5. Дополнения и изменения в рабочей программе на учебный год _____/______

Следующие записи относятся к п.п.
Автор	к.э.н., ст. пр. Абдуллаев Р.А.
Зав. кафедрой	Д.э.н., проф. Альбеков А.У.

Принято УМУ_______________________________ Дата:_________________

6. Краткий курс лекций по дисциплине «Экономико-математические методы и модели в логистике»

Модели и моделирование

Особенностью развития современного общества является сложный характер рыночной экономики, характеризуемый изменением и быстрой сменой экономической деятельности, предъявлением высоких требований к методам планирования и хозяйственной деятельности. В этих условиях использование серьезных методов анализа в экономических исследованиях приобретает первостепенное значение. Математическое моделирование экономических ситуаций на базе современной вычислительной техники позволяет автоматизировать основные параметры, влияющие на деятельность фирмы, рассчитать различные варианты деятельности (проектирования) фирмы, определить наиболее целесообразные мероприятия, обеспечивающие необходимую эффективность производства, и на основе этих данных принять решение о выборе оптимальной стратегии по управлению деятельностью фирмы (формы бизнеса).

Модель – один из важнейших инструментов научного познания, условный образ объекта исследования (или управления). Модель «конструируется субъектом исследования (или управления) так, чтобы отобразить характеристики объекта (свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т. п.), существенные для цели исследования. Поэтому вопрос о качестве такого отображения – адекватности модели объекту – правомерно решать лишь относительно определенной цели. Практическое значение модель может иметь при условии, что ее анализ более доступен субъекту исследования в соответствии с имеющимися у него средствами, чем непосредственное изучение объекта.

Конструирование модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, экспериментальный и теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными об объекте, корректировка модели и т. д., составляют содержание методологии моделирования.

Таким образом, процесс моделирования включат три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего и познаваемого объекта. Сущность процесса моделирования схематически может быть представлена следующим образом.

Предпосылкой относительно большей доступности модели для анализа в сравнении с объектом является то, что моделирование, как правило, приводит к упрощенному образу объекта. Однако в каждом отдельном исследовании необходимо хорошо понимать, на чем основана уверенность в возможности перенесения полученных в исследовании результатов с модели на объект.

Итак, модели выбираются таким образом, чтобы они были значительно проще для исследования, чем интересующие нас объекты.

Важным свойством модели является то, что над ней гораздо проще проводить эксперименты, чем над изучаемым объектом. Более того, некоторые объекты вообще не удается исследовать активно. Невозможно, например, на экономике страны ставить эксперимент, имеющий чисто познавательное значение.

Рассмотрим основные типы моделей. Модели можно классифицировать на основе различных характеристик: по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения, по глубине моделирования и т. д. К сожалению, не один из них не является вполне удовлетворительным. Укажем некоторые типовые группы моделей, которые могут быть положены в основу системы классификации:

- статические (например, поперечный разрез объекта) и динамические (временные ряды);

- детерминистские и стохастические;

- дискретные и непрерывные;

- натуральные, аналоговые, символьные.

Удобно представить модели в виде непрерывного спектра, простирающегося от точных моделей или макетов реальных объектов до совершенно абстрактных математических моделей.

Модели, начинающиеся в начале спектра, часто называются физическими или натуральными моделями, потому что они внешне напоминают изучаемую систему. Отличительной особенностью физической модели является то, что она в некотором смысле «выглядит» подобно моделируемому объекту. Физические модели могут иметь вид полномасштабных макетов (например, тренажеры), выполняться в уменьшенном масштабе (например, модель солнечной системы) или в увеличенном масштабе (такие, как модель атома). Они могут быть также двумерными и трехмерными. Их можно использовать для демонстрационных целей или для проведения косвенных экспериментов.

