Лабораторная работа 11 функции
Цель работы:
1. Получить практические навыки написания подпрограмм в виде функций.
2. Научиться использовать рекурсию.
Краткие сведения из теории
Функция отличается от процедуры тем, что результат ее работы возвращается в виде значения этой функции и, следовательно, вызов функции может использоваться наряду с другими операндами в выражениях.
Рекурсия - такой способ организации вычислительного процесса, при котором подпрограмма в ходе выполнения составляющих ее операторов обращается сама к себе.
ПРИМЕР
1: Даны
действительные числа a,b,c. Вычислить
П р о г р а м м а
program vur;
var z,a,b,c: real;
function max (x.y:real):real;
begin
if x > y
then max:=x
else max:=y
end;
{головная программа}
begin
writeln (' ввести a,b,c');
readln (a,b,c);
Z:=(max(a,b+c) + max(a+b,c*c))/(1+ max(a+b*c,12));
writeln ('Z=',Z)
end.
ПРИМЕР 2: Найти N число последовательности Фибоначчи. Использовать рекурсивную функцию. Числа Фибоначчи образуют последовательность, у которой каждый очередной член равен сумме двух предыдущих: 0 1 1 2 3 5 8 13 . . . Обозначив N-й член ряда Фибоначчи посредством символа F(N), можно записать следующую рекурсивную зависимость:
F(N)=F(N-1)+F(N-2), n >= 3,
F(1)=1 и F(2)=1
П р о г р а м м а
program FIBON;
var N: integer;
fuction F(k: integer): integer;
begin
if (k=1) or (k=2)
then F:=1
else F:=F(k-1)+F(k-2)
end;
{головная программа}
begin
writeln ('N=');
readln (N);
writeln ('число =', F(N))
end.
Порядок работы
1. Составить алгоритм и программу с использованием подпрограммы-функции (табл.17).
2. Составить алгоритм и программу, включающую рекусивную функцию (табл.18).
Содержание отчета
Отчет по лабораторной работе должен содержать условия двух задач, алгоритмы, программы, исходные данные для контрольного примера, результаты.
ТАБЛИЦА 17
|
НОМЕР ВАРИАНТА |
УСЛОВИЕ |
|
1 |
Вычислить число сочетаний из n по m(n>m) по формуле:
|
|
2 |
Вычислить:
|
|
3 |
Вычислить:
|
|
4 |
Найти все трехзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр. |
|
5 |
Два треугольника заданы координатами своих вершин. Вычислить площади треугольников с помощью формулы Герона и определить, какой треугольник имеет большую площадь. |
|
6 |
Решить уравнение ax+b=0, где
Значения k,l,m вводятся. |
|
7 |
Даны действительные числа s,t. Вычислить:
где
|
|
8 |
Вычислить число сочетаний с повторениями по формуле:
|
|
9 |
Найти наибольший общий делитель целых положительных чисел a,b,c. |
|
10 |
Даны действительные числа х,у. Вычислить:
где
|
|
11 |
Решить уравнение
где
Значения r,m,n вводятся. |
|
12 |
Используя функцию нахождения наибольшего общего делителя, найти наименьшее общее кратное двух чисел. |
|
13 |
Вычислить:
|
|
14 |
Вычислить:
|
,
,
,
ТАБЛИЦА 18
|
НОМЕР ВАРИАНТА |
УСЛОВИЕ |
|
1 |
Найти НОД двух неотрицательных целых чисел m и n с использованием первого алгоритма Евклида:
|
|
2 |
Найти НОД двух неотрицательных целых чисел m и n c использованием второго алгоритма Евклида:
|
|
3 |
Вычислить функцию Аккермана A(n,m) для неотрицательных целых чисел m и n по формуле:
|
|
4 |
Вычислить числа Каталана K(n) для натурального n по формуле: K(1)=K(2)=1 K(n)=K(n-1)*(4*n-6)/n, при n 3 |
|
5 |
Вычислить n-ый член арифметической прогрессии. Заданы первый член а 1 и разность d.
|
|
6 |
Вычислить n-ый член геометрической прогрессии. Заданы первый член а1 и знаменатель геометрической прогрессии q.
|
|
7 |
Вычислить сумму n членов арифметической прогрессии. Заданы первый член а1 и разность d. Для вычисления члена арифметической прогрессии использовать формулу варианта 5.
|
|
8 |
Вычислить сумму n членов геометрической прогрессии. Заданы первый член а1 и знаменатель геометрической прогрессии q. Для вычисления члена геометрической прогрессии использовать формулу варианта 6.
|
|
9 |
Вычислить:
Для вычисления факториала воспользоваться формулой
|
|
10 |
Найти максимум из двух величин НОД(a,b) и НОД(c,d). Для вычисления наибольшего общего делителя воспользоваться формулой варианта 1. |
|
11 |
Вычислить a! + b!. Для вычисления факториала воспользоваться формулой варианта 9. |
|
12 |
Вычислить F(k)-F(m), где F(k) - k-ый член последовательности Фибоначчи, F(m) - m-ый член последовательности фибоначчи.
F(1)=F(2)=1 F(n)=F(n-1)+F(n-2) для n >= 3 |
|
13 |
Вычислить:
Для вычисления наибольшего общего делителя воспользоваться формулой варианта 2. |
|
14 |
Вычислить величину pow(x,n) для вещественного х0 и целого n по формуле:
|
