4.1 Мысалы:
>> v = tf ([1 4], [1 2 100])
>> v = filt([1 4], [1 2 100])
Келесі ss, dss, tf, zpk процедуралары үлгілерді бір түрден басқа түрге түрлендіруге мүмкіндік береді.
MatLab ортасында автоматты басқару жүйенің сүлбасын бағдарлама ретінде түйіндердің үлгілерін енгізіп және оларды қосып құрастыруға болады. Бұл есепті шешетін процедураларды қарастырмаймыз, себебі бөлек блоктардан жүйені құрастыру басқа құрал – интерактивті Simulink пакетінің көмегімен жеңіл орындалады. Бұл пакет келесі бөлікте қарастырылады. Бырақ жүйе туралы мәліметтерді алу және үлгіні бір түрден басқа түрге түрлендіруін келесі мысалда көреміз.
4.2 мысалы: [2] әдебиетте торпеданың қозғалысының автоматты реттеу жүйесінің үлгісі келесі беріліс функциясымен сипатталған:
>> sys = tf ([25 250 2500], [100 1050 10550 8000 5000])
4.2 Үлгі туралы мәліметерді шығару
Үлгінің кейбір сипаттамаларын (күй кеңістігін бейнелейтін матрицалар мен векторларды, беріліс функцияның алымы мен бөлімінің коэффициенттерін, т.б.) алу үшін келесі процедуралар қолданылады: tfdata (беріліс функцияның алымы мен бөлімін алуға), ssdata (күй кеңістігіндегі теңдеулердің матрицаларының мәндерін алуға), zpkdata (жүйенің полюстерімен нөлдерінің векторларының мәндерін алуға).
4.3 мысалы:
>> [nom, den] = tfdata (sys, ’v’)
>> sssys = ss (sys)
>> [A, B, C, D] = ssdata (sssys)
>> [z, p, k] = zpkdata (sys, ’v’)
get процедурасы үлгінің толық сипаттамасын (кірулер мен шығулар аттарын, ескертулерді, дискреттеу қадамын, т.б.) алуға мүмкіндік береді.
4.4 мысалы:
>> get (sys)
Жүйенің кірулері мен шығуларының санын size процедураны қолданып анықтауға болады:
4.5 мысалы:
>> size (sys)
>> size (ssys)
4.3 Жүйелерді анализдеу
CONTROL пакетінің ортасында автоматты басқару жүйелерді әр түрлі көз қарас жағынан (біріншіден жүйенің әр түрлі кірудегі әсерлерге уақыт және жиілік кеңістіктерінде реакциясын) талдауға бағытталған поцедуралар жиынтығы бар:
impulse – кірудегі бірлік импульстң әсерге реакциясын табу;
step - кірудегі бірлік сатылы әсерге реакциясын табу;
initial - еркін бастапқы шарт кезінде жүйенің қозғалысын табу;
lsim - өзінің уақыт бойынша мәндерінің векторы ретінде берілетін кірудегі еркін әсерге жүйенің реакциясын табу.
Аталған процедуралардан басқа: сыртқы гармоникалық әсерлерге жүйенің реакциясын жиілік кеңістікте көрсету (bode, nyquist, nichols, sigma); жүйенің кейбір сипаттамаларын есептейтін және нөлдер мен полюстерін графикалық көрсететін процедуралар (pole, zpkdata, gram, damp, pzmap, rlocus).
4.6 мысалы:
>> step (sys)
>> impulse (sys)
>> bode (sys)
>> nyquist (sys); grid
>> sigma (sys)
4.7 мысалы:
>> pole (sys)
>> sysyz = zpk (sys)
>> [z, p, k] = zpkdata (sysz, ‘v’)
4.4 Ltiview интерактивті шолушы
Алдыңғы бөлікте айтылып кеткен графиктерді интерактивті LTI Viewer шолушы (қарап шығушы) көмегімен салуға болады, жәнеде бірден бірнеше жүйеге. Бұл шолушы сызықты стационарлы жүйелерді талдауға негізделген графикалық пайдаланушының интерфейсі (Тағы да ескертейік: сызықты стационарлы жүйелер атауын орыс тілінде ЛСС деп қысқартады - линейные стационарные системы, ал MatLab ортасында LTI – linear time invariant system – сызықты, уақыт бойынша инвариантты жүйелер).
