коллоквиум

электроны, образуя электронную оболочку атома. Так как атомы нейтральны, то вокруг ядра должно вращаться Z электронов, суммарный заряд которых - Zе. Размеры атома определяются размерами внешних орбит электронов. Масса электронов составляет очень малую долю массы ядра. Итак, ядро атома занимает ничтожную часть объема атома и в нем сосредоточена практически вся (» 99,95%) масса атома. Резерфорд предположил, что атом устроен подобно планетарной системе. Как вокруг Солнца на больших расстояниях от него обращаются планеты, так электроны в атоме обращаются вокруг атомного ядра. Радиус круговой орбиты самого далекого от ядра электрона и есть радиус атома. Такая модель атома была названа планетарной моделью. Планетарная модель атома объясняет основные закономерности рассеяния заряженных частиц. Так как большая часть пространства в атоме между атомным ядром и обращающимися вокруг него электронами пуста, быстро заряженные частицы могут почти свободно проникать через довольно значительные слои вещества, содержащие несколько тысяч слоев атомов. При столкновениях с отдельными электронами быстрые заряженные частицы испытывают рассеяние на очень большие углы, так как масса электрона мала. Однако в тех редких случаях, когда быстрая заряженная частица пролетает на очень близком расстоянии от одного из атомных ядер, под действием силы электрического поля атомного ядра может произойти рассеяние заряженной частицы на

любой угол до 180°.Результаты опытов по рассеиванию - частиц свидетельствуют в пользу ядерной модели Резерфорда. Однако ядерная модель оказалась в противоречии с законами классической механики и электродинамики. Поскольку система неподвижных зарядов не может находиться в устойчивом состоянии, Резерфорду пришлось отказаться от статической модели атома и предположить, что электроны движутся вокруг ядра, описывая замкнутые траектории. Но тогда электрон будет двигаться с ускорением, т.к. согласно классической электродинамике, он должен непрерывно излучать электромагнитные (световые) волны. Этот процесс должен сопровождаться потерей энергии и электрон в конечном итоге должен упасть на ядро.

г). Как, исходя из соотношения неопределенностей, объяснить наличие естественной ширины спектральных линий?

Среднее время жизни электрона в возбужденном нестабильном состоянии

. Все спектральные линии будут размыты в полоски

ширины: . Эта ширина называется естественной шириной спектральной линии и не может быть уменьшена ни одним спектрографом, даже если его разрешающая способность идеальна.

Ширина основного уровня энергии , так как время нахождения на нем электрона

2.Плоская световая волна интенсивности I=0,70 Вт/кв.см освещает шар с

абсолютно зеркальной поверхностью. Радиус шара r=5,0 см. Найти с помощью корпускулярных представлений силу световогодавления, испытываемую шаром.

2. Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения водородного атома Ф1=10,2В, определить энергию фотона, соответствующего первой линии серии Бальмера.

Билет 7

а). Запишите формулу Планка. Используя формулу Планка получите формулу РэлеяДжинса и правило смешения Вина.

Правило смещения Вина. Если испускательная способность абсолютно черного тела достигает максимального значения при λ=λm, то производная по λ от испускательной способности в выражении

должна обращаться в ноль при λ=λm. Взяв производную по λ и введя

Единственное решение этого транцендентного уравнения x4.965, тогда

- постоянная Вина.

Формула Рэлея-Джинса. Как упоминалось выше, формула Рэлея-Джинса хорошо согласуется с экспериментальными данными для случая больших

, и значение испускательной способности

б). Какие типы лазеров вы знаете? Объясните принцип действия наиболее распространенного - He-Neлазера.

Существует несколько классификаций лазеров. По типу активной среды они делятся на газовые, твердотельные, жидкостные и полупроводниковые. По временным характеристикам излучения: на непрерывные и импульсные. Можно классифицировать лазеры также по типу накачки, по типу резонатора и.т.д.

Инверсия населенности в гелий-неоновом лазере достигается при помощи газового разряда. В газовом разряде электроны ускоряются электрическим полем, сталкиваются с атомами и ионизуют их, вызывая появление вторичных электронов, которые в свою очередь также ускоряются, и т. д. Часть атомов при столкновениях не ионизуется, а возбуждается. При определенных условиях (давлении газа, напряжении на трубке) доля возбужденных атомов может оказаться столь велика, что возникнет инверсия населенности. В гелий-неоновом лазере рабочим веществом являются нейтральные атомы Ne. Они могут быть возбуждены непосредственно в газовом разряде. Однако времена жизни уровней неона таково, что инверсная населенность, создаваемая таким образом, невелика. Поэтому дополнительно используется резонансная передача возбуждения атомами гелия, которые присутствуют в разряде в качестве примеси. При этом используется тот факт, что энергии уровней E2и E3 гелия весьма близки к энергиям уровней E4 и E5 неона. Для того, чтобы процесс передачи энергии эффективно шел от He к Ne, а не наоборот, отношение парциальных давлений He и Ne должно быть

приблизительно 3:1.Рабочими переходами Ne являются переходы E5→E3 и E4→E3, при этом длины волн лазерного излучения равны λ53=0,63 мкм и λ43=1,15 мкм. Выбор

в). Источником световой энергии, излучаемой Солнцем и звездами, служит ядерный синтез. Какие условия в недрах звезд делают возможным протекание термоядерных реакций?

