- •30 Вариант 1
- •Контрольная работа 2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Контрольная работа 2 Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Контрольная работа 2 Вариант 11
- •Вариант 12
- •Контрольная работа 2 Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 16
- •Вариант1 7
- •Вариант17
Вариант 7
1. Поехали как-то три богатыря на поиски противника. А навстречу им два Змея-Горыныча. Сколько у них способов составить одну пару для поединка. Какое правило используется при решении задачи?
2. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде четырех человек при условии, что они поедут в разных вагонах?
3. В библиотеке стоят три одинаковых учебника по математике и четыре разных по программированию. Сколькими способами их можно расставить на полке?
4. В колоде 32 карты. Сколькими способами можно выбрать пять карт так, чтобы среди них оказались две “двойки” (“двойка” – пара карт одного номинала).
5. Решить уравнение .
6. Пользуясь формулой бинома Ньютона, вычислить приближенное значение с точностью до.
7. Выполнить действия над подстановками:
.
8. построить группу симметрий фигуры, изображенной на рис. 7.
Вариант 8
1. Решить задачу, используя диаграмму Эйлера-Венна.
В одной из студенческих групп все студенты умеют программировать. Десять человек умеют работать на Бейсике, 10 – на Паскале, 6 – на Си. Два языка знают: 6 человек Бейсик и Паскаль, 4 – Паскаль и Си, 3 – Бейсик и Си. Один человек знает все три языка. Сколько студентов в группе?
2. Задано универсальное множество и множества. Записать булеан множестваX, любое разбиение множестваY, покрытие множестваZ. Выполнить действия.
3. Упростить, используя законы и тождества алгебры множеств (перечислить используемые законы):
4. Пользуясь только определениями операций над множествами и определением равенства множеств, доказать
.
5. Пусть . Бинарное отношениезадано характеристическим свойством:
.
Представить отношение Rдругими возможными способами. Выяснить, какими свойствами оно обладает.
6. Дано множество и отношение. Показать, что отношениеRявляется отношением порядка. Построить диаграмму Хассе частично упорядоченного множества. Существует ли в множествеXнаибольший и наименьший элементы? Существуют ли несравнимые элементы?
7. Заданы отношения:
R: S:
A1 |
A2 |
|
B1 |
B2 |
B3 |
x |
y |
|
u |
t |
v |
y |
z |
|
x |
z |
y |
x |
t |
|
y |
z |
v |
Записать обозначения операций реляционной алгебры и выполнить их:
а) проекция на список (2,1) отношения S;
б) соединение отношений R иSпо условию “”.
8. Даны множества иN}. Какова мощность множеств?
9. Равномощны ли множества и?
Вариант 8
1. В группе 23 человека, каждый из них умеет кататься на коньках или на лыжах; 12 – умеют кататься на коньках, 18 – на лыжах. Сколько человек умеют кататься и на коньках, и на лыжах. Какое правило используется для решения задачи?
2. Семеро рыбаков отправились на остров на двух лодках. Ночью одна лодка уплыла. Сколькими способами они могут отправить троих в погоню за уплывшей лодкой?
3. Сколькими способами можно расставить 12 книг по трем полкам, если на каждой полке могут поместиться все книги? Способы различаются лишь количеством книг на полках.
4. В колоде 32 карты. Сколькими способами можно выбрать пять карт так, что среди них окажутся три карты одного номинала и две – другого?
5. Сравнить и.
6. Пользуясь формулой бинома Ньютона, вычислить приближенное значение с точностью до.
7. Возвести подстановку в третью степень.
8
Рис. 8