1432-TEC
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Ι |
|
|
0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
U 2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
KU |
xx |
- величина , обратная коэффициенту передачи по напряжению |
||||||
при хх на выходе, |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
U 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
A12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Ι 2 |
|
|
|
U 2 |
|
- передаточное сопротивление при передаче сигнала слева направо и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
к.з. на выходе, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Y |
|
|
Ι1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
U1 |
|
U 2 |
|
- входная проводимость при к.з. на выходе, |
|||||||||||||
|
|
|
|
U |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ι |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
U 2 |
- входное сопротивление при к.з. на выходе, |
||||||||||
|
|
|
|
|
U |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
- |
коэффициент передачи по напряжению справа налево при х.х. на |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
входе.
Примечание: если схема четырехполюсника совпадает с двухконтурной,то матрица - параметров совпадает с матрицей сопротивлений по методу контурных токов; если схема
четырехполюсника имеет два узла (входной и выходной) кроме опорного, то матрица - параметров совпадает с матрицей проводимостей по методу узловых потенциалов.
Так как все системы описывают один и тот же четырехполюсник, то между параметрами существуют однозначные связи, представленные таблицей 8.1.
Примечание: таблица 8.1 из учебника /1/ соответствует направлениям токов, указанным на рисунке 8.1; при использовании подобных таблиц из других источников сначала уточните, какие направления токов использует автор, так как иной выбор направления токов ведет к частичному изменению знаков в таблицах.
Кроме того, существуют связи между параметрами внутри одной и той же системы. Если произвольный неавтономный четырехполюсник описывается четырьмя независимыми параметрами, то обратимый (а все пассивные – обратимые) только тремя независимыми, т.к.
|
Ζ12 |
Ζ 21 |
, Υ12 |
Υ 21 , |
A |
1, |
B 1, |
Η12 Η |
21 , G12 |
G21 , |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
A и |
B - определители матриц соответственно А- и В-параметров; |
|
||||||||||
электрически симметричные четырехполюсники имеют только два независимых |
|||||||||||||
параметра, т.к. к условиям (8.1) добавляются условия (8.2): |
|
|
|
|
|||||||||
Ζ11 |
Ζ |
22 , |
Υ11 |
Υ 22 , |
Α11 Α22 , |
Β11 |
Β22 , |
Η 1, |
G |
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
H |
и |
G - определители матриц Н - и G- параметров. |
|
|
|
|
91
Таблица 8.1 - Соотношения между первичными параметрами четырехполюсников
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
B |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
12 |
|
1 |
|
|
|
|
12 |
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
G12 |
|
|
22 |
|
|
|
11 |
|
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
11 |
|
|
G22 |
|
|
|
|
|
G22 |
|
12 |
|
|
12 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
12 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Y |
|
21 |
|
22 |
|
21 |
|
|
|
11 |
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G21 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
22 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
G22 |
|
|
|
|
|
G22 |
|
12 |
|
12 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
22 |
|
12 |
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
G12 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
22 |
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
G11 |
|
|
G11 |
|
|
21 |
|
|
21 |
|
|
21 |
|
|
21 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z |
|
21 |
|
|
|
11 |
|
|
21 |
|
22 |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
G21 |
|
G |
|
|
|
1 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
11 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G11 |
G11 |
|
|
21 |
|
|
21 |
|
|
21 |
|
|
21 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
12 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G22 |
|
G12 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
22 |
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
11 |
|
11 |
|
|
|
|
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
22 |
|
11 |
|
11 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
H |
|
21 |
|
|
|
21 |
|
1 |
|
|
|
|
21 |
22 |
|
|
G21 |
|
|
|
|
|
G11 |
|
|
|
1 |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
21 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
11 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
22 |
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
1 |
|
|
|
12 |
|
|
22 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
22 |
|
22 |
|
11 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G11 |
|
G12 |
|
11 |
|
|
11 |
|
|
22 |
|
|
22 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
G |
|
21 |
|
1 |
|
|
21 |
|
|
|
|
21 |
|
|
|
11 |
|
|
G21 |
|
G22 |
|
1 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
12 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
22 |
|
|
|
22 |
|
11 |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
11 |
|
|
22 |
|
|
22 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
22 |
|
|
|
1 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
G22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
12 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
21 |
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
21 |
|
|
G21` |
|
|
G21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
A |
|
|
|
|
11 |
|
1 |
|
|
|
|
22 |
|
22 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
G11 |
|
|
G |
|
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
21 |
|
|
