15.Критерии согласия. Проверка гипотезы распределения…
Критерия согласия -критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе распределения: Смирнова; Колмагорова; Критерии Пирсона:
Алгоритм проверки:
1.Выдвигается гипотеза Н0: совокупность распределена нормально
2.Вычисляются
теоретические частоты и
3.По
таблице «критические точки распределения
»
при заданном уровне значимости и числе
степеней свободы, находят
4.Если
в результате сравнения
,
то Но не отвергается. В противном случае
- отвергается.
Ошибка
1рода состоит в том, что будет опровергнута
правильная гипотеза. Эту ошибку называют
уровнем значимости(альфа
)
Ошибка 2рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза.
Число
степеней свободы:
= n – k – 1
16. Оценка отклонения теорет. Распределения от нормального…
Оценка отклонения теоретического распределения от нормального осуществляется с помощью показателей асимметрии(As) и эксцесса(Ek).
As=
,
-3<As<3;
Ek=
–
3
Ek=0 – распределение нормальное
Ek>0-распределение
островершинное
Ek<0-распределение
плосковершинное
Мо<Ме<
- правосторонняя ассиметрия (As>0);
- левосторонняя ассиметрия (As<0);
Ме=
- симметричное нормальное распределение
(As=0).
As>0,5 - значительна; As<0,25 – не значительна
17. Понятие выборочной и генеральной совокупности. Виды…
Выборочное наблюдение – вид статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается не вся совокупность, а лишь часть её единиц, отобранных в определенном порядке, при этом вся совокупность в целом называется генеральной, а единицы подвергающиеся наблюдению называются выборочной совокупностью или выборкой.
Виды отбора:1) повторный – отбор, при котором отобранный объект перед отбором следующего возвращается в генеральную совокупность 2)бесповторный – отбор, при котором отобранный объект, в генеральную совокупность не возвращается.
Способы отбора: 1)Отбор, не требующий расчленения генеральной совокупности на части: а) простой случайный бесповторный отбор; б) простой случайный повторный отбор.
2)Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части:
а) случайный – отбор, при котором объекты извлекаются случайным образом по одному из генеральной совокупности
б) типический – отбор, при котором объекты отбираются не из всей совокупности, а из каждой её качественно-однородной группы
в) механический – отбор, при котором генеральную совокупность делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку и затем из каждой группы выбирают один объект
г) серийный – отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности сериями, которые затем подвергают обследованию
18.Ошибки выборки: средняя, предельная, относительная….
Ошибки выборки: 1)Средняя:
–для
повторного отбора;
-
для бесповтор-го
2)Предельная:
=
t*
,
где
t-
коэф-т доверия, определяется по таблице
значений Лапласа при заданной доверительной
вероятности
,
где
-генеральная
средняя;
-выборочн.
средняя
3)Относительная:
При планировании выборочного наблюдения необходимо решить задачу нахождения необходимой численности выборки(n), обеспечивающей определенную точность расчета оценок параметров генеральной совокупности, эти значения (n) можно оценить:
=
t*
=
;
=
t*
=