по степеням свободы, Рэлей и Джинс получили формулу:
- •Фотоэффект.
- •Масса и импульс фотона. Единство корпускулярных и волновых свойств света.
- •Давление света.
- •Эффект Комптона.
- •Линейчатые спектры. Боровская теория атома водорода
- •Волновые свойства частиц. Гипотеза де Бройля
- •Принцип неопределенности
- •Волновая функция.
- •Квадрат волновой функции имеет смысл плотности вероятности, т.Е. Определяет вероятность нахождения частицы в единичном объёме в окрестностях точки с координатами X,y,z.
- •Уравнение Шредингера
- •Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
- •Атом водорода. Квантовые числа.
- •Принцип Паули
- •Поглощение света веществом. Закон Бугера.
- •Спонтанное и вынужденное излучение
- •Зонная теория твердого тела. Энергетические зоны в кристаллах. Уровень Ферми
- •Уровень Ферми
- •Состав и характеристика атомного ядра
- •Энергия связи
- •Радиоактивность
- •Деление ядер и цепная реакция
- •Ядерный синтез
- •Контрольная работа № 2
Раздел 6. Элементы квантовой механики
Волновые свойства микрочастиц. Опыты Резерфорда. Постулаты Бора. Теория Бора для атома водорода и водородоподобных атомов. Спектральные серии атома водорода. Волновые свойства микрочастиц. Гипотеза де Бройля. Длина волны де Бройля. Дифракция микрочастиц. Корпускулярно-волновой дуализм. Соотношение неопределенностей. Природа устойчивости атома.
Уравнение Шредингера. Описание состояний микрочастиц с помощью волновой функции. Физическая интерпретация волновой функции. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Одномерная потенциальная яма с бесконечно высокими стенками. Квантовый гармонический осциллятор. Нулевые колебания. Прохождение микрочастицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Квантовомеханическая модель атома водорода. Физический смысл квантовых чисел. Спин электрона. Принцип Паули. Опыты Штерна и Герлаха. Распределение электронов по энергетическим уровням. Периодическая система химических элементов. Спектры атомов и молекул. Рентгеновские спектры. Спонтанное и вынужденное излучение. Лазеры. Применение лазеров.
Раздел 7. Элементы физики твердого тела
Зонная теория твердых тел. Характер теплового движения в кристаллах. Фононы. Фононный газ. Модели твердого тела. Теплоемкость твердых тел. Зонная теория твердых тел. Металлы и полупроводники. Квантовая статистика. Распределения Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Электронный газ в металлах. Уровень Ферми. Собственные и примесные полупроводники. Температурная зависимость проводимости полупроводников. Внутренний фотоэффект в полупроводниках. Электропроводность металлов в области высоких и низких температур. Сверхпроводимость и сверхтекучесть. Фазовые переходы второго рода.
Контактные явления. Контактная разность потенциалов. Эффект Зеебека. Эффект Пельтье. Контакт электронного и дырочного полупроводников, р-n-переход и его вольтамперная характеристика. Эффект Холла в металлах и полупроводниках.
Раздел 8. Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц
Радиоактивность. Ядерные реакции. Структура атомного ядра. Ядерные силы и их характеристики. Энергия связи и дефект массы ядра. Зависимость удельной энергии связи от массового числа. Закон радиоактивного распада. Альфа-, бета- и гамма-излучение. Методы регистрации элементарных частиц и ионизирующих излучений. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерной реакции. Деление и синтез ядер. Термоядерная реакция. Ядерная энергетика и ее экологические аспекты. Последствия аварии на Чернобыльской АЭС. Дозы и биологическое действие ионизирующих излучений. Радиационная безопасность.
Элементарные частицы. Современные представления о структуре элементарных частиц. Характеристики и основные свойства элементарных частиц. Частицы и античастицы. Бозоны и фермионы. Классификация элементарных частиц. Фундаментальные физические взаимодействия.
Краткие теоретические сведения и основные формулы электромагнетизм
Магнитное поле
может создаваться как током, так и
намагниченными телами. Движение
электрического заряда сопровождается
перемещением электрического силового
поля. Изменение во времени электрического
поля проявляется в форме возникающего
вихревого магнитного поля. Силовой
характеристикой магнитного поля является
вектор магнитной индукции
.
