Задание 2.4
∑
=
(0010 1001 0001 1001)
=
(1001 0101 0101 0110)
|
|
|
|
S |
M |
L |
|
|
+ |
+ |
- |
? |
- |
|
|
- |
- |
+ |
- |
? |
(0000)
= 0 =>
(0000)
= 1
0 =>
(1111)
= 1 =>
(1111)
= 0
1 =>
x
=
(0010 1001 | 0001 1001)
x
x
x
(0001)
=
(1110)
= 0 =>
S
=
(1001 0101 | 0101 0110)
=
= (0010 1001 0001 1001) =>
S
M: (0000)
(1111)
(0000)
= 1
(1111)
= 0 =>
M
|
|
= 6
|
|
= 10 =>
L
Вывод: т.к. в каждом
столбце таблицы есть по крайней мере
один минус, система ∑ целиком не
содержится ни в одном из основных
замкнутых классов
,
,S, M, L и по теореме Поста
является полной.
Задание 2.5
∑
=
(0000 0110 0011 0010)
=
(1001 1010 1101 0111)
|
|
|
|
S |
M |
L |
|
|
+ |
- |
- |
- |
- |
|
|
- |
+ |
- |
- |
- |
(0000)
= 0 =>
(0000)
= 1
0 =>
(1111)
= 0
1=>
(1111)
= 1 =>
x
=
(0000 0110 | 0011 0010)
(0000)
=
(1111)
= 0 =>
S
x
=
(1001 1010 | 1101 0111)
(0000)
=
(1111)
= 0 =>
S
M: (0101)
(1111)
(0101)
= 1
(1111)
= 0 =>
M
M: (0000)
(0001)
(0000)
= 1
(0001)
= 0 =>
M
|
|
= 5
|
|
= 11 =>
L
|
|
= 10
|
|
= 6 =>
L
Вывод: т.к. в каждом
столбце таблицы есть по крайней мере
один минус, система ∑ целиком не
содержится ни в одном из основных
замкнутых классов
,
,S, M, L и по теореме Поста
является полной.
S
по л. S
=
(0000)
=
(1111)
(x)
=
= 0
=
S
по л. S
=
(0000)
=
(1111)
(x)
=
= 1
=
M
по
л. M
=
(0101)
=
(1111)
(x)
=
=
=
(
1
1)
L
по л. L
|
|
|
|
0000 |
0000011000110010 |
|
0001 |
000010100101011 |
|
0010 |
00011110111110 |
|
0011 |
0010001100001 |
|
0100 |
011001010001 |
|
0101 |
10101111001 |
|
0110 |
1111000101 |
|
0111 |
000100111 |
|
1000 |
00110100 |
|
1001 |
0101110 |
|
1010 |
111001 |
|
1011 |
00101 |
|
1100 |
0111 |
|
1101 |
100 |
|
1110 |
10 |
|
1111 |
1 |
(
)
=
⊕
⊕
⊕
⊕
= 0
= 0
(
)
=
=
=
(x)
=
=
)
=
=
v
=
=
(x)
=
=
v
Задание 2.6
= (1111
0000 | 1101 1100)
|
|
|
|
S |
M |
L |
|
|
- |
- |
- |
- |
- |
(0000)
= 1 =>
(1111)
= 0 =>
(0010)
=
(1101)
= 1 =>
S
=
(0000)
(0000)
= 1
(1111)
= 0 =>
M
|
|
= 9
|
|
= 7 =>
L
Вывод: т.к. в каждом
столбце таблицы есть по крайней мере
один минус, система ∑ целиком не
содержится ни в одном из основных
замкнутых классов
,
,S, M, L и по теореме Поста
является полной.
M
по л. M
=
(0000)
(x)
=
=
S
по
л. S
=
(0010)
(x)
=
=1
=
=
= 0
(x)
=
= 0
L
по л. L
|
|
|
|
0000 |
1111000011011100 |
|
0001 |
000100010110010 |
|
0010 |
00110011101011 |
|
0011 |
0101010011110 |
|
0100 |
111111010001 |
|
0101 |
00000111001 |
|
0110 |
0000100101 |
|
0111 |
000110111 |
|
1000 |
00101100 |
|
1001 |
0111010 |
|
1010 |
100111 |
|
1011 |
10100 |
|
1100 |
1110 |
|
1101 |
001 |
|
1110 |
01 |
|
1111 |
1 |
=
1⊕
⊕
⊕
⊕
⊕
=
0
= 0
=
1⊕
=
v
=
=
(x)
=
=
v
=
=
=
=
(x)
=
=
