4 Статистическое регулирование технологического процесса изготовления детали

4.1 Оценка стабильности технологического процесса по кривой нормального распределения ( Кривой Гаусса) для поверхности

Ø55Н7 мм [ ]

Исходные данные:

Размер по чертежу детали: отв. Ø55Н7

Х_min=54.995 мм

X_max=55.025 мм

4.1.2 Определяю предельные размеры

D_max=55+0.030=55.030 мм (14)

D_min=55+0=55.0 мм (15)

4.1.3 Рассчитываю широту распределения действительных значений

М_р= X_max - Х_min, (27)

где М_р – широта распределения действительных значений, мм;

X_max – наибольшее действительное значение, мм;

X_min – наименьшее действительное значение, мм.

М_р=55,025-54,995=0,03 мм

4.1.4 Рассчитываю интервал размерных групп

h=, (28)

h==0,003

Принимаем:

h=0.002

4.1.5 Рассчитываю частость повторений размерных групп

Результаты расчетов свожу в таблицу

Таблица 6 – Частость повторения размерных групп m_i

Интервал размеров, мм	Штриховые отметки	Частость повторений, mi
54,995 до 54,997	I	1
От 54,997 до 54,999	II	2
От 54,999 до 55,001	III	3
От 55,001 до 55,003	IIIII	5
От 55,003 до 55,005	IIIII I	6
От 55,005 до 55,007	IIIII III	8
От 55,007 до 55,009	IIIII IIIII IIII	14
От 55,009 до 55,011	IIIII IIIII IIIII II	17
От 55,011 до 55,013	IIIII IIIII IIIII	15
От 55,013 до 55,015	IIIII III	8
От 55,015 до 55,017	IIIII II	7
От 55,017 до 55,019	IIIII I	6
От 55,019 до 55,021	IIII	4
От 55,021 до 55,023	III	3
От 55,023 до 55,025	I	1
			Σ=100

4.1.6 Рассчитываю полученные результаты измерений партии деталей из 100 штук

4.1.6.1 Рассчитываю средний размах X_{i ср}

X_{i ср}=, (29)

где Х₁ – первая граница интервала, мм;

Х₂ – вторая граница интервала, мм.

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.1.6.2 Рассчитываю произведение X_{i ср}* m_i (30)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.1.6.3 Рассчитываю среднее арифметическое значение

= = ,(31)

где - значение контролируемого значения, мм;

- число измерений

=5501,038 мм

==55,01038 мм

4.1.6.4 Рассчитываю отклонение от среднеарифметического размера X_отк

X_отк= X_{i ср} - (32)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.1.6.5 Рассчитываю квадрат отклонения от среднеарифметического размера

=( X_{i ср} - )² (33)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.1.6.6 Рассчитываю произведение ( X_{i ср} - )²*

( X_{i ср} - )²* (34)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.1.6.7 Рассчитываю среднее квадратичное отклонение контролируемого размера δ

δ= (35)

δ==0,005793099 (35)

Принимаем δ значение равное 0,0058

Таблица 7 – Математическая обработка результатов измерений партии деталей из 100 шт.

Граница интер-валов, мм	Час- тость повто рений	Средний размер Xi ср, мм	Произ-ведение Xi ср* mi, мм	Откло-нение от сред- него ариф. раз- мера, мм	Квад- рат откло-нения от сред-него ариф. Раз- мера, мм2	Произ-ведение квад-рата на частость повто-рения размера, мм2
1	2	3	4	5	6	7
54,995 до 54,997	1	54,996	54,996	-0,01438	0,0002067	0,0002067
От 54,997 до 54,999	2	54,998	109,996	-0,01238	0,0001532	0.0003064
От 54,999 до 55,001	3	55,000	165,000	-0,01038	0,0001077	0.0003231
От 55,001 до 55,003	5	55,002	275,010	-0,00838	0,0000702	0.000351
От 55,003 до 55,005	6	55,004	330,024	-0,00638	0,0000407	0.0002442
От 55,005 до 55,007	8	55,006	440,048	-0,00438	0,0000191	0.0001528
От 55,007 до 55,009	14	55,008	770,112	-0,00238	0,0000056	0.0000784
От 55,009 до 55,011	17	55,010	935,170	-0.00038	0.0000001	0.0000017
От 55,011 до 55,013	15	55,012	825,180	0,00162	0,0000026	0.000039
От 55,013 до 55,015	8	55,014	440,112	0,00362	0,0000131	0.0001048
от 55,015 до 55,017	7	55,016	385,112	0,00562	0,0000315	0.0002205

Продолжение Таблица 7 - Математическая обработка результатов измерения партии деталей из 100 штук

1	2	3	4	5	6	7
От 55,017 до 55,019	6	55,018	330,108	0,00762	0,000058	0.000348
От 55,019 до 55,021	4	55,020	220,080	0,00962	0,0000925	0.00037
От 55,021 до 55,023	3	55,022	165,066	0,01162	0,000135	0.000405
От 55,021 до 55,025	1	55,024	55,024	0,01362	0,0001855	0.0001855
	Σ=100		= =5501.038 =55.01038			=0.003416 δ=0.005793099

4.1.7 Определяю координаты пяти характерных точек кривой нормального распределения