Величина вектора
определяется конкретной конфигурацией
объекта, создающего поле. Его направление
определяется по правилу правого винта.
В частности, поле движущегося заряда
(рис.1) описывается формулой
(1)
где 0
= 410–7
Гн/м – магнитная постоянная; q
– заряд, создающий поле;
–
скорость заряда;
– радиус–вектор, проведенный от заряда
к точке наблюденияM;
– магнитная
Рис.1 проницаемость среды.
Магнитное
поле, образованное постоянным токомI
(рис.2), вычисляют, пользуясь законом
Био–Савара–Лапласа:
(2)
где
– вектор, по модулю равный длинеdl
элемента проводника и совпадающий по
направлению с током I.
Рис.2.
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника с током (рисунок 3.а):
,
(3)
где обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции Bобозначено кружком с крестиком – это значит, чтоBнаправлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас.
При симметричном
расположении концов провода относительно
точки, в которой определяется магнитная
индукция (рис. 3.б) выполняется соотношение
.
Тогда
.
(4)
Рис. 4. Рис.5 Рис.6
Индукция магнитного поля, создаваемого током I, текущим по бесконечному прямому проводнику (рис. 4):
,
(5)
где r– расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция.
Магнитная индукция в центре кругового тока (рис.5):
,
(6)
где R– радиус кругового витка.
Магнитная индукция на оси кругового тока (рис.6):
,
(7)
где h– расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.
Магнитная индукция внутри соленоида:
,
(8)
где
– количество витков, приходящееся на
единицу длины соленоида;
N– число витков в соленоиде;
l– длина соленоида.
Магнитное поле, образованное несколькими движущимися зарядами в конкретной точке пространства, вычисляют по принципу суперпозиции:
(9)
где
– индукция магнитного поля, созданногоi
–зарядом в этой точке.
Часто для упрощения расчетов применяют теорему Гаусса:
циркуляция
вектора
по произвольному замкнутому контуру
равна произведению магнитной постоянной0
на алгебраическую сумму токов, охватываемых
этим контуром
(10)
В приведенной формулировке теорему можно использовать для расчета магнитного поля токов, находящихся в вакууме.
Магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи. Сила, с которой поле действует на движущийся заряд, – сила Лоренца:
(11)
где
q
– заряд;
– скорость заряда;
– индукция магнитного поля. Из приведенной
формулы видно, что магнитное поле не
действует на заряды, движущиеся вдоль
линий индукции
;
траектория такого заряда – прямая
линия; скорость его постоянна. На заряд,
влетающий в поле под прямым углом к
линиям вектора
,
действует максимально возможная сила
Лоренца; заряд движется по круговой
траектории с постоянной по величине
скоростью.
Сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током, – сила Ампера:
(12)
где
– вектор, по модулю равный длинеdl
элемента проводника и совпадающий по
направлению с током I;
– вектор магнитной индукции. Закон
Ампера применяется для определения
силы взаимодействия двух токов: два
параллельных тока одинакового направления
притягиваются друг к другу с силой
(13)
где I1 и I2 – силы взаимодействующих токов; dl – элемент проводника; R – расстояние между проводниками. Если указанные токи имеют противоположные направления, то указанная сила является силой отталкивания.
На
контур с током I,
помещенный в магнитное поле с индукцией
,
действует механический вращающий
момент, оказывающий ориентирующее
действие (рис.7):
(14)
где
pm=IS
– модуль магнитного момента контура с
током (направление вектора
определяется по правилу правого винта).
Анализ формулы
(14) показывает, что механический вращающий
момент
не действует на контур, помещенный
перпендикулярно линиям индукции
;
а на контур, плоскость которого параллельна
линиям индукции, действует максимальный
вращающий момент.
Рис.7
Потоком
вектора
через поверхностьS
называется скалярная физическая
величина, определяемая интегралом вида
(15)
где
Bn=Bcos
– проекция вектора
на направление нормали к площадкеdS;
– угол между вектором
и нормалью к поверхности.
