Лаба1.1
.docxНовокузнецкий институт (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Кемеровский государственный университет»
Отчет о лабораторной работе №1.1
«Движение с постоянным ускорением».
Выполнил: студент гр. ПМИ-101
Черепанов Данил Владимирович
Принял: кандидат тех. наук,
доцент кафедры экологии и естествознания Чмелева К. В.
г. Новокузнецк
2011 г.
Лабораторная работа №1.1.
«Движение с равномерным ускорением».
Цель работы:
-Знакомство с применением физической модели МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА (МТ).
-Исследование движения МТ с постоянным ускорением.
- Экспериментальное определение ускорения свободного падения на поверхности Земли.
Краткая теория:
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА- это объект, не имеющий размеров, но обладающий другими характеристиками реального тела.
ПОЛОЖЕНИЕ МТ- это координата, которую имеет МТ в данный момент времени. Математическое описание положения МТ - ее радиус-вектор .
МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ -это изменение положения тела в пространстве со временем. Закон движения - это функция .
СКОРОСТЬ - векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление движения. .
УСКОРЕНИЕ -это векторная кинематическая характеристика движения, показывающая быстроту и направление изменения скорости. .
ТРАЕКТОРИЯ -это совокупность точек, которые последовательно проходит МТ при ее движении. В каждой точке вектор скорости направлен по касательной к траектории.
Для движения с постоянным ускорением закон движения , где - начальное положение и - начальная скорость МТ. Закон скорости: .
При свободном движении тела вблизи поверхности Земли - ускорению свободного падения.
ТАНГЕНЦИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ – показывает, как быстро меняется величина скорости ; оно направлено по касательной к траектории.
НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ – показывает, как быстро меняется направление вектора скорости (R – радиус кривизны траектории). Оно перпендикулярно касательной.
Полное ускорение определяется по теореме Пифагора: .
Ход работы:
Начальная высота h=10 м
Начальный угол =60⁰
Номер измерения |
Траектор. 1 vo = 15 (м/с) |
Траектор. 2 vo = 17 (м/с) |
Траектор. 3 vo = 19 (м/с) |
Траектор. 4 vo = 22 (м/с) |
Траектор. 5 vo = 25 (м/с) |
|||||||||
|
ymax |
ymax |
ymax |
ymax |
ymax |
ymax |
ymax |
ymax |
ymax |
ymax |
||||
1 |
18,6 |
0 |
21 |
0 |
23,8 |
0 |
28,4 |
0 |
33,9 |
0 |
||||
2 |
18,6 |
0 |
21 |
0 |
23,8 |
0 |
28,4 |
0 |
33,9 |
0 |
||||
3 |
18,6 |
0 |
21 |
0 |
23,8 |
0 |
28,4 |
0 |
33,9 |
0 |
||||
4 |
18,6 |
0 |
21 |
0 |
23,8 |
0 |
28,4 |
0 |
33,9 |
0 |
||||
5 |
18,6 |
0 |
21 |
0 |
23,8 |
0 |
28,4 |
0 |
33,9 |
0 |
||||
<ymax> |
18,6 |
21 |
23,8 |
28,4 |
33,9 |
|||||||||
Абс.ош. |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
График зависимости средних значений вертикальной координаты точки максимального подъема от квадрата начальной скорости:
Выведем формулу для ymax максимальной высоты подъема тела:
Из формулы x=x0+V0t+(at2)/2 по аналогии получаем:
ymax=y0+V0t+(gt2)/2.
Т. к. в начальный момент времени V0=0, то формула приобретает вид:
ymax=y0+(gt2)/2.
Преобразуем формулу: gt2/2=y-y0
gt2=2(y-y0)
Отсюда получаем: t=
Подставляем данное выражение в исходную формулу:
y=y0+
Вычисление значения ускорения свободного падения g:
g1= 0,5*sin2(60⁰)*(625-289) = 1008 = 9,76 м/с2 (33,9-21) 103,2
g2= 9,8 м/с2
g3= 10 м/с2
g4= 9,9 м/с2
g5= 9,8 м/с2
gср= (9,76+9,8+10+9,9+9,8)/5= 9,8 м/с2
Δ (gср)= 0.
Полученный экспериментально график зависимости значений вертикальной координаты точки максимального подъема
от квадрата начальной скорости имеет вид непрерывной ломаной кривой
и качественно совпадает с теоретической зависимостью данных характеристик, имеющей вид y=y0+ .
Вывод: Таким образом, мы исследовали движение материальной точки с постоянным ускорением и экспериментально определили ускорение свободного падения на поверхности Земли. Полученные значения полностью совпадают с исходными данными.