11 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
21 |
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
21 |
|
|
G21 |
|
G21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
11 |
|
|
|
1 |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
G |
|
|
|
G22 |
|
|
22 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G12 |
|
|
|
|
|
G12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
12 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
12 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
B |
|
|
|
|
22 |
|
1 |
|
|
|
|
11 |
|
|
22 |
|
|
|
|
|
G11 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
21 |
|
|
11 |
|
|
21 |
|
|
22 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
12 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G12 |
|
|
|
|
G12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
12 |
|
|
12 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Способы объединения простых четырехполюсников в сложные (или составные) и соответствующие им матричные уравнения представлены в таблице 8.2
Таблица 8.2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема соединения |
|
|
|
|
|
|
Название |
соединения |
и |
|
|
матричное |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
1 |
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параллельное |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
(2) |
||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Y |
|
Y |
|
|
Y |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
U |
1 |
|
|
|
|
|
( 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
( 2 ) |
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
I |
1 |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
I1 |
|
|
( 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Последовательное или этажное |
|||||||||||||||
|
|
|
I1 |
|
(1) |
|
|
|
|
(1) |
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
( 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
U 1 |
|
|
I12 |
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
(2) |
||||||||||
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
Z |
|
|
Z |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2) |
|
|
|
|
(2) |
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
I |
1 |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
( 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
I |
1 |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I |
I (1) |
|
|
|
|
|
|
I 2 |
(1) |
I1 |
(2) |
|
I 2 (2) |
|
I 2 |
|
|
Каскадное |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2) |
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
I |
1 |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
(2) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
A |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
(1) |
( 2) |
|
|
( 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
U1 U1 |
|
|
|
|
|
U |
2 |
U1 |
|
|
U |
2 |
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
Последовательно-параллельное |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
I ( 2) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
U |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
H |
(1) |
H |
(2) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2) |
I |
1 |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
U 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
I |
I ( 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
1 |
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параллельно-последовательное |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
I ( 2) |
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
(2) |
||||||
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
G |
|
G |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
1 |
|
|
|
|
|
(2) |
|
|
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
1 |
I |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Примечание: соотношения, указанные в таблице 8.2, справедливы только для |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
регулярного соединения |
четырехполюсников, т. е. такого соединения в результате которого |
93
не происходит изменения параметров соединяемых четырехполюсников; подробнее см. /1,с.413-414/ или /2,с.387-388/.
8.2.3 Характеристические параметры
Характеристическое |
сопротивление |
|
Z C |
|
есть среднее геометрическое из входных |
|||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
сопротивлений при к.з. на выходе и х.х. на выходе |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
ВХ |
КЗ |
ВХ |
ХХ |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
(8.3) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В общем случае Z C c разных сторон четырехполюсника разные |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
12 |
|
|
|
||||
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
C |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
21 |
22 |
|
|
|
|
|
|
21 |
11 |
. |
(8.4) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для электрически симметричных четырехполюсников |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
C |
C |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
(8.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Свойство характеристического сопротивления: если сопротивление нагрузки с одной из сторон четырехполюсника равно характеристическому сопротивлению с той же стороны, то входное сопротивление с другой стороны становится характеристическим
Z |
Н |
|
ZC |
, |
Z |
ВХ |
|
ZC |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СПРАВА |
2 |
|
|
|
|
|
СЛЕВА |
1 |
и наоборот |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Z |
Н |
|
ZC |
, |
Z |
ВХ |
|
|
ZC . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СЛЕВА |
1 |
|
|
|
|
СПРАВА |
2 |
|
Характеристическая постоянная передачи |
|
|||||||||
|
gC aC jbC |
, |
|
|
|
|
|
|
где aC - характеристическое затухание,
bC - характеристическая фазовая постоянная.
