Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1432-TEC

.pdf
Скачиваний:
109
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
2.48 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ι

 

 

0

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

2

 

 

 

 

KU

xx

- величина , обратная коэффициенту передачи по напряжению

при хх на выходе,

 

 

 

 

 

 

 

 

U 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

Ι 2

 

 

 

U 2

 

- передаточное сопротивление при передаче сигнала слева направо и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к.з. на выходе,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

Ι1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

U 2

 

- входная проводимость при к.з. на выходе,

 

 

 

 

U

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ι

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

U 2

- входное сопротивление при к.з. на выходе,

 

 

 

 

 

U

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

 

 

-

коэффициент передачи по напряжению справа налево при х.х. на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

входе.

Примечание: если схема четырехполюсника совпадает с двухконтурной,то матрица - параметров совпадает с матрицей сопротивлений по методу контурных токов; если схема

четырехполюсника имеет два узла (входной и выходной) кроме опорного, то матрица - параметров совпадает с матрицей проводимостей по методу узловых потенциалов.

Так как все системы описывают один и тот же четырехполюсник, то между параметрами существуют однозначные связи, представленные таблицей 8.1.

Примечание: таблица 8.1 из учебника /1/ соответствует направлениям токов, указанным на рисунке 8.1; при использовании подобных таблиц из других источников сначала уточните, какие направления токов использует автор, так как иной выбор направления токов ведет к частичному изменению знаков в таблицах.

Кроме того, существуют связи между параметрами внутри одной и той же системы. Если произвольный неавтономный четырехполюсник описывается четырьмя независимыми параметрами, то обратимый (а все пассивные – обратимые) только тремя независимыми, т.к.

 

Ζ12

Ζ 21

, Υ12

Υ 21 ,

A

1,

B 1,

Η12 Η

21 , G12

G21 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

A и

B - определители матриц соответственно А- и В-параметров;

 

электрически симметричные четырехполюсники имеют только два независимых

параметра, т.к. к условиям (8.1) добавляются условия (8.2):

 

 

 

 

Ζ11

Ζ

22 ,

Υ11

Υ 22 ,

Α11 Α22 ,

Β11

Β22 ,

Η 1,

G

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

H

и

G - определители матриц Н - и G- параметров.

 

 

 

 

91

Таблица 8.1 - Соотношения между первичными параметрами четырехполюсников

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

12

 

1

 

 

 

 

12

 

 

G

 

 

 

 

 

 

G12

 

 

22

 

 

 

11

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

11

 

 

G22

 

 

 

 

 

G22

 

12

 

 

12

 

 

 

 

 

11

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

21

 

22

 

21

 

 

 

11

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G21

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

11

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

11

 

 

 

 

 

G22

 

 

 

 

 

G22

 

12

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

12

 

 

11

 

12

 

 

 

 

 

 

12

 

 

1

 

 

 

 

 

G12

 

 

11

 

 

 

 

 

 

22

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

22

 

 

 

 

 

G11

 

 

G11

 

 

21

 

 

21

 

 

21

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

21

 

 

 

11

 

 

21

 

22

 

 

21

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

G21

 

G

 

 

 

1

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G11

G11

 

 

21

 

 

21

 

 

21

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

12

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G22

 

G12

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

11

 

 

 

 

11

12

 

 

 

 

 

 

22

 

 

22

 

11

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

21

 

 

 

21

 

1

 

 

 

 

21

22

 

 

G21

 

 

 

 

 

G11

 

 

 

1

 

 

21

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

22

 

 

 

22

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

22

 

 

11

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

1

 

 

 

12

 

 

22

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

22

 

11

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G11

 

G12

 

11

 

 

11

 

 

22

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

21

 

1

 

 

21

 

 

 

 

21

 

 

 

11

 

 

G21

 

G22

 

1

 

 

12

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

22

 

11

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

11

 

 

22

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

1

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

G22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

12

 

 

 

21

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

21

 

 

G21`

 

 

G21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

11

 

1

 

 

 

 

22

 

22

 

 

 

 

1

 

 

 

G11

 

 

G

 

 

 

21

 

 

22

 

 

21

 

 

11

 

 

21

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

21

 

 

G21

 

G21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

1

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

11

 

 

 

G

 

 

 

G22

 

 

22

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G12

 

 

 

 

 

G12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

12

 

 

12

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

22

 

