1. 3 Виды теплообмена в конструкциях эвм

Известно, что отвод тепла от нагретого тела, а следовательно, и от элементов конструкций ЭВМ, может происходить за счет конвекции, излучения и теплопроводности.

В реальных конструкциях присутствуют все три вида теплообмена, протекающие по своим вполне определенным законам.

Конвекцией называется процесс теплообмена, при котором перенос тепла от одной нагретой точки к другой, осуществляется макрочастицами газа или жидкости. Конвекция может быть естественной (в результате действия сил тяготения на газ или жидкость) или принудительной (вынужденной), когда перемещение газа или жидкости создается специальными устройствами. Перенос тепла при излучении (радиации) основан на способности физических тел излучать и поглощать тепловую энергию в виде электромагнитных волн. Теплопроводность — это процесс теплообмена между находящимися в соприкосновении телами (или их частями), обусловленный взаимодействием молекул и атомов.

Для описания всех трех видов теплообмена действительно следующее соотношение :

где Р - тепловой поток, Вт; S -площадь поверхности теплообмена, -перепад температур между двумя изотермическими поверхностями в теле (или между телами), К; a - коэффициент теплообмена, Вт/(м2К).

Обозначим коэффициент теплообмена для случая конвекции - , излучения - ,теплопроводности - . Расчеты теплообмена по данному выражению при одновременном воздействии двух или трех процессов переноса тепла между множественными источниками и стоками тепла сложной геометрической формы очень сложны и не дают приемлемой точности результатов. Поэтому рассмотрим особенности теплообмена для каждого из видов теплообмена в отдельности.

Конвекция. Количество тепла, отдаваемое нагретым телом за счет конвекции, определяется как

Коэффициент теплообмена конвекцией зависит от многих факторов:

где - температура среды, участвующей в конвективном теплообмене, К; -температура стенки (поверхности кожуха, корпуса, каркаса), К; h- коэффициент теплоотдачи, V - скорость движения газа (жидкости), участвующей в конвективном обмене, м/с; a- коэффициент температуропроводности газа(жидкости), ^т /с; l - размер тела, характерный для его конфигурации, м.

Некоторые из этих параметров взаимосвязаны и в свою очередь зависят от температуры. Например, при давлении на уровне моря 101кПа и изменении температуры в диапазоне 223...373 К. математическую связь между этим множеством физических и геометрических параметров обычно реализуют в виде безразмерных комплексов (критериев): Нуссельта(Nu), Грасгофа(Gr), Прандтля(Рr), Рейнольдса(Rе), Пекле(Ре), Фурье(Фо), Био(Вi), составленных из величин, существенных для данного процесса.

Физический смысл безразмерных критериев следующий:

Nu - - характеризует соотношение интенсивностей конвективного тепло­обмена и теплопроводности в пристеночном слое жидкой или газообразной среды;

Gr - характеризует соотношение подъемной и вязкой сил при

естественной свободной конвекции в потоке газа (жидкости); Re - характеризует соотношение сил инерции и трения в принудительном потоке теплоносителя; Рr - характеризует физические свойства среды; Bi - устанавливает связь между полем температур твердого тела и условиями на его поверхности; Fo - характеризует скорость изменения температурного поля тел во времени; Ре - является мерой отношения конвективного и молекулярного переносов в потоке среды.

Применение безразмерных критериев позволяет упростить вид алгебраического выражения при определении количества тепла, отдаваемого нагретым телом при конвекции, а в ряде случаев учесть лишь наиболее важные критерии. Так, например, для случая теплообмена естественной конвекцией вполне можно ограничиться тремя критериями, т. е.

При теплообмене принудительной конвекцией важнейшим фактором является скорость движения теплоносителя (газа, жидкости), поэтому определяющими являются также критерии Re, Ре и некоторые другие.

Наиболее сложным при расчете теплообмена конвекцией является определение взаимозависимости безразмерных критериев. В большинстве случаев теплообмена конвекцией в конструкциях ЭВМ эти взаимосвязи можно описать критериальным степенным уравнением:

где с, q, 1, m, n, p, r - числовые безразмерные критерии, соответствующие определенному виду и режиму движения среды и некоторому диапазону изменения определяющих параметров; Кдоп - коэффициент, учитывающий влияние дополнительных факторов, таких как направление теплового канала теплового потока, кривизну канала и др.

Излучение. При попадании лучей на тело, часть их отражается, а часть проникает внутрь тела. Глубина проникновения теплового излучения в диапазоне электромагнитных волн длиной 0,3.. 10 мкм и более обычно незначительна. В проводниках все тепловое излучение обычно поглощается в поверхностном слое до 1 мкм, в непроводниках - порядка 1,3 мм.