Шолушымен жұмыс істеу алдында MatLab-тың жұмыс ортасына анализденетін жұйелердің үлгілерін орнату керек. Біздер 4.1 және 4.2 мысалдарда келтірілген үлгілерді бұйрық терезеде терейік:
>> v = tf ([1 4], [1 2 100])
>> sys = tf ([25 250 2500], [100 1050 10550 8000 5000])
Енді шолушыны жұмысқа қосу үшін бұйрық терезеде ltiview бұйрығын еңгіземіз, экранда LTI Viewer терезесі пайда болады.
Шолушы ортасына анализденетін LTI-объектілерді еңгізу қажет. Оны келесі тәртіппен жасаймыз.
File менюден Import бұйрығын таңдаймыз. Жаңа Import System Data терезесі ашылады (4.1 - сурет).
4.1 – сурет. Үлгіні таңдау терезесі
Осы терезеде жұмыс ортада орналасқан үлгілердің тізімі болады (бізде v және sys үлгілеріміз). Осы тізімнен керекті үлгіні таңдап (мысалы, sys), Ok батырмасын басамыз. Бірдей графикалық терезеде таңдалынған жүйенің бірлік сатылы әсерге реакциясы көрінеді.
Басқа жолмен тікелей үлгіні LTI Viewer терезесіне орнату үшін бұйрық терезеге келесіні енгізуге болады:
>> ltiview ('step', sys)
Үлгілер тізімінен бірнешеуін таңдау үшін әдеттегідей Shift немесе Ctrl батырмасын басып отырамыз.
Басқа әсерлерді зерттеу үшін Edit-Plot Configuration немесе контекстік менюден Plot Types бұйрығын таңдаймыз. Plot Type тізімі келесі элементтерден тұрады: Step, Impulse, Bode, Bode Magnitude, Nyquist, Nichols, Singular Value, PoleZero, I/O Pole/Zero.
График терезесінде контекстік меню арқылы процестің сипаттамаларын өзгертуге болады: Characteristics-Peak Response – амплитуданың максималды мәнін көрсетеді, Characteristics-Setting Time – процестің реттелу уақытын белгілейді (4.2 - сурет), Characteristics-Rise Time – процестің өсуінің басталу уақыты, Characteristics- Steady State - процестің тұрақтану уақытын белгілейді.
4.2 – сурет. Жүйе реакциясы графигінің параметрлерін орнату
Графикке тышқан батырмасымен бассаңыз, графикте нүктелер белгіленіп, қасында нүктенің координаталары көрсетіледі (уақыт, амплитуда, т.б.). Осы контекстік меню арқылы графиктің қасиеттерін (Properties бұйрығы) таңдаймыз немесе графикке торды орнатамыз (Grid). Орнатылған белгілерді алып тастау үшін аталған бұйрықтар қайтадан таңдалынады.
File менюдегі Print to Figure бұйрығы таңдалынса, график бөлек терезеде пайда болады. Осы терезеден графиктің копиясын басқа редакторларға жасауға болады (терезедегі Edit-Copy бұйрығын таңдап). Print бұйрығы графикті қағазға басуға мүмкіндік береді.
Edit – Line Styles (Сызулардың түрлері мен қасиеттері) бұйрығы көмегімен графиктер сызуларының бояуын, түрін, қалыңдығын орнатуға болады; ол үшін керекті объектіні таңдап, қажетті параметрді орнатамыз.