1

 

 

 

 

11

 

 

22

 

 

 

 

 

G11

 

 

 

 

 

1

 

 

 

21

 

 

11

 

 

21

 

 

22

 

 

12

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G12

 

 

 

 

G12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

12

 

 

12

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Способы объединения простых четырехполюсников в сложные (или составные) и соответствующие им матричные уравнения представлены в таблице 8.2

Таблица 8.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

92

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема соединения

 

 

 

 

 

 

Название

соединения

и

 

 

матричное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

 

 

 

 

 

(1)

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параллельное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

(2)

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Y

 

Y

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

1

 

 

 

 

 

( 2 )

 

 

 

 

 

 

 

( 2 )

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

2

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

I

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Последовательное или этажное

 

 

 

I1

 

(1)

 

 

 

 

(1)

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

U

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 1

 

 

I12

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

Z

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2)

 

 

 

 

(2)

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

U

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

I

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

I

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

I (1)

 

 

 

 

 

 

I 2

(1)

I1

(2)

 

I 2 (2)

 

I 2

 

 

Каскадное

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2)

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

I

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

A

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

(1)

( 2)

 

 

( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1 U1

 

 

 

 

 

U

2

U1

 

 

U

2

 

 

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

Последовательно-параллельное

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

I ( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

H

(1)

H

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2)

I

1

I

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

(2)

 

I

I ( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параллельно-последовательное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

I ( 2)

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

(2)

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

G

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

 

 

 

 

 

(2)

 

 

 

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

1

I

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примечание: соотношения, указанные в таблице 8.2, справедливы только для

регулярного соединения

четырехполюсников, т. е. такого соединения в результате которого

93

не происходит изменения параметров соединяемых четырехполюсников; подробнее см. /1,с.413-414/ или /2,с.387-388/.

8.2.3 Характеристические параметры

Характеристическое

сопротивление

 

Z C

 

есть среднее геометрическое из входных

 

 

 

сопротивлений при к.з. на выходе и х.х. на выходе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

ВХ

КЗ

ВХ

ХХ

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

(8.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В общем случае Z C c разных сторон четырехполюсника разные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

12

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

C

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

22

 

 

 

 

 

 

21

11

.

(8.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для электрически симметричных четырехполюсников

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

C

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

.

 

 

 

 

 

 

 

(8.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Свойство характеристического сопротивления: если сопротивление нагрузки с одной из сторон четырехполюсника равно характеристическому сопротивлению с той же стороны, то входное сопротивление с другой стороны становится характеристическим

Z

Н

 

ZC

,

Z

ВХ

 

ZC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПРАВА

2

 

 

 

 

 

СЛЕВА

1

и наоборот

 

 

 

 

 

 

 

Z

Н

 

ZC

,

Z

ВХ

 

 

ZC .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СЛЕВА

1

 

 

 

 

СПРАВА

2

Характеристическая постоянная передачи

 

 

gC aC jbC

,

 

 

 

 

 

 

где aC - характеристическое затухание,

bC - характеристическая фазовая постоянная.

Значения gC , aC и bC определяются в режиме полного согласования (рисунок 8.2) и индекс “с” подчеркивает этот факт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z i

ZC1

 

 

I1

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

Н

Z

C

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZC

ZC

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

94

Примечание: не следует путать условие согласования Н i и условие отдачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

максимальной

активной мощности

 

 

 

 

 

 

Z i ,

 

 

где,

 

в общем

 

случае,

внутреннее

 

 

 

 

 

 

 

i -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- cопротивление нагрузки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сопротивление источника, а Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

ln

U1 I1

 

 

ln

U1

 

 

 

 

ln

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

Z

C1

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

I 2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для электрически симметричного четырехполюсника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

 

 

ln

U1

 

ln

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e gC

 

U 2

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cмысловое

 

 

значение

 

 

 

aC

 

и

 

bC

 

 

 

в

 

симметричном

четырехполюснике

видно

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

соотношения (8.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aC

 

 

 

jbC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

e

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

U C

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.9)

aC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

U C

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bC

 

 

 

 

(

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U C

 

 

 

U2

 

 

U1

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U C

коэффициент передачи четырехполюсника в режиме полного согласования.