Значения gC , aC и bC определяются в режиме полного согласования (рисунок 8.2) и индекс “с” подчеркивает этот факт.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Z i |
ZC1 |
|
|
I1 |
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
Н |
Z |
C |
|
|||
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
||||
E |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZC |
ZC |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Рисунок 8.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
94
Примечание: не следует путать условие согласования Н i и условие отдачи
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
максимальной |
активной мощности |
|
|
|
|
|
|
Z i , |
|
|
где, |
|
в общем |
|
случае, |
внутреннее |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
i - |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- cопротивление нагрузки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
сопротивление источника, а Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
C1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
ln |
U1 I1 |
|
|
ln |
U1 |
|
|
|
|
ln |
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
Z |
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
C2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.6) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для электрически симметричного четырехполюсника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
ln |
U1 |
|
ln |
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.7) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e gC |
|
U 2 |
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.8) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Cмысловое |
|
|
значение |
|
|
|
aC |
|
и |
|
bC |
|
|
|
в |
|
симметричном |
четырехполюснике |
видно |
из |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
соотношения (8.9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aC |
|
|
|
jbC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
e |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
U C |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.9) |
|||||||||||||||||
aC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
e |
|
|
|
|
|
|
|
U C |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bC |
|
|
|
|
( |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
U C |
|
|
|
U2 |
|
|
U1 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U C |
коэффициент передачи четырехполюсника в режиме полного согласования. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Значения |
|
bC |
измеряются |
|
в |
|
градусах |
или |
радианах, |
|
значения |
|
aC |
в неперах |
или |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
децибеллах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
ln |
Α1 |
2,3lg |
Α1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Α 2 |
|
|
|
|
|
|
Α 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
в неперах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.10) |
|
|
|
|
|
|
a |
|
10 lg |
1 |
|
20 lg |
1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
C |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
в децибелах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где А1 и А2 - либо значения напряжений, либо значения токов. Из (8.10) следует, что
1неп 8,69 дБ
(8.11)
1дБ 0,115 неп
В выражениях (8.7) - (8.9) следует использовать aC в неперах и bC в радианах.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В случае каскадного согласованного включения (рисунок 8.3) |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
(1) |
G |
(1) |
(2) |
|
(2) |
(3) |
|
|
|
|
(3) |
|||||
Z i |
|
C |
Z |
|
Z |
|
|
Z |
|
Z |
|
|
|
Z |
|
Z |
|
||
Z i |
ZC1 |
(1) |
C2 |
|
C1 |
(2) |
C2 |
|
C1 |
(3) |
|
Н |
|
C2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
E |
U 1 |
|
|
U 2 |
|
|
|
|
U |
3 |
|
|
U |
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
(1) |
|
|
|
g |
(2) |
|
|
|
g |
(3) |
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
C |
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 8.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C(1) |
|
|
|
|
|
(2) |
|
(2) |
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
e GC |
U 4 |
|
|
|
|
|
1 |
|
e gC |
e gC |
e gC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
U1 |
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(i) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GC |
gC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При этом |
U C всей схемы рисунка 8.3 определяется выражением (8.13) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
(2) |
|
|
(3) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U C |
U C |
|
U C |
U C |
|
|
|
|
(8.13) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Внутренние |
и |
|
характеристические параметры |
связаны между собой |
и могут быть |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
найдены друг через друга. В выражениях (8.4) и (8.5) ZC уже дано через |
А- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
параметры, а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
e |
|
|
|
12 21 |
11 22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.14) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В свою очередь А-параметры выражаются через характеристические |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ZC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A11 |
|
|
|
|
|
|
|
chgC , |
|
|
|
|
|
A12 |
ZC1 ZC2 |