В простейшем случае однородного поля и плоской поверхности магнитный поток равен
(16)
Если магнитный поток изменяется со временем, то в замкнутом проводящем контуре, которым ограничена поверхность S, возникает ЭДС индукции:
. (17)
В частности, ЭДС индукции может возникать вследствие изменения тока, протекающего по контуру; в этом случае она называется ЭДС самоиндукции и определяется формулой
.
(18)
Коэффициент L называется индуктивностью контура. Индуктивность соленоида равна
, (19)
где – магнитная проницаемость вещества, заполняющего соленоид; S – площадь сечения соленоида; N – число витков; l – длина соленоида; 0 – магнитная постоянная.
Магнитное поле обладает энергией. Энергия магнитного поля, связанного с контуром индуктивностью L, по которому протекает ток I, определяется формулой
, (20)
а с соленоидом –
, (21)
где V = l S – объем соленоида.
Объемная плотность энергии – это энергия, содержащаяся в единичном объеме,
, (22 )
Магнитное
поле может создаваться также изменяющимся
во времени электрическим полем, а
электрическое – переменным магнитным
полем, т.е. электрическое и магнитное
поля не могут существовать обособленно
и образуют в пространстве электромагнитное
поле. Его описывают векторами:
(вектор напряженности электрического
поля) и
(вектор магнитной индукции). Для описания
влияния электромагнитного поля на
материальные объекты вводят вторую
группу векторов:j
(плотность электрического тока
проводимости),
(вектор электрического смещения) и
(вектор напряженности магнитного поля).
Пространственные и временные производные
пяти указанных векторов связаны
уравнениями Максвелла. Первая пара
уравнений связывает основные характеристики
поля
и
,
вторая – вспомогательные характеристикиj,
и
:
rot,
(23 )
div, (24)
rot (25
)
div, (26
)
где
rot– ротор вектора
(векторная величина);
div
– дивергенция вектора (скалярная
величина).
Уравнение (23)
выражает закон электромагнитной индукции
Фарадея в интегральной форме: , (27
)
Уравнение (25) выражает опытные данные об отсутствии магнитных зарядов, аналогичных электрическим; в интегральной форме
,
(28)
Уравнение
(26) является обобщением на переменные
поля эмпирического закона Био-Савара:
магнитное поле порождается не только
токами, текущими в проводнике, но и
переменными электрическими полями в
диэлектриках или вакууме. Полный ток
равный сумме тока смещения
и тока проводимости
,
всегда является замкнутым:
.
(29)
Уравнение
(27) является математической формулировкой
теоремы Гаусса для электрического поля
и выражает тот факт, что источниками
вектора электрического смещения
являются свободные заряды; в интегральной
форме указанное уравнение выглядит
следующим образом:
(30
)
Для
того чтобы при заданном распределении
зарядов и токов уравнения Максвелла
допускали единственное решение, к ним
добавляют соотношения, описывающие
поведение веществ под влиянием поля –
материальные уравнения. Для большинства
изотропных сред указанные уравнения
имеют линейную форму:
(
31)
(32 )
, (33
)
где – диэлектрическая проницаемость среды; – магнитная проницаемость среды; – удельная электропроводность; j – плотность сторонних токов (токов поддерживаемых любыми силами, кроме сил электрического поля).
Из
уравнений Максвелла вытекает существование
электромагнитных волн – переменного
электромагнитного поля, распространяющегося
в пространстве с конечной скоростью.
Электромагнитная волна характеризуется
в каждый момент времени правой тройкой
взаимно перпендикулярных векторов
,
,
(рис.8).
Электромагнитные
волны являются поперечными; в вакууме
они распространятся со скоростью светас
= 3 108
м/с, в среде – со скоростью
(34
)
Рис.8.
Напряженность
электрического поля волны
и индукция магнитного поля волны
изменяются синфазно:
(35)
(для плоской электромагнитной волны) и удовлетворяют уравнениям:
(36)
где
– оператор Лапласа;
– фазовая скорость волны.
Электромагнитные волны обладают импульсом и переносят энергию вдоль направления своего распространения. Плотность потока электромагнитной энергии – вектор Умова–Пойнтинга – рассчитывается по формуле
(37
)
где
вектор
определяется уравнением (32). Для мгновенных
значенийE
и H
справедливо соотношение
(38)