Элект.машины_УП

111

номинальном фазном напряжении статора U1н, когда магнитопроводы АД насыщены,

I μ = (01, ÷ 0,2)I1н.

При уменьшении напряжения, когда кривая намагничивания имеет линейный (ненасыщенный) участок, ток намагничивания (холостого хода) уменьшается в 1,5 и более раза. Поэтому без особой

Расчет параметров рабочего контура Г-образной схемы замещения требует уточнения, что достигается введением в расчетные формулы коэффициента σ (рис. 4.3,б), представляющего собой отношение напряжения сети U1 к ЭДС статора Е1 при идеальном холостом ходе [2, 5]. Обычно соотношение σ = U1 E1 мало отличается от единицы. Для двигателей 3 кВт и более σ = 1,05÷1,02, для двигателей меньшей мощности σ = 1,05÷1,1. Поэтому, с целью облегчения анализа выражений, характеризующих свойства асинхронных двигателей, и упрощения практических расчетов принимают σ = 1. Возникающие при этом неточности не превысят значений, допусти-

мых при технических расчетах. Например, для тока ротора I′ эта

2

ошибка не превышает 5%.

Воспользовавшись Г-образной схемой замещения на рис. 4.3,б и приняв σ = 1 запишем выражение тока в рабочем контуре

тивление силовой цепи АД (обычно именно оно дается в каталогах, снятое опытно), и учитывая, что

112

Выражение (4.5) является одним из центральных, так как определяет другие формулы электромагнитных показателей АД. Оно показывает, что ток ротора является функцией скольжения S. При S = 0 ток ротора равен нулю и I1 = Iμ . По мере увеличения сколь-

Мощность Р1, потребляемая двигателем из сети, частично расходуется на потери. Оставшаяся часть преобразуется в электромагнитную мощность Р2 , определяющую полезную работу:

В свою очередь, электромагнитная мощность может быть определена как

P2 = M ω0 ,

где М — электромагнитный (крутящий) момент АД. Электромагнитный момент асинхронного двигателя по выра-

жению (4.7) является сложной функцией M (S ) от скольжения, имеет экстремальные участки. Эту функцию называют механической характеристикой АД. Она показана на рис. 4.4.

113

Для определения величины критического скольжения S к , соответствующего максимальному моменту в точке экстремума кривой M (S ), необходимо взять производную от (4.7) и приравнять ее нулю: dM dS = 0. Получим:

ного момента (4.7), после преобразований получим выражение максимального (критического) момента в Н м:

В (4.8) и (4.9) знак плюс соответствует двигательному, а знак минус — генераторному режиму работы асинхронной машины.

Для АД общего назначения R1 намного меньше X к . Пренебрежение величиной R1 дает упрощение выражений для S к и М к :

значение пускового момента

=[m U 2 R ′ p ]

М1 1 2 . (4.12)

n 2πf1 (R1 + R2′)2 + X к2

Винженерной практике используется выражение механической характеристики (МХ), записанное в виде

116

Для двигателей мощностью примерно 10 кВт и более, когда R1 (01, ÷ 0,2)X к , можно пренебречь активным сопротивлением статорных обмоток и пользоваться выражениями

трудно рассчитать

117

Для f1 = 50 Гц значения пое , согласно формуле по = 60pf1 об/мин,

составляют: 3000, 1500,1000, 750,600,500, соответственно числу пар полюсов р = 1, 2, 3, 4, 5, 6. Эти значения соизмеримы с пн. Например, если дано пн= 690 об/мин, то ближайшее значение по= 750 об/мин ( по не может быть меньше пн) и получим

величину I10 . Если эти показатели не найдены в справочной литературе, то принимается I10 = 0,2I1н, а значения сопротивлений рассчитываются — см. раздел 4.5.

Общий вид естественных характеристик М (S ) и I1 (S ), построенных для одного из частных случаев параметров АД (λМ = 2,2, S к е= 0,3, I10 = 0,2 , S н = 01, ) показан на рис. 4.4. Здесь пунктиром

обозначены экспериментальные (опытные) характеристики, сплошными линиями — расчетные. Как видно, опытные и расчетные кривые отличаются при S > S к е , что объясняется нелинейностями, не учитываемыми простыми выражениями (4.19), (4.20): гистерезис, вихревые токи, форма пазов и др., которые для ротора становятся значительными при большом скольжении. Наибольшее расхождение опытных и расчетных характеристик наблюдается у АД с литыми

118