shgC |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ZC |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZC2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
shgC , |
|
|
|
|
|
|
|
A22 |
|
|
|
|
|
|
|
chgC |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
C1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ZC |
ZC |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.2.4 Рабочие параметры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Рабочая |
постоянная |
|
передачи |
|
|
gp ap |
jbp |
определяется для |
произвольно |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
нагруженного четырехполюсника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
U 0 I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.16) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
96
где U2 , I2 - напряжение и ток на выходе произвольно нагруженного четырехполюсни-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и э.д.с. , |
|
|
||
ка, работающего от генератора с внутренним сопротивлением i |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 0 |
, I 0 |
- напряжение и ток на полностью согласованной нагрузке, подключенной |
||||||||||||
непосредственно к прежнему генератору в соответствии с рисунком 8.4. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z i |
|
I 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
I 2 |
|
|
|
Z |
Н Zi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
U 0 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 8.4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
8.2.5 Схемные функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
(Z |
ZC |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схемные |
функции |
произвольно |
нагруженного |
четырехполюсника |
|
2 и |
||||||||
Zi ZC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 в общем случае) |
(рисунок 8.5.) могут быть выражены через любые |
первичные |
параметры,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
Z i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Z ВХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z ВЫХ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 8.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
например, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 |
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
Y21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KU |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
A11ZH |
A12 |
|
|
|
|
|
Y22 YH |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
A11Z H |
A12 |
|
|
Y22 |
YH |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
A21Z H |
A22 |
|
|
Y11YH |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ki |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
A21Z H A22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
YH |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
ZH |
|
а |
|
- определитель матрицы Y - параметров. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
При определении |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Z вых источник E помещается последовательно с |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
соединяются через Zi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A22Zi |
A12 |
|
|
|
|
Y11 Yi |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
Z A |
|
|
|
|
Y Y |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z вых = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
i |
|
11 |
|
|
|
|
|
|
22 |
i |
|
|
|
|
|
|
Z Н
(8.17)
(8.18)
(8.19)
ZH , а зажимы 1-1
(8.20)
97
Yi 1 .
где Z i
Схемные функции могут быть выражены через любые другие параметры с помощью таблицы 8.1.
8.3 Методические указания и примеры решения задач
Задача 1. Для заданного четырехполюсника (рисунок 8.6) определить |
А- |
||||||||
параметры. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|||
|
|
I1 |
|
|
I 2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
U |
1 |
I 2 |
|
|
|
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
I 2 |
|
||
Рисунок 8.6 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Решение.
Вариант 1. В соответствии с общей методикой поочередного устранения пары искомых параметров из системы А-параметров следует
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
U 2 |
|
ХХ НА ВЫХ. |
т.к. на Z1 нет падения напряжения; |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
A21 |
|
|
|
I1 |
|
|
|
0 |
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т.к. |
I |
1 |
I |
2 |
; |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
12 |
|
|
I 2 |
|
|
|
|
U 2 0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
Z |
; |
|||||||
|
|
|
|
|
К .З. НА ВЫХ . |
|
|
т.к. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
A22 |
|
I1 |
|
U 2 |
|
|
1, |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
I |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
т.к. |
I |
1 |
I |
2 |
|
при к.з. на выходе. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Z |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
В матричной форме |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
. |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка: А= 1, что соответствует пассивным цепям.
Вариант 2. Определим Y - параметры через матрицу проводимостей по методу узловых потенциалов, т.к. схема содержит два узла, кроме общего, опорного.
98
|
|
1 |
|
|
1 |
|
||||
|
Z1 |
Z1 |
|
|||||||
|
|
|||||||||
Y |
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|||
|
|
Z |
|
Z |
|
|||||
|
|
1 |
1 |
|
|
Перейдём к А-параметрам в соответствии с таблицей 8.1.