 

 

Значения

 

bC

измеряются

 

в

 

градусах

или

радианах,

 

значения

 

aC

в неперах

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

децибеллах:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

ln

Α1

2,3lg

Α1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Α 2

 

 

 

 

 

 

Α 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в неперах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.10)

 

 

 

 

 

a

 

10 lg

1

 

20 lg

1

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в децибелах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где А1 и А2 - либо значения напряжений, либо значения токов. Из (8.10) следует, что

1неп 8,69 дБ

(8.11)

1дБ 0,115 неп

В выражениях (8.7) - (8.9) следует использовать aC в неперах и bC в радианах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В случае каскадного согласованного включения (рисунок 8.3)

 

 

 

 

 

 

 

(1)

G

(1)

(2)

 

(2)

(3)

 

 

 

 

(3)

Z i

 

C

Z

 

Z

 

 

Z

 

Z

 

 

 

Z

 

Z

 

Z i

ZC1

(1)

C2

 

C1

(2)

C2

 

C1

(3)

 

Н

 

C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

U 1

 

 

U 2

 

 

 

 

U

3

 

 

U

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g

(1)

 

 

 

g

(2)

 

 

 

g

(3)

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

C

 

 

 

 

C

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C(1)

 

 

 

 

 

(2)

 

(2)

 

 

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e GC

U 4

 

 

 

 

 

1

 

e gC

e gC

e gC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(i)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GC

gC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При этом

U C всей схемы рисунка 8.3 определяется выражением (8.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

(2)

 

 

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U C

U C

 

U C

U C

 

 

 

 

(8.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внутренние

и

 

характеристические параметры

связаны между собой

и могут быть

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

найдены друг через друга. В выражениях (8.4) и (8.5) ZC уже дано через

А-

параметры, а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

gC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

12 21

11 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В свою очередь А-параметры выражаются через характеристические

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A11

 

 

 

 

 

 

 

chgC ,

 

 

 

 

 

A12

ZC1 ZC2

shgC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZC

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZC2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

shgC ,

 

 

 

 

 

 

 

A22

 

 

 

 

 

 

 

chgC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZC

ZC

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.2.4 Рабочие параметры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая

постоянная

 

передачи

 

 

gp ap

jbp

определяется для

произвольно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нагруженного четырехполюсника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

U 0 I0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

I 2

 

 

 

 

 

 

 

96

где U2 , I2 - напряжение и ток на выходе произвольно нагруженного четырехполюсни-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и э.д.с. ,

 

 

ка, работающего от генератора с внутренним сопротивлением i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 0

, I 0

- напряжение и ток на полностью согласованной нагрузке, подключенной

непосредственно к прежнему генератору в соответствии с рисунком 8.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z i

 

I 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

I 2

 

 

 

Z

Н Zi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.4

 

 

 

 

 

 

 

 

8.2.5 Схемные функции

 

 

 

 

 

 

 

 

(Z

ZC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схемные

функции

произвольно

нагруженного

четырехполюсника

 

2 и

Zi ZC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 в общем случае)

(рисунок 8.5.) могут быть выражены через любые

первичные

параметры,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

2

 

 

 

 

 

 

Z i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ВХ

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z ВЫХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

например,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U2

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

Y21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

A11ZH

A12

 

 

 

 

 

Y22 YH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

A11Z H

A12

 

 

Y22

YH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

A21Z H

A22

 

 

Y11YH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ki

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

A21Z H A22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YH

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

ZH

 

а

 

- определитель матрицы Y - параметров.

 

 

 

 

 

 

 

 

При определении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z вых источник E помещается последовательно с

соединяются через Zi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A22Zi

A12

 

 

 

 

Y11 Yi

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

Z A

 

 

 

 

Y Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z вых =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

i

 

11

 

 

 

 

 

 

22

i

 

 

 

 

 

 

Z Н

(8.17)

(8.18)

(8.19)

ZH , а зажимы 1-1

(8.20)

97

Yi 1 .

где Z i

Схемные функции могут быть выражены через любые другие параметры с помощью таблицы 8.1.

8.3 Методические указания и примеры решения задач

Задача 1. Для заданного четырехполюсника (рисунок 8.6) определить

А-

параметры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z1

 

 

 

 

 

I1

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

1

I 2

 

 

 

 

U

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

I 2

 

Рисунок 8.6

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

Вариант 1. В соответствии с общей методикой поочередного устранения пары искомых параметров из системы А-параметров следует

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

ХХ НА ВЫХ.

