1. Лабораторная работа №1 Исследование амплитудной модуляции

1.1 Цель работы

Исследование амплитудной модуляции

1.2 Предварительная подготовка

Изучить методы амплитудной модуляции с ДБП

При создании систем передачи информации в большинстве случаев оказывается, что спектр исходного сигнала, подлежащего передаче, сосредо-точен отнюдь не на тех частотах,которые эффективно пропускает имеющийся канал связи. Кроме того, очень часто необходимо в одном и том же канале связи передавать несколько сигналов одновременно. Одним из способов решения этой задачи является использование частотного разделения каналов, связи при котором разные сигналы занимают непере-крывающиеся полосы частот.

Далее, во многих случаях требуется, чтобы передаваемый сигнал был узкополосным. Это означает, что эффективная ширина спектра намного меньше его центральной частоты:

Δf  f₀

Перечисленные причины приводят к необходимости такой трансфор-мации исходного сигнала, чтобы требования, предъявляемые к занимаемой сигналом полосе частот, были выполнены, а сам исходный сигнал можно было восстановить. Решение указанной проблемы достигается при использовании модуляции (modulation), сущность которой заключается в следующем. Формируется некоторое колебание (чаще всего гармоническое), называемое несущим колебанием или пpocтo несущей (carrier), и какой-либо из параметров этого колебания изменяется во времени пропорционально исходному сигналу. Исходный сигнал называют модулирующим (modulating signal), а результирующее колебание с изменяющимися во времени параметрами — модулированным сигналом (modulated signal).Обратный процесс—выделение модулирующего сигнала из модулированного колебания — называется демодуляцией (demodulation). Запишем (в очередной раз) гармонический сигнал общего вида:

s(t) = A cos(ω₀t + φ₀).

У данного сигнала есть три параметра: амплитуда А , частота ω₀ и начальная фаза φ₀. Каждый из них можно связать с модулирующим сигналом, получив таким образом три основных вида модуляции: амплитудную, частотную и фазовую.

Как видно из названия, при амплитудной модуляции (AM; английский термин — amplitude modulation, AM) в соответствии с модулирующим сигналом меняется амплитуда несущего колебания:

S_АМ(t) = A(t) cos(ω₀t + φ₀).

3. Рабочее задание

1. Исследование схем амплитудной модуляции сДБП

АМ-сигнал –это и есть результат умножения модулирующего сигнала (с добавленной постоянной составляющей) на гармоническое несущее колебание. Спектр огибающей A(t) при амплитудной модуляции сдвигается в область несущей частоты ±ω₀, «раздваиваясь» и уменьшаясь в два раза по уровню. Покажем это на графике, задав какую-нибудь функцию для спектра огибающей S_А(ω)(рис. 1.1):

Рис. 1.1. Спектры огибающей (пунктирная линия) и АМ-сигнала (сплошная линия)

Итак, спектр АМ-сигнала в общем случае содержит несущую частоту (уровень, которой определяется постоянной составляющей огибающей), а также верхнюю, и нижнюю боковые полосы.

Из графиков видно, что ширина спектра АМ-сигнала вдвое больше максимальной (граничной) частоты модулирующего сигнала: = 2_max.

Вычислим значение спектральной функции АМ-сигнала на несущей частоте:

.

Первое слагаемое результата – как и положено, деленная пополам постоянная составляющая модулирующего сигнала. А вот второе слагаемое представляет собой «хвост» от второй «половинки» спектра, сконцентрированной в области oтрицательных частот, в окрестностях частоты ω₀. Следует иметь в виду, что, поскольку все реальные сигналы имеют конечную длительность (и, следовательно, бесконечно протяженный спектр), данное явление наложения «хвостов» всегда будет иметь место. В большинстве практических ситуаций, однако, несущая частота значительно превышает эффективную граничную частоту спектра огибающей, так что влияние данного эффекта пренебрежимо мало.

Графически проиллюстрируем наложение «хвостов» сдвинутых копий спектра, уменьшив в рассмотренном ранее примере несущую частоту (рис. 1.2):

Рис. 1.2. При недостаточно высокой несущей частоте спектр АМ-сигнала (сплошная линия) может быть существенно несимметричным относительно несущей частоты из-за наложения «хвостов».

1. Исследование схем амплитудной модуляции сДБП

• собрать схему амплитудного модулятора с двумя боковыми полосами (рис. 1.1), установить параметры, снять экранные изображения выходного модулированного сигнала и его спектра;

Таблица 1.1 – Исходные данные

Вариант	Частота fсигн, кГц	Частота fмод, кГц	Коэффициент модуляции
1	20	200	0.2
2	30	250	0,4
3	50	500	0,4
4	80	800	0,5
5	100	1000	0,5

Рисунок 1.3

Рисунок 1.4

• собрать схему амплитудного демодулятора с двумя боковыми полосами (рис. 1.3), рассчитать параметры ФНЧ и установить параметры, снять экранные изображения выходного демодулированного сигнала.

