- •Метрология және өлшеу
- •5В070200 – Автоматтандыру және басқару
- •Мазмұны
- •1 Дәріс. Метрология – өлшеулер бірлігін қамтамасыз етудің Мемлекеттік жүйесінің ғылыми негізі (мөж)
- •2.1 Сурет - Өлшеу процесінің сұлбасы
- •3 Дәріс. Өлшеулер қателігі
- •3.1 Кездейсоқ шаманың таралу заңдары
- •3.1 Сурет – Таралудың қалыпты заңының сызбасы
- •3.2 Сурет – Таралудың теңестірілген заңының сызбасы
- •4 Дәріс. Өлшеулер қателігі (жалғасы)
- •4.1 Дәл өлшеулер қателіктерін бағалау және есептеу
- •4.2 Техникалық өлшеулердің қателіктерін есептеу және бағалау
- •4.3 Өлшеу құралдарын және өлшеу дәлдігін арттыру әдістері
- •5 Дәріс. Өлшеу құралдары туралы негізгі мәліметтер
- •5.1 Өлшеу құрылғыларының статикалық сипаттамалары
- •5.1 Сурет - Өлшеу құрылғысының статикалық сипаттамасы
- •6 Дәріс. Өлшеу құралдарының негізгі метрологиялық сипаттамалары
- •6.1 Дәлдік класы мен жіберілетін қателіктер
- •7 Дәріс. Токтар күштерін және кернеулерді өлшеу
- •8 Дәріс. Токтар күшін және кернеулерді өлшеу құралдары
- •8.1 Тұрақты токтар және кернеулер өлшеу құралдары
- •8.2 Айнымалы токтар және кернеулерді өлшеу құралдар
- •9 Дәріс. Қуат, энергия және электр мөлшерін өлшеу
- •9.1 Қуат, энергия, электр мөлшері және оларды өлшеу эдістері
- •9.2 Тұрақты және айнымалы бірфазалы токтың қуатын және энергиясын өлшеу құралдары
- •9.3 Электр мөлшерін өлшеу құралдары
- •10 Дәріс. Жиілік, уақыт интервалдарын және фазаны өлшеу
- •11 Дәріс. Тұрақты ток тізбектерінің параметрлерін өлшеу
- •12 Дәріс. Өлшеу ақпараттық жүйелер
- •12.2 Сурет – Тізбектелген (а), радиалды (б) және магистралды (в) өаж құрылымы
- •А қосымшасы
- •Б қосымшасы
- •Б.1 сурет–Өлшеулер классификациясы
- •Б.2 сурет–Өлшеулер әдістерінің классификациясы в қосымшасы
3.1 Кездейсоқ шаманың таралу заңдары
Кездейсоқ шаманың толық жазбасы оның таралу заңы болып табылады, демек кездейсоқ қателік және қателіктер
Таралудың әртүрлі заңдары бар. Өлшеу тәжірибесінде қателіктерді таралудің кеңінен таралған заңы қалыпты заң (Гаустың) болып табылады.
Таралудың қалыпты заңының тығыздығының формуласы
= , (3.2)
мұнда орташа квадраттық ауытқу;
кездейсоқ қателік.
Кездейсоқ шаманы таралудың қалыпты заңының сызбасы 3.1. суретінде көрсетілген.
W() = 0.01
= 0.02
0 δ
|
3.1 Сурет – Таралудың қалыпты заңының сызбасы
қаншалықты аз болса, өлшеулер соншалықты дәлірек орындалады (көбіне шағын кездейсоқ қателіктер кездеседі). |
Кездейсоқ шаманы таралудың теңестірілген заңы салыстырмалы түрде жиі кездеседі, оның сызбасы 3.2 суретте берілген.
-
W(
0
3.2 Сурет – Таралудың теңестірілген заңының сызбасы
Таралудің теңестірілген заңының ықтималды тығыздығының формуласы
. (3.3)
Өлшенетін шаманың мәндері кейбір шекаралық шектерде әртүрлі, бірақ тең ықтималды болуы мүмкін.
Таралудың басқа заңдары МЕСТ 8.011 – 72 “өлшеулер дәлдігінің” көрсеткіштері және өлшеулер нәтижесін ұсыну формалары.
3.1.1 Таралу заңдарының негізгі сипаттамалары.
Бірқатар бақылаулардың математикалық тосу (МТ) – жекелеген бақылаулардың нәтижелерінің соған қатысты салыстырмалы шашырайтын шамасы.
Егер жүйелік қателіктер болмаса және жекелеген өлшемдердің нәтижелерінің шашырауы тек қана кездейсоқ қателіктермен шартталса, онда мұндай бақылау қатарының математикалық тосу өлшенетін шаманың нақты мәні болады.
Егер , онда мұндай бақылау қатарының математикалық тосу өлшенетін шаманың нақты мәнінен жүйелік қателік мәніне ойысатын болады.
Бірқатар бақылаудың дисперсиясы математикалық тосу айналасындағы жекелеген бақылаулардың нәтижелерінің шашырау дәрежесін көрсетеді. Дисперсия қаншалықты аз болса, соншалықты жекелеген нәтижелер шашырауы аз, соншалықты өлшеулер дәл орындалған болады. Сөйтіп, дисперсия жүргізілген өлшеулердің дәлдігі сипатында қызмет етеді.
Байқаулар қатарының орташа квадраттық ауытқуы . Дисперсияны өлшеу бірлігі өлшенетін шаманың квадраты болып табылатындықтан, дәлдігін бағалау үшін орташа квадраттық ауытқу деп аталатын және дисперсиядан квадраттық түбіріне тең шама пайдаланылады.
3.1.2 Бірқатар бақылаудың негізгі сипаттамаларының бағалары.
Ықтималдық теориясы бойынша математикалық тосуынің бағасы жекелеген бақылаулар нәтижелерінің арифметикалық ортасы - болып табылатыны белгілі
, (3.4)
мұнда - i-й бақылау нәтижесі;
- бақылау нәтижелерінің саны.
бақылау қатарының шашырау бағасы келесі формула бойынша есептеледі
. (3.5)
бақылау қатарының орташа квадраттық аутқуы бақылау нәтижелерінің кездейсоқ қателіктерінің мөлшерінің негізгі сипаттамасы болып табылады.
Орташа квадраттық ауытқу бағасын есептеу формуласы
+, (3.6)
n болғанда (нақтысында n > 30), S2 Д, S .
Тақырып бойынша қосымша ақпаратты [1-7,10] алуға болады.