5. Расчет и конструирование стропильной фермы

Материал стержней ферм – сталь С245, R_y = 240 МПа = 24 кН/см².

Элементы ферм выполнены из круглой трубы.

5.1 Сбор нагрузок на ферму

5.1.1 Постоянная нагрузка

Состав кровли был рассмотрен в таблице 1.

Нагрузка от веса покрытия (за исключением веса фонаря):

,

где g_кр = 2,61 кН/м² – расчетная нагрузка от веса конструкций покрытия, по таблице 1;

_g = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке от веса фонаря, для металлических кон­струк­ций кровли;

g_фон = 0,11 кН/м² – вес фонаря.

В отличии расчета рамы, вес фонаря учитываем в мессах фактического опирания его на ферму. Вес каркаса фонаря на единицу площади горизонтальной проекции фонаря

кН/м².

Вес бортовой стенки и остекления на единицу длины стенки

кН/м.

Найдем узловые силы, показанные на упрощенной схеме (см. рис. 5.1).

Силы F₀ и F₈ приложены к колонным и в расчете фермы не учитываются.

Опорные реакции

Рис. 5.1. Схема постоянной нагрузки на стропильную ферму.

5.1.2 Снеговая нагрузка

Город Омск находится во II-ом снеговом районе (карта 1 СНиПа 2.01.07-85*). Следовательно, нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли s_g = 1,2 кПа (таблица 4 СНиПа 2.01.07-85*).

Расчетная нагрузка от снега на ферму:

В соответствии с пунктом 3 приложения 3 СНиП 2.01.07-85* для зоны С характерны два варианта схемы снеговых нагрузок.

Узловые силы

Первый вариант снеговой нагрузки.

По пункту 3 приложения 3 СНиПа 2.01.07-85* определим:

.

Опорные реакции

.

Схема первого варианта снеговой нагрузки представлена на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Схема первого варианта снеговой нагрузки на стропильную ферму.

Второй вариант снеговой нагрузки.

По пункту 3 приложения 3 СНиПа 2.01.07-85* определим:

Так как, нормативное значение веса покрытия равно 2,13 кН/м², что больше 1,5 кН/м², то принимаем

.

Опорные реакции

.

Схема второго варианта снеговой нагрузки представлена на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Схема второго варианта снеговой нагрузки на стропильную ферму.

5.1.3 Нагрузка от рамных моментов

Первая комбинация.

Из таблицы расчетных усилий (таблица 2) находим

- максимальный момент в сечении 1-1 на левой стойке (сочетание 1, 2, 3*, 4, 5*):

- соответствующий ему момент на правой стойке (сочетание 1, 2, 3, 4*, 5):

Вторая комбинация (без учета снеговой нагрузки).

Аналогично первой комбинации, получаем

5.1.4 Нагрузка от распора рамы

Первая комбинация.

Значения нормальных сил в ригеле слева (сочетание 1, 2, 3*, 4, 5*):

Значения нормальных сил в ригеле справа (сочетание 1, 2, 3*, 4*, 5):

Вторая комбинация (без учета снеговой нагрузки).

Значения нормальных сил в ригеле слева (сочетание 1, 2, 3*, 4, 5*):

Значения нормальных сил в ригеле справа (сочетание 1, 2, 3*, 4*, 5):

Схема приложения опорных моментов и распора показана на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Схема приложения опорных моментов и распора.

5.2 Определение усилий в стержнях фермы

Расчетная схема и диаграмма усилий от постоянной нагрузки представлена на рисунке 5.5.

Рис. 5.5. Расчетная схема и диаграмма усилий от постоянной нагрузки.

Расчетная схема и диаграмма усилий от первого варианта снеговой нагрузки представлена на рисунке 5.6.

Рис. 5.6. Расчетная схема и диаграмма усилий от первого варианта снеговой нагрузки.

Расчетная схема и диаграмма усилий от второго варианта снеговой нагрузки представлена на рисунке 5.7.

Рис. 5.7. Расчетная схема и диаграмма усилий от второго варианта снеговой нагрузки.

Для определения усилий от опорных моментов строим диаграмму от единичного момента, приложенного к левой опоре; зеркальное отображение этих усилий дает значение усилий в стержнях фермы от единичного момента, приложенного к правой опоре.

Усилия от единичных моментов умножаются на соответствующие величины моментов и суммируются.

Для построения диаграммы единичный момент заменяется парой сил с плечом, равным расчетной высоте фермы на опоре

Вертикальные опорные реакции фермы равны

Расчетная схема и диаграмма усилий от единичного момента представлена на рисунке 5.8.

Рис. 5.8. Расчетная схема и диаграмма усилий от единичного момента.

Усилия от всех видов загружения сводим в таблицу расчетных усилий в стержнях фермы (таблица 3) и находим суммарные расчетные усилия. Усилия от опорных моментов и распора рамы учитываем только в том случае, если они догружают стержень или меняют знак усилия. При учете усилий от опорных моментов снеговая нагрузка вводится с коэффициентом сочетания ψ = 0,9, так как опорные моменты определены от нескольких кратковременных нагрузок.

Таблица 3. Расчетные усилия в стернях ферм.

Элемент	№ стержней	Усилия от пост. нагрузки	Усилия от снеговой нагрузки		Усилия от опорных моментов				Усилия от распора рамы	Расчетные усилия
			 = 1,0	 = 0,9	S1 от М1 = 1 -751,97 (-669,13) кНм	S2 от М2 = 1 -238,24 (-155,4) кНм	S1М1	S2М2		№ нагру­зок	рас­тя­же­ние	№ нагру­зок	сжа­тие
		1	2а	2б			3	4	5
Верхний пояс	В1 – 1	0	0	0	-0,519	0	390,27	0	–	3	390,27	–	–
	В2 – 3	-763	-306	-275	-0,392	-0,127	294,77	30,26	–	–	–	1, 2а	-1069
	В3 – 4	-763	-306	-275	-0,392	-0,127	294,77	30,26	–	–	–	1, 2а	-1069
	В4 – 6	-1013	-398	-358	-0,26	-0,26	195,51	61,94	–	–	–	1, 2а	-1411
Нижний пояс	Н – 2	421	180	162	0,459	0,061	-307,13*	-9,48*	-95,8*	1, 2а	601	1, 3, 4, 5	-8,59
	Н – 5	951	375	338	0,326	0,193	-218,14*	-29,99*	-105,2*	1, 2а	1326	–	–
Раскосы	1 – 2	-544	-232	-209	0,074	0,074	-55,65	-17,63	–	–	–	1, 2а	-776
	2 – 3	427	158	142	-0,079	0,079	59,41	-18,82	–	1, 2а	585	–	–
	4 – 5	-234	-86,4	-78	0,079	-0,079	-59,41	18,82	–	–	–	1, 2а	-320,4
	5 – 6	78	29	26	-0,079	0,079	59,41	-18,82	–	1, 2а	107	–	–
	3 – 4	-115,8	-54**	-49**	0	0	–	–	–	–	–	1, 2а	-169,8
	6 – 6'	-93,78	-34,56	31	0	0	–	–	–	–	–	1, 2а	-128,34

Примечания: * по второй комбинации моментов и распоров;

** по второму варианту снеговой нагрузки.