2. Исследование схем балансной амплитудной модуляции

• собрать схему балансного амплитудного модулятора (рисунок 1.5), установить параметры (таблица 1.1), снять экранные изображения выходного модулированного сигнала и его спектра;

• собрать схему балансного амплитудного демодулятора (рис. 1.6), рассчитать параметры ФНЧ и установить параметры, снять экранные изображения выходного демодулированного сигнала;

• изменить частоту синхронного детектирования на 10% и объяснить, полученные результаты.

Рисунок 1.5

Рисунок 1.6

2. Исследование схем синхронного детектирования

• собрать схему амплитудного демодулятора с синхронным детектором (рисунок 1.7), установить параметры (таблица 1.1), снять экранные изображения выходного демодулированного сигнала;

Рисунок 1.7

• изменить частоту синхронного детектирования на 10% и объяснить, полученные результаты.

2. Исследование схем амплитудной модуляции с ОБП

Спектры двух боковых полос АМ-сигнала являются зеркальным отражением друг друга, то есть они несут одну и ту же информацию. Поэтому одну из боковых полос можно удалить. Получающаяся модуляция называется однополосной(английский термин – single side band,SSB).

В зависимости от того, какая боковая полоса сохраняется, говорят об однополосной модуляции с использованием верхней или нижней боковой полосы. Формирование однополосного сигнала проще всего пояснить, приведя несколько спектральных графиков (рис. 1.8).

По сути дела, при однополосной модуляции происходит просто сдвиг спектра сигнала в окрестности частоты несущего колебания. В отличие от AM, каждая «половинка» спектра смещается в своем направлении: область положительных; частот – к ω₀, а область отрицательных частот – к -ω₀.

Очевидно, что ширина спектра однополосного сигнала равна ширине спектра модулирующего сигнала. Таким образом, спектр однополосного сигнала оказывается в два раза уже, чем при обычной AM.

В отличие от предыдущих случаев, здесь нам удастся простыми средствами выразить связь между модулированным и модулирующим сигналами. Чтобы сделать это, придется воспользоваться преобразованием Гильберта и понятием аналитического сигнала (см. раздел «Комплексная огибающая» главы 1).

Рисунок 1.8 - Однополосная модуляция:

а – спектр модулирующего сигнала,

б – спектр однополосного сигнала с верхней боковой полосой,

в – то же с нижней боковой полосой

Итак, прежде всего мы формируем из модулирующего сигнала аналитический сигнал, имеющий односторонний спектр. Умножение этого сигнала на ехр(jω₀t) вдвигает его односторонний спектр наω₀ вправо (вверх по частоте), формируя односторонний спектр однополосного сигнала с верхней боковой полосой. Наконец, чтобы перейти от аналитического сигнала обратно к вещественному, нужновзать вещественную часть. Формирование сигнала с нижней боковой полосойописывается аналогично, только умножать аналитический сигнал нужно на ехр(-jω₀t) (тогда его спектр сдвинется влево, в область отрицательных частот, займет положение нижней боковой полосы).

Итак, однополосный сигнал можно представить как сумму двух АМ-сигналов несущие колебания которых имеют одну и ту же частоту, но сдвинуты по фазе друг относительно друга на 90°. Амплитудными функциями этих АМ-сигналов являются модулирующий сигнал и его квадратурное дополнение. В зависимости от того, складываются эти два АМ-сигнала или вычитаются (а точнее, какая из двух несущих опережает другую по фазе), формируется однополосный сигнал с верхней или нижней боковой полосой.

2. Исследование схем амплитудной модуляции с ОБП

• собрать схему амплитудного модулятора и демодулятора с ОБП (рисунок 1.9), установить параметры (таблица 1.1), снять экранные изображения выходного модулированного сигнала;

• изменить частоту синхронного детектирования на 10% и объяснить, полученные результаты;

• ввести в канал связи между модулятором и демодулятором источник гауссовского (нормального шума). Исследовать влияние помех на искажения сигнала. Снять экранные изображения.

Рисунок 1.9

3. Выводы

1.4.1 Измените системное время и запустите систему на выполнение.

1.4.2 Проверьте правильность работы схемы, в каждом случае.

3. Контрольные вопросы

1.5.1 Назначение АМ.

1.5.2 Определение модуляции.

1.5.3 Для каких целей используется модуляция в системах связи.

1.5.4 В чем сходство и различие понятий: модуляция, манипуляция, дискретная модуляция.

1.5.5 Назначение амплитудного демодулятора.