Для осуществления ядерного синтеза необходимо сблизить ядра легких элементов на

расстояние , поскольку на таких расстояниях существуют ядерные силы. Такому сближению мешает кулоновское отталкивание ядер. Звезды за счет своей огромной массы испытывают пр. гравитационное сжатие. За счет него во внутренних слоях звезды и происходит сближение ядер – осуществляется термоядерный синтез

г). Какой минимальной и максимальной энергией может обладать атом водорода? Что такое потенциал ионизации и чему он равен для атома водорода?

Состояние атома с наименьшей энергией (п=1) называют основным. Для атома водорода

основному состоянию соответствует энергия . Эта энергия по модулю является энергией связи электрона в основном состоянии. Именно такую энергии надо сообщить электрону в основном состоянии для его отрыва. Ее называют энергией

постоянная Ридберга.

2. На оси круглой абсолютно зеркальной пластинки находится точечный изотропный источник, световая мощность которого Р. Расстояние между источником и пластинкой в к раз больше ее радиуса. Найти с помощью корпускулярных представлений силу светового давления, испытываемую пластинкой.

Зеркальное отражение аналогично упругому удару частицы о стенку. Величина импульса частицы не меняется. Угол падения равен углу отражения. Введем систему координат.

Рассмотрим два симметричных фотона

3. При движении частицы вдоль оси X ее скорость оказывается определенной с точностью до 1см/с. Оценить неопределенность координаты х для: а) для

Из соотношений неопределенностей Гейзенберга

Билет 8

а). Что называют серым телом? Какой физический смысл имеет коэффициент излучения теплового излучателя (коэффициент черноты)?

Серое тело – это тело, поглощательная способность которого < 1 и не зависит от длины волны падающего излучения и температуры тела. Поглощательную способность называют еще и коэффициентом черноты.Поглощательная способность тела αλ,T - число, показывающее, какая доля энергии излучения, падающего на поверхность тела,

серым.

Физический смысл коэффициента черноты: он показывает какая доля энергии падающего излучения поглощается телом.

б). Приведите все известные вам примеры использования явления фотоэффекта в науке, технике, быту и т.д.

в). Какие условия необходимы для возникновения вынужденного излучения в веществе? Что такое инверсия населенностей?

Если на возбужденный атом действует электромагнитная волна с частотой v,

удовлетворяющей соотношению энергии квантовых состояний атома, возникает вынужденное излучение. В каждом акте вынужденного излучения участвуют два фотона. Один из них, распространяясь от внешнего источника (соседнего атома), воздействует на атом, в результате которого испускается фотон. Оба фотона имеют одинаковое направление распространения и поляризации, а также одинаковые частоты и фазы. То есть вынужденное излучение всегда когерентно с вынуждающим.

Чтобы вынужденное излучение превосходило спонтанное излучение и вынужденное поглощение необходимо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденных состояниях было бы больше, чем их число в основном состоянии. Такие состояния называются состояниями с инверсией населенности или инверсными. Для того, чтобы происходило усиление излучения, необходимо, чтобы интенсивность вынужденного излучения превышала интенсивность поглощения фотонов. Вынужденное излучение возможно тогда, когда создана инверсия населенностей энергетических уровней, т.е. на более высоком энергетическом уровне находится больше электронов, чем на более низком..

г). Укажите как можно больше различий между альфа-, бета- и гамма-излучением.

Принципиальная разница этих видов излучений в том, что бета-излучение (как, впрочем и альфа-) это материальное излучение, - излучение частиц. А гаммаизлучением называется излучение энергии. Различна физическая природа этих

2. Небольшой идеально отражающее зеркальце массы m=10мг подвешено на невесомой нити длины 1=10 см. Найти угол, на который отклонится нить, если по

нормали к зеркальцу в горизонтальном направлении произвести "выстрел" коротким импульсом лазерного излучения с энергией Е= 13 Дж. За счет чего зеркальце приобретет кинетическую энергию?

3. Потенциал ионизации водородного атома 13.6В. Исходя из этого, вычислить значение постоянной Ридберга.