т.к. на Z1 нет падения напряжения;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A21

 

 

 

I1

 

 

 

0

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

I 2

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т.к.

I

1

I

2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

I 2

 

 

 

 

U 2 0

 

1

 

 

 

 

 

I2

 

 

Z

;

 

 

 

 

 

К .З. НА ВЫХ .

 

 

т.к.

 

 

 

 

 

 

A22

 

I1

 

U 2

 

 

1,

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

2

 

 

 

 

 

 

 

 

т.к.

I

1

I

2

 

при к.з. на выходе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

1

 

 

 

 

 

В матричной форме

 

 

0

 

 

1

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка: А= 1, что соответствует пассивным цепям.

Вариант 2. Определим Y - параметры через матрицу проводимостей по методу узловых потенциалов, т.к. схема содержит два узла, кроме общего, опорного.

98

 

 

1

 

 

1

 

 

Z1

Z1

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

Z

 

Z

 

 

 

1

1

 

 

Перейдём к А-параметрам в соответствии с таблицей 8.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Y22

 

 

 

 

 

 

A11

 

 

1,

A12

 

 

 

Z1

 

 

 

Y21

 

 

 

Y21

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

Y11

 

A21

Y21

A22

 

 

 

1

 

 

т.к. Y = 0 ;

 

 

 

 

Y21

.

Оба варианта дают одинаковый результат.

Задача 2. Определить А- и Y-параметры для четырехполюсника на рисунке 8.7а.

 

 

 

 

 

Z

3

 

 

 

 

 

Z

3

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

I 2 2

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

Z 2

 

U 2

U1

 

 

 

 

Z

2

 

I 2

 

К .З. НА ВЫХ .

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.7

Решение.

В соответствии с общей методикой, как это сделано в первом варианте в задаче 1, по схеме рисунка 8.7.а (х.х. на выходе):

 

U1

 

 

I1

 

I1

1

 

A11

 

 

1,

A21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

U

2

 

 

U2

 

I1Z2

 

Z

2

 

по схеме рисунка 8.7.б (к.з. на выходе):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

U1

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

2 Z

3

 

 

 

 

Z

2

Z

3

 

 

 

A12

 

 

 

 

Z3 ,

A22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

Z

2

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z3

 

 

 

 

 

 

 

Z3

 

 

 

 

 

 

 

 

А22 можно было определить из условия А = 1 при известных остальных параметрах. Для определения Y-параметров можно воспользоваться общей методикой

Y

 

I1

 

0

,

Y

 

I 2

 

0

,

 

 

11

 

U 2

 

21

 

U 2

 

 

U1

К .З. НА ВЫХ.

 

 

U1

К .З. НА ВЫХ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

что соответствует схеме 8.8.а;

99

 

Y

 

I1

 

0

,

 

Y

 

I 2

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

U1

 

 

22

 

U1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

К .З. НА ВХ .

 

 

 

U 2

К .З. НА ВХ .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

что соответствует схеме 8.8.б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 I 2

 

 

Z 3 I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

Z 2

 

 

 

К .З. НА ВЫХ .

 

 

 

К .З . НА ВХ .

 

 

 

 

 

 

U 2

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.8

Для определения Y-параметров можно воспользоваться формулами перехода от А- параметров к Y-параметрам в таблице 8.1. И, наконец, т.к. в схеме (рисунок 8.7.а) только два узла, кроме опорного, проще всего определить Y-параметры через матрицу проводимостей по методу узловых потенциалов

1

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y Z2

 

Z3

 

 

 

Z3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z3

 

 

Z3

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3. Определить А-параметры Т-образной схемы на рисунке 8.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

1

 

 

 

 

Z

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

2

 

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т.к. заданную

схему

можно

рассматривать

как каскадное соединение двух

четырехполюсников с известными параметрами, то в соответствии с соотношениями из таблицы 8.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

Z1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Z3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z3

 

 

 

 

AT A A

 

 

 

 

 

 

1 Z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

2

 

 

 

 

 

Z

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

1

 

 

 

 

Z

1

Z

2

Z

3

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

Z3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z2

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

Z3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z2

 

 

 

Z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обратите

внимание,

что

 

в

 

случае

симметричной схемы на рисунке 8.9, т.е.

 

 

,

 

 

 

 

 

и независимо от симметрии

А = 1.

Z1

Z3

A11

A22