- •Введение Литература
- •Сокращения
- •Тема № 1. Основные понятия программирования
- •1.1. Состав программы на языкеPascal
- •1.2. Элементы программы в языкеPascal
- •1.3. Типы данных в языкеPascal
- •1.4. Операции в языкеPascal
- •1.5. Выражения в языкеPascal
- •1.6. Стандартные функции в языкеPascal
- •1.7. Операторы языка Pascal
- •Тема № 2. Программирование базовых алгоритмов
- •2.1. Программирование последовательных вычислений
- •2.2. Программирование разветвлений
- •2.3. Программирование циклов
- •Тема № 3. Программирование задач с массивами
- •3.1. Одномерные массивы
- •Фрагменты вычисления характеристик одномерного массива
- •Фрагменты операций с одномерными массивами
- •Особенности элементов одномерного массива
- •3.2. Двумерные массивы
- •Фрагменты вычисления характеристик двумерного массива
- •Фрагменты вычисления характеристик строк и столбцов двумерного массива
- •Фрагменты операций с двумерными массивами
- •Особенности элементов квадратных матриц
- •3.3. Перестановка и сортировка элементов массива
- •Тема № 4. Программирование подпрограмм и структурных типов данных
- •4.1. Подпрограммы
- •4.2. Программирование задач с функциями
- •4.3. Программирование задач с процедурами
- •4.4. Программирование задач с файлами
- •4.5. Программирование задач с символами и строками
- •4.6. Программирование задач с записями
- •4.7. Программирование задач со множествами
- •Тема № 5. Моделирование
- •5.1. Моделирование как метод познания
- •5.2. Классификация моделей
- •5.3. Задачи и методы моделирования
- •5.4. Виды численных методов
- •Тема № 6. Введение в компьютерную графику
- •6.1. Предмет компьютерной графики
- •6.2. Виды компьютерной графики
- •6.3. Направления компьютерной графики
- •Тема № 7. Модели компьютерной графики
- •7.1. Геометрические модели
- •7.2. Цветовые и оптические модели
- •Тема № 8. Аффинные преобразования
- •8.1. Общий вид двумерных преобразований
- •8.2. Элементарные двумерные преобразования
- •8.3. Однородные координаты на плоскости
- •8.4. Композиции двумерных преобразований
- •8.5. Преобразования систем координат
- •8.6. Двумерные преобразования на экране монитора
- •8.7. Матричное представление трёхмерных преобразований
Фрагменты вычисления характеристик строк и столбцов двумерного массива
Рассмотрим фрагменты программ в таблице 4.
Таблица 4
Характеристика |
Для каждой строки |
Для каждого столбца |
s |
for i:=1 to m do begin s[i]:=0; for j:=1 to n do s[i]:=s[i]+A[i,j]; end; |
for j:=1 to n do begin s[j]:=0; for i:=1 to m do s[j]:=s[j]+A[i,j]; end; |
p |
for i:=1 to m do begin p[i]:=1; for j:=1 to n do p[i]:=p[i]*A[i,j]; end; |
for j:=1 to n do begin p[j]:=1; for i:=1 to m do p[j]:=p[j]*A[i,j]; end; |
max |
for i:=1 to m do begin max[i]:=A[i,1]; for j:=1 to n do if A[i,j]>max[i] then max[i]:=A[i,j]; end; |
for j:=1 to n do begin max[j]:=A[1,j]; for i:=1 to m do if A[i,j]>max[j] then max[j]:=A[i,j]; end; |
min |
for i:=1 to m do begin min[i]:=A[i,1]; for j:=1 to n do if A[i,j]<min[i] then min[i]:=A[i,j]; end; |
for j:=1 to n do begin min[j]:=A[1,j]; for i:=1 to m do if A[i,j]<min[j] then min[j]:=A[i,j]; end; |
Фрагменты операций с двумерными массивами
Рассмотрим фрагменты программ в таблице 5.
Таблица 5
Операция |
Фрагмент программы |
|
for i:=1 to m do for j:=1 to n do read(A[i,j]); |
|
for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do write(A[i,j]); writeln; end; |
|
for i:=1 to m do for j:=1 to n do A[i,j]:=z; |
(аналогично уменьшение, умножение, деление) |
for i:=1 to m do for j:=1 to n do A[i,j]:=A[i,j]+z; |
(аналогично вычитанием, умножением, делением) |
for i:=1 to m do for j:=1 to n do B[i,j]:=A[i,j]+z; |
(аналогично минимального) |
max:=A[1,1]; imax:=1; jmax:=1; for i:=1 to m do for j:=1 to n do if A[i,j]>max then begin max:=A[i,j]; imax:=i; jmax:=j; end; |
|
s:=0; for j:=1 to n do s:=s+A[1,j]; |
|
s:=0; for i:=1 to m do s:=s+A[i,1]; |
Особенности элементов квадратных матриц
Двумерный массив называется квадратной матрицей, если у него количество строк равно количеству столбцов ().
Рассмотрим квадратную матрицу:
.
Элементы aijэтого массива имеют такиеособенности:
Элементы находятся на главной диагонали, если .
Элементы находятся выше главной диагонали, если .
Элементы находятся ниже главной диагонали, если .
Элементы находятся вне главной диагонали, если .
Элементы находятся на побочной диагонали, если .
Элементы находятся выше побочной диагонали, если .
Элементы находятся ниже побочной диагонали, если .
Элементы находятся вне побочной диагонали, если .