- •Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Вариант 11.
- •Вариант 12.
- •Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20.
- •Вариант 21.
- •Вариант 22.
- •Вариант 23.
- •Вариант 24.
- •Вариант 25.
- •Вариант 26.
- •Вариант 27.
- •Вариант 28.
- •Вариант 29.
- •Вариант 30.
- •Вариант 31.
- •Вариант 32.
- •Вариант 33.
- •Вариант 34.
- •Вариант 35.
- •Вариант 36.
- •Вариант 37.
- •Вариант 38.
- •Вариант 39.
- •Вариант 40.
- •Литература
Вариант 31.
1. Упростить и вычислить определитель.
|
2. Решить матричным методом.
|
3. Решить систему методом Гаусса
|
4. Вычислить скалярное произведение , если,где;;.
|
5. Даны три вектора: ,,. Вычислите.
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (-1,1), B (5,1), C (1,-2)
|
7. Даны две прямые x+3y-4=0 и 2x-y+1=0 . Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения этих прямых перпендикулярно первой из них.
|
8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж. А (-1,0,-1); В (3,-1,4); С (5,-1,-3); Д (1,3,4) |
Вариант 32.
1. Упростить и вычислить определитель.
|
2. Решить матричным методом.
|
3. Решить систему методом Гаусса
|
4. Векторы иобразуют угол=120, причем,. Определитьи.
|
5. Найдите вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (-3,-2), B (3,2), C (-1,-1)
|
7. Найти точку, симметричную точке A(3; -4) относительно прямой x-3y-5=0.
|
8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж. А (4,3,-2); В (1,0,4); С (5,-3,-3); Д (-1,-1,4) |
Вариант 33.
1. Упростить и вычислить определитель.
|
2. Решить матричным методом.
|
3. Решить систему методом Гаусса
|
4. Даны ,и. Вычислите.
|
5. Какой угол образуют векторы и, еслии.
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (10,7), B (2,5), C (-2,2)
|
7. Даны уравнения двух сторон параллелограмма x-5y+3 = 0 и 3x-y+1 = 0, а также одна из его вершин A(1, -2). Найти уравнения двух других сторон параллелограмма.
|
8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж. А (-2,2,-1); В (1,-1,4); С (5,-3,-3); Д (2,1,4) |