File менюдегі New Viewer (Жаңа шолушыны ашу) бұйрығы таңдалынса қосымша тағы бір шолушының терезесі ашылады, бұл терезеде басқа керекті графиктерді салуға болады.
File менюдегі Export (LTI-объектіні экспорттау) бұйрығы таңдалынса LTI Viewer Export терезесі пайда болады; бұл терезе көмегімен қолданылған LTI-объектілерді (аттары төменде тізімде орнатылған) MAT-файлға (Export to Disk батырмасы) немесе жұмыс ортаға (Export to Workspace батырмасы) жазуға болады.
File менюдегі Toolbox Preferences немесе Edit - Viewer Preferences бұйрықтары көмегімен шолушының қасиеттерін өзгертуге болады.
5 SimuLink пакетінде жүйелерді үлгілеу
5.1 SimuLink пакетінің жалпы сипаттамасы
SimuLink пакеті динамикалық жүйелердің жүріс-тұрысын зерттеуге қолданылады. Стандартты элементарлы түйіндердің қосылуының сұлбаларын графикалық түрде жинап, зерттелетін жүйелердің сипаттамалары диалогты режімде енгізіледі. Нәтижесінде зерттелетін жүйенің үлгісі құрастырылады, ол үлгі S-модель деп аталады. Үлгілер .mdl кеңейтілуі бар файлдарда сақталады. S-модельді құрастыру үшін SimuLinkбиблиотекасының блоктары қолданылады.
SimuLink блоктарының библиотекасы визуалды объектілер жиынтығы болады. Осы объектілерді, кубиктерді қолданғандай қолданып, кез-келген конструкцияны құруға болады.
Кез-келген блок үшін бірнеше копиясын алып, оларды жеке қолдануға болады. Әр блок үшін өзінің параметрлерін жеке орнатуға болады (мысалы, кірістерінің санын, өлшемін, атын, т.б.).
Блоктарды бір бірімен байланыстыруына да ешқандай шектеулер қойылмайды. Қойылатын шектеулер SimuLink талаптарынан тәуелді емес, әдетте, олар үлгінің жұмысының логикасымен байланысты.
Пакет жұмысқа келесі жолмен қосылады: MatLab жұмысқа қосылғаннан кейін, File-New-Model меню таңдалынады. Сол кезде Untitled атауы бар бос терезесі ашылады. Бұл терезеде S-модель орналасады. View-Library Browser менюды таңдап немесе инструменттер панелінде Library Browser батырмасын басып SimuLink библиотекасының құрамын ашамыз (мұнда библиотеканың негізгі бөліктері көрсетілген). Басқа жолмен де осы нәтижеге жетуге болады: MatLab-тің негізгі терезесіндегі инструменттер панелінде Library Browser батырмасын басып, библиотека терезесінің менюінен File-New-Model жолын таңдайсыз.
Керекті блоктар библиотекасының сәйкес блоктарынан таңдалынып, мышка көмегімен жасалынатын үлгінің терезесіне көшіріледі. Блоктар сызулармен қосындыланады, ол сызуларды мышкамен саламыз (кірістегі порттан шығудағы портқа карай және кері бағыттада). Блок-сұлбаларын құрастырғанда, объектілермен барлық операциялар Drag-and-Drop технологиясында негізделген (мысалы, белгілеу, копиялау, орнын өзгерту, жою, өлшемдерін өзгерту, блок параметрлерін орнату, қосу сызуларын орнату немесе жою,т.б.).
Үлгілер алгоритмдерінің блок-схемалары жүйе жұмысының маңызды бейнелеуіне сәйкес болады. Кез-келген S-модельдің иерархты құрамы болуы мүмкін, басқа сөзбен айтқанда, үлгі бірнеше деңгейлі болуы мүмкін. Үлгілеу кезінде жүйенің процестерін бақылауға мүмкіншілік бар. Ол үшін SimuLink библиотекасының құрамындағы арнайы терезелер қолданылады.