Отношение отраженного излучения к падающему характеризуется отражательной способностью тела - R, отношение поглощенного излучения к падающему - поглощательной способностью - А.

Поскольку глубина проникновения теплового излучения в тела крайне мала по сравнению с физическими размерами тел (т.е. по сути дела нет пропускной способности таких тел), то R + А - 1.

Наибольшей излучательной и наименьшей отражательной поверхностью обладают "абсолютно черные" поверхности (R=0, А=1). Поэтому наиболее интенсивная отдача тепла получается, когда нагретые и окружающие тела имеют черную матовую поверхность; наименее интенсивная теплоотдача происходит тогда, когда и то и другое тело имеет гладкую блестящую (отражающую) поверхность.

Отношение излучательной способности любого тела к излучательной способности "абсолютно черного" тела при определенной температуре называют степенью черноты тела -.

Мощность теплового потока, отводимого от нагретого тела с помощью излучения может быть оценена по следующему выражению:

где S - площадь излучающей поверхности, м; - перегрев поверхности излучения относительно окружающей среды, К; - коэффициент теплообмена излучением, Вт/( m2К).

Коэффициент теплообмена излучением можно оценить по следующей приближенной формуле:

где - приведенная степень черноты поверхности двух взаимодействующих тел; - коэффициент облученности, показывающий, какая часть энергии, излучаемой телом 1, попадает на тело 2 (обычно для элементов ЭВМ принимают - 1); - функция, устанавливающая связь между температурами тел 1 и 2 при излучении.

Значение данной функции может быть приблизительно определено по следующему выражению:

где Со - коэффициент излучения "абсолютно черного" тела, равный 5,67; T1 - абсолютная температура поверхности охлаждаемого тела, К; T2 - абсолютная температура поверхности принимающего излучение тела (среды), К.

Тепловое сопротивление при излучении определяется как

Теплопроводность. Процесс передачи тепла за счет теплопроводности (кондукции) возможен, если имеется градиент температуры в (кондукции) возможен, если имеется градиент температуры в различных точках тела или в местах соприкосновения тел.

Поток тепла черев плоскую теплопроводящую стенку можно моделировать процессом протекания электрического тока черев резистор (метод электроаналогии ) (рис. 1). Поток тепла за счет теплопроводности Рт, Вт от более теплой области к более холодной описывается следующим выражением;

или

где - коэффициент теплопроводности, характеризующий свойства материала стенки, tl и t2 - температуры поверхностей стенки, К; d – толщина стенки, м; S - площадь распространения теплового потока по стенке, Rt называется кондуктивным тепловым сопротивлением, а обратная величина Gt тепловой проводимостью. Приведенное выражение для потока тепла аналогично закону Ома для электрической цепи. Действительно, поток тепла соответствует величине тока I, протекающего черев резистор R (аналог теплового сопротивления ), разность температур tl-t2 соответствует разности потенциалов электрической цепи.

Введение понятия теплового сопротивления позволяет анализировать распределение тепловых потоков аналогично анализу электрических цепей.

Например, если теплоотводящая стенка является плоской и многослойной, то ее полное тепловое сопротивление можно определить как

Наивысшей теплопроводностью обладают электропроводящие материалы (металлы) и плохой - диэлектрики.

Если тепло проходит черев границу раздела между двумя контактирующими (как правило, шероховатыми) поверхностями, то оно распространяется двумя потоками. Один поток через точки соприкосновения r, другой через зазоры р (рис. 2). Поэтому общая теплопроводность представляет собой сумму .

Рисунок 1- Модель (а) и эквивалентные схемы (б) при передаче тепла кондукциеи через плоскую стенку

Рисунок 2 - Модель передачи тепла между двумя шероховатыми контактирующими поверхностями

Поток тепла, передаваемый черев контактную площадь Sk, равен

Если информации о поверхностях раздела недостаточно, то теплопроводность непосредственного контакта можно определить как

где - теплопроводности контактируемых материалов;

- среднеквадратичные значения шероховатостей для 1 и 2 поверхностей соответственно; а - средний радиус точек контакта; п - число контактных точек на единицу площади.

Для учета конвекционных потоков с двух сторон теплоотводящей стенки введем в эквивалентную схему для плоской стенки два дополнительных резистора, моделирующие конвенционные потоки.

Коэффициенты теплопередачи с обеих сторон стенки hi и h2 в общем случае различны в зависимости от температуры охлаждающего потока и характера его течения (ламинарный иди турбулентный).

Поэтому конвекционный перенос к стенке и от нее можно описать

В этом случае отношение является конвективным тепловым сопротивлением.

Таким образом, для теплопроводящей стенки с учетом конвекции можно записать