IV. Итоги урока.

Задание на дом:изучить материал пунктов 93–95; повторить материал пунктов 52, 66 и 67; решить задачи №№ 1017 (в), 1018 (б), 1019 (г).

Урок 3 Решение задач

Цели:закрепить знания учащихся в ходе решения задач; развивать умения и навыки при решении задач.

Ход урока

I. Фронтальное повторение теоретического материала.

Использовать настенную таблицу «Тригонометрические функции».

1. Объясните, что такое синус и косинус угла  из промежутка 0° ≤ ≤≤ 180°.

2. Что называется тангенсом угла ?для какого значениятангенс не определен и почему?

3. Записать основное тригонометрическое тождество.

4. Написать формулы приведения.

5. Написать формулы, выражающие координаты точкиАс неотрицательной ординатой через длину отрезкаОАи угол между лучомОАи положительной полуосьюОХ.

II. Решение задач.

1. Решить задачу 1. Найти tg, если:

а) cos  =;

б) sin = 1.

2. Решить задачу 2. Постройтеβ, если:

а) cos β = ;

б) sin β = .

3. Решить задачу № 1018 (г).

решение

ОА= 1;= 180°;х=ОАcos;х= 1 · cos 180° = –1;х= –1

y=ОАsin= 1 · sin 180° = 1 · 0 = 0;у= 0.

Ответ:х= –1;у= 0.

III. Самостоятельная работа контролирующего характера.

Вариант I

Решить задачи №№ 1015 (а), 1017 (б), 1018 (а), 1019 (а).

Вариант II

Решить задачи №№ 1015 (в), 1017 (а), 1018 (д), 1019 (б).

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить материал пунктов 93–95; повторить материал п. 52 «Площадь треугольника»; решить задачи №№ 468, 471, 469.

Урок 4 Теорема о площади треугольника. Теорема синусов

Цели:доказать теорему о площади треугольника и теорему синусов; показать применение этих теорем при решении задач.

Ход урока

I. Проверка опорных знаний учащихся.

Провести математический диктант (10 мин).

Вариант I

1. Найдите площадь треугольника, если его основание равно 7 см, а высота равна 4 см.

2. Найдите синус угла, если его косинус равен .

3. Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,3.

4. Начертите треугольник АВСс тупым угломС. Проведите высоту треугольника из вершиныВ.

5. Луч ОСобразует с положительной полуосью абсцисс угол 60°. Найдите координаты точкиС, еслиОС= 6 дм.

6. Определите, каким – остроугольным, прямоугольным или тупоугольным – является треугольник, два угла которого равны 43° и 48°.

7. Точка Сединичной полуокружности имеет координаты. Найдите угол, который образует лучОСс положительной полуосьюОХ.

Вариант II

1. Найдите площадь треугольника, если его основание равно 10 дм, а высота равна 5 дм.

2. Найдите косинус угла, если его синус равен .

3. Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,7.

4. Начертите треугольник СDЕс тупым угломЕ. Проведите высоту треугольника из вершиныС.

5. Луч ОВобразует с положительной полуосью абсцисс угол 30°. Найдите координаты точкиВ, еслиОВ= 8 дм.

6. Определите, каким – остроугольным, прямоугольным или тупоугольным – является треугольник, два угла которого равны 35°и 56°.

7. Точка А единичной полуокружности имеет координаты .найдите угол, который образует лучОАс положительной полуосьюОХ.