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Y22 |
|
|
|
|
|
|
||
A11 |
|
|
1, |
A12 |
|
|
|
Z1 |
|||
|
|
|
Y21 |
|
|
|
Y21 |
|
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, |
|
|
|
|
Y11 |
|
|||
A21 |
Y21 |
A22 |
|
|
|
1 |
|||||
|
|
т.к. Y = 0 ; |
|
|
|
|
Y21 |
. |
Оба варианта дают одинаковый результат.
Задача 2. Определить А- и Y-параметры для четырехполюсника на рисунке 8.7а.
|
|
|
|
|
Z |
3 |
|
|
|
|
|
Z |
3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
I1 |
|
|
|
|
I 2 2 |
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
||||||||
|
|
|
Z 2 |
|
U 2 |
U1 |
|
|
|
|
Z |
2 |
|
I 2 |
|
К .З. НА ВЫХ . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
I |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 8.7
Решение.
В соответствии с общей методикой, как это сделано в первом варианте в задаче 1, по схеме рисунка 8.7.а (х.х. на выходе):
|
U1 |
|
|
I1 |
|
I1 |
1 |
|
|||
A11 |
|
|
1, |
A21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
U |
2 |
|
|
U2 |
|
I1Z2 |
|
Z |
2 |
|
по схеме рисунка 8.7.б (к.з. на выходе):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
U1 |
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
2 Z |
3 |
|
|||
|
|
|
Z |
2 |
Z |
3 |
|
|
|
||||||||||||
A12 |
|
|
|
|
Z3 , |
A22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
Z |
2 |
|
|
|||
|
I 2 |
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
А22 можно было определить из условия А = 1 при известных остальных параметрах. Для определения Y-параметров можно воспользоваться общей методикой
Y |
|
I1 |
|
0 |
, |
Y |
|
I 2 |
|
0 |
, |
|
|
|
|||||||||||
11 |
|
U 2 |
|
21 |
|
U 2 |
|
|||||
|
U1 |
К .З. НА ВЫХ. |
|
|
U1 |
К .З. НА ВЫХ. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
что соответствует схеме 8.8.а;
99
|
Y |
|
I1 |
|
0 |
, |
|
Y |
|
I 2 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
12 |
|
|
|
U1 |
|
|
22 |
|
U1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
U 2 |
К .З. НА ВХ . |
|
|
|
U 2 |
К .З. НА ВХ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
что соответствует схеме 8.8.б. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 I 2 |
||||||||||||||
|
|
Z 3 I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
|||||||||
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
U1 |
|
|
Z 2 |
|
|
|
К .З. НА ВЫХ . |
|
|
|
К .З . НА ВХ . |
|
|
|
|
|
|
U 2 |
||||||||
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 8.8
Для определения Y-параметров можно воспользоваться формулами перехода от А- параметров к Y-параметрам в таблице 8.1. И, наконец, т.к. в схеме (рисунок 8.7.а) только два узла, кроме опорного, проще всего определить Y-параметры через матрицу проводимостей по методу узловых потенциалов
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Y Z2 |
|
Z3 |
|
|
|
Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Z3 |
|
|
Z3 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 3. Определить А-параметры Т-образной схемы на рисунке 8.9 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
1 |
|
|
|
|
Z |
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
2 |
|
U 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 8.9 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Решение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т.к. заданную |
схему |
можно |
рассматривать |
как каскадное соединение двух |
четырехполюсников с известными параметрами, то в соответствии с соотношениями из таблицы 8.2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Z1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Z3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z3 |
|
|
|||||||||
|
|
AT A A |
|
|
|
|
|
|
1 Z2 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
2 |
|
|
|
|
|
Z |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z |
1 |
|
|
|
|
Z |
1 |
Z |
2 |
Z |
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
AT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Z3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Обратите |
внимание, |
что |
|
в |
|
случае |
симметричной схемы на рисунке 8.9, т.е. |
||||||||||||||||||||||
|
|
, |
|
|
|
|
|
и независимо от симметрии |
А = 1. |
|||||||||||||||||||||
Z1 |
Z3 |
A11 |
A22 |