Ребро lij = {vi, vj} называют инцидентным к вершинам vi и vj, вершины vi и vj - инцидентными к ребру lij.
Говорят, что ребро lij соединяет вершины vi и vj; vi и vj называют
концами ребра lij.
Пример 9.2. В графе G1 = < V1, E1 > из примера 9.1 вершины v1 и v2 являются смежными; v1 и v3, v2 и v3, v3 и v4 - также пары смежных вершин. При этом вершины v1 и v4 смежными не являются. Вершина v5 не смежна ни с одной вершиной из G1.
Определение 9.3. Ребро, соединяющее некоторую вершину саму с собой, называется петлей.
Различные ребра lij(k) = {vi, vj} и lij(s) = {vi, vj} (k ≠ s), инцидентные одной и той же паре вершин vi и vj, называются кратными.
Пример 9.3. В графе G2 = < V2, E2 >, где V = { v1, v2, v3, v4, v5 },
E = { {v1, v2}, {v1, v3}, {v2, v3}, {v2, v3}, {v3, v4}, {v4, v4} }
ребро {v4, v4} - петля; ребра, соединяющие вершины v2 и v3, - кратные.
|
|
v |
|
G2 |
s2 |
|
v1 s |
s |
|
sv3 |
sv5 |
|
|
|
v4 |
|
Замечание 9.1. Если граф содержит кратные ребра, более удобным способом задания графа является указание кратности ребер в фигурных скобках после перечисления концов ребра. Например, граф G2 из примера 9.3 удобнее задать следующим образом:
G2 = < V2, E2 >, V = { v1, v2, v3, v4, v5 },
E = { {v1, v2, 1}, {v1, v3, 1}, {v2, v3, 2 }, {v3, v4, 1}, {v4, v4, 1} }.