- •Содержание
- •1.Содержательная формулировка задачи
- •Исходные данные для постановки задачи рационального распределения ресурсов сырья
- •2.Сбор и обработка информации
- •2.1Проведение наблюдений
- •2.2.Статистическая обработка результатов наблюдений
- •3.Эвристическое решение задачи
- •4.Разработка математической модели и постановка задачи оптимизации
- •4.4 Математическое представление поставленной задачи
- •4.5 Геометрическое решение поставленной задачи
- •5.Эффективный выбор технологических и управленческих решений в ситуации изменения ресурсов сырья, спроса и цен(анализ на чувствительность)
- •5.1. Первая задача анализа на чувствительность
- •Результаты решения первой задачи анализа на чувствительность
- •5.2.Вторая задача анализа на чувствительность
- •5.3. Третья задача анализа на чувствительность
- •6. Алгебраическое решение поставленной задачи
- •7.Сущность симплекс – метола и его геометрическая иллюстрация
- •7.1Стандартная форма линейных оптимизационных моделей
- •7.2. Решение поставленной задачи на основе симплекс-метода
- •Табличная форма решения задачи рационального распределения ресурсов сырья симплекс-методом
- •8.Компьтерное решение поставленной задачи в математических программных средах
- •Заключение
- •Список использованной литературы
7.2. Решение поставленной задачи на основе симплекс-метода
Алгоритм симплекс-метода с учетом рассмотренных выше закономерностей представляет следующую последовательность шагов:
определение начального допустимого решения путем приравнивания к нулю пьп небазисных (нулевых) переменных, где m- число уравнений линейной оптимизационной модели, ап- число неизвестных в этой модели;
выбор из текущих небазисных переменных включаемой в новый базис переменной, увеличение которой обеспечивает улучшение значения функции цели. Если такой переменной нет - конец вычислений, иначе - переход к шагу 3);
выбор из переменных текущего базиса исключаемой переменной, которая должна стать небазисной при введении новой включаемой переменной;
определение нового базисного решения соответствующего новому составу переменных, затем переход к шагу 2).
Результаты расчетов представлены в табл. 7.2
Таблица 7.2
Табличная форма решения задачи рационального распределения ресурсов сырья симплекс-методом
№ итерация |
Базисные переменные |
y |
Xщ |
Хд |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
решение |
отношение |
примечание |
1
|
y |
1 |
-500 |
-900 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
y-уравнение |
S1 |
0 |
1,2 |
2,0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
85 |
78,95 |
S1-уравнение | |
|
S2 |
0 |
0,38 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
30 |
70,8 |
S2-уравнение |
|
S3 |
0 |
-1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
— |
S3-уравнение |
|
S4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
20 |
— |
S4-уравнение |
2 |
y |
1 |
0 |
168 |
426 |
0 |
0 |
0 |
32142 |
|
y-уравнение |
2 |
Xщ |
0 |
1 |
1,78 |
0,71 |
0 |
0 |
0 |
78,95 |
|
S1-уравнение |
|
S2 |
0 |
0 |
0,635 |
-0,142 |
1 |
0 |
0 |
70,8 |
|
S2-уравнение |
|
S3 |
0 |
0 |
2,78 |
0,71 |
0 |
1 |
0 |
78,95 |
|
S3-уравнение |
|
S4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
20 |
|
S4-уравнение |
Полученное решение оптимально, так как все коэффициенты при у положительны в третьей итерации табл.7.2.
8.Компьтерное решение поставленной задачи в математических программных средах
Компьютерное решение поставленной задачи рационального распределения ресурсов технологических дров и отходов лесопиления включает следующие этапы:
-выбор соответствующей программной среды
-ввод и редактирование поставленной задачи
-получение оптимального решения
- проведение задачи анализа на чувствительность в среде Excel.
Рис.8.1 Постановка задачи оптимизации( начальное решение) в среде Excel.
Рис. 8.2 Заполнение диалогового окна « Поиск решения».
Рис. 8.3 результаты решения задачи оптимизации в среде Excel.
Рис.8.4 настройка диалогового окна «Результаты поиска решения» с целью получения результатов анализа на чувствительность.
Заключение
В процессе выполнения курсовой работы мною были получены навыки решения задач линейного программирования различивши методами: на основе инженерной интуиции (эвристическое решение), графическим методом (геометрическое решение), с применением математического аппарата (алгебраическое решение) и с использованием средств MicrosoftExcel, STATISTICA, Maple(компьютерное решение). Также я научился разрабатывать линейные математические модели, проводить наблюдения и обрабатывать полученные результаты, овладел основами технологии, сбыта и организации производства (т. е. внешней и внутренней средой функционирования предприятия).