1 т (36)

1т

2 т (37)

2 т

3 т (38)

3 т

4 т (39)

4 т

5 т (40)

5 т

4.1.8 Определяю границы поля допуска

Х₁= -D_min, (41)

X₁=55.010-55.0=0.010 мм

X₂=D_max- (42)

X₂=55.030-55.010=0.020 мм

4.1.9 Определяю величину Z

Z, (43)

Z₁==1.7

Z₂= = 3.4

4.1.10 Определяю по таблице значения функции величины Z

Принимаем значения

Ф (Z₁)=0.9109 [ ]

Ф (Z₂) = 0.99933

4.1.11 Определяю значение функции Лапласа

F=0.5 * Ф(Z) (44)

F₁=0.5*0.9109=0.45545

F₂=0.5*0.99933=0.499665

4.1.12 Определяю вероятность брака в процентах q

q=(0.5 – F)*100% (45)

q₁=(0.5-0.45545)*100%=4.455%

q₂=(0.5-0.499665)*100%=0.0335%

q _общ= q₁+ q₂

q_общ=4,455+0,0335=4,4885

Обобщение по кривой фактического и нормального распределения построние графика:

1. Основным показателем точности технологического процесса является выполнение условия Т_х6δ

В этой партии это условие не выполняется 0,030<0,0348

2. Кривая фактического распределения не симметрична и не приближена к теоретической кривой нормального распределения

3. Систематические постоянные погрешности формы кривой присутствует, положение кривой смещается в направление абцисс.

4. Точность и настроенность технологического процесса не считаются идеальными, т. К. поле рассеивания М_р не совпадает с полем допуска на обработку Т_х. Доля брака превышает допускаемое значение 0,27%

4,4885%>0.27%

5. Поле рассеивания размеров М_р находится не внутри поля допуска на обработку Т_х, значит, точность процесса не завышена и является экономически выгодна

6. Одна граница поля рассеивания М_р выходит за границу поля допуска Т_х, значит доля брака увеличивается выше допускаемого значения

0,27 %

4.2 Оценка стабильности технологического контроля методом заполнения контрольной карты ||

Исходные данные:

Таблица 8 - Лист данных ||

Номер выборки, k	Объем выборки n, шт	Число дефектныx изд. pn, шт	Доля дефектны x изд. р (%)	А=	А*10	UCL, %	LCL, %
1	110	1	0,9	0,286	2,8	4,4	-
2	120	2	1,7	0,275	2,7	4,3	-
3	400	4	1,0	0,150	1,4	3,0	0,2
4	240	3	1,2	0,194	1,9	3,5	-
5	270	3	1,1	0,182	1,8	3,4	-
6	300	5	1,7	0,173	1,7	3,3	-
7	125	3	2,4	0,268	2,6	4,2	-
8	160	4	2,5	0,237	2,3	3,9	-
9	170	5	2,9	0,233	2,3	3,9	-
10	420	7	1,7	0,146	1,4	3,0	0,2
11	600	12	2,0	0,122	1,2	2,8	0,4
12	700	15	2,1	0,113	1,1	2,7	0,5
13	760	16	2,1	0,109	1,0	2,6	0,6
14	110	1	0,9	0,286	2,8	4,4	-
15	100	1	1,0	0,300	2,9	4,5	-
16	125	2	1,6	0,268	2,6	4,2	-
17	120	2	1,7	0,273	2,6	4,2	-
18	100	1	1,0	0,300	2,9	4,5	-
19	560	5	0,9	0,127	1,2	2,8	0,4
20	650	7	1,1	0,117	1,1	2,7	0,5
21	700	8	1,1	0,113	1,1	2,7	0,5
22	725	9	1,2	0,111	1,1	2,7	0,5
23	900	20	2,2	0,100	1,0	2,6	0,6
24	860	15	1,7	0,102	1,0	2,6	0,6
25	100	1	1,0	0,300	2,9	4,5	-
	Σn=9425	Σpn=152

4.2.1 Рассчитываю число дефектных изделий Р по каждой выборке

Р=(46)

где – число дефектных изделий выборки, шт;

n – объем выборки

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.2 Рассчитываю сумму объема выборки

Σn= n₁+n₂+n₃+….+n_n (47)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.3 Рассчитываю сумму

Σ=pn₁ + pn₂+pn₃+…+pn_n; (48)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.4 Рассчитываю А

А=(49)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.5 Рассчитываю среднее значение по значению Р для каждой выборки

=*100% (50)

=*100%=1.6%

4.2.6 Рассчитываю среднеквадратичное отклонение S_p

S_p=10(51)

S_p= 10=9,8%

4.2.7 Вычисляю отклонение S_p для каждой выборки

S_p= А*10(52)

Результаты расчетов свожу в таблицу

4.2.8 Вычисляю координаты границ регулирования карты ||

Верхняя граница регулирования предупреждения:

UCL=+ А*10(53)

Результаты расчетов свожу в таблицу

Нижняя граница регулирования предупреждения:

LCL=- А*10(54)

Результаты расчетов свожу в таблицу |

Анализ контрольной карты:

Нанесенные точки находятся внутри границ предупреждения, следовательно, технологический процесс находится в стабильном состоянии и производство продолжается.