Аналоговыми моделями являются модели, в которых свойство объекта представляется некоторым другим свойством аналогичного по поведению объекта. Задача иногда решается путем замены одного свойства другим, после чего полученные результаты надо истолковать применительно к исходным свойствам объекта. Логарифмическая линейка, в которой количественные характеристики некоторого объекта представлены отрезками шкалы в логарифмическом масштабе, является примером аналоговой модели. Например, график представляет собой аналоговую модель, в которой расстояние отображает некоторые характеристики объекта. График может также показывать соотношение между различными количественными характеристиками и может предсказывать, как будут изменяться некоторые величины при изменении других величин. Отличающиеся от графиков модели, которые представляют собой различного рода схемы, также являются полезными аналоговыми моделями. Обычным примером такого рода схем может служить структурная схема какой-либо организации. Соединенные линиями «квадратики» в такой схеме отражают взаимоотношение между членами организации ко времени составления схемы, а также каналы информационного обмена между ними. В системных исследовании также широко применяются схемы технологических процессов, в которых такие разнообразные события, как операции, задержки, проверки, образующиеся запасы и т. д., представлены отображающими движение линиями и символами.

По мере продвижения по спектру моделей мы достигаем тех из них, где взаимодействие вступают люди и машинные компоненты. Такое моделирование часто называется играми (управленческими, военными, планировочными). Поскольку процессы принятия решений управленческим звеном или командным составом армии моделировать трудно, мы часто считаем целесообразным отказаться от подобной попытки. В так называемых управленческих (деловых) играх человек взаимодействует с информацией, поступающей с выхода вычислительной машины (которая моделирует все остальные свойства системы), и принимает решения на основе полученной информации. Решения человека затем вновь вводятся в машину в качестве входной информации, которая используется системой. Продолжая этот процесс дальше, мы приходим к полностью машинному моделированию, которое обычно и понимается под термином «моделирование».

К символическим, или математическим, моделям относят те, в которых для представления процесса или системы используются символы, а не физические устройства. Обычным примером представления системы в этом случае можно считать системы дифференциальных уравнений. Поскольку последние представляют собой наиболее абстрактные и, следовательно, наиболее общие модели, математические модели находят широкое применение в системных исследованиях. Однако применение математических моделей таит в себе весьма реальные опасности и ловушки. Символическая модель является всегда абстрактной идеализацией задачи, и чтобы эта модель позволяла решить задачу необходимы некоторые упрощающие предположения. Поэтому особое внимание должно быть обращено на то, чтобы модель служила действительным представлением данной задачи.

При моделировании сложной системы исследователь обычно вынужден использовать совокупность нескольких моделей из числа разновидностей, упомянутых выше.

По характеру моделей (по средствам моделирования) методы моделирования делятся на две большие группы: материальное (предметное) моделирование и идеальное моделирование.

Материальным называется исследование, в котором исследование ведется на основе модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта. Например, физическое моделирование: берется модель самолета и исследуется в аэродинамической трубе, при этом снимаются характеристики изучаемых (продуваемых) моделей и на основе теории подобия эти характеристики переносятся на настоящий летательный аппарат.

В экономических исследованиях применяется идеальное моделирование, основывающееся не на материальной аналогии моделируемого объекта модели, а на аналогии идеальной, мыслимой. Идеальное моделирование можно разбить на два подкласса: знаковое (числовое) моделирование и интуитивное моделирование.

При знаковом (формализованном) моделировании моделями служат знаковые образования какого-либо вида: схемы, чертежи, графики, формулы и т. д. Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, осуществляемое средствами языка математики и логики.

При интуитивном моделировании не используют четко фиксированных знаковых систем; оно протекает, как принято говорить, на «модельном уровне». Такое моделирование часто встречается в тех областях науки, где познавательный процесс находится еще на начальной стадии.

Исследования на основе идеальных (в том числе и Математических Модлей) моделей носят теоретический характер, т. е. отличаются от эксперимента, являющегося частным случаем практической деятельности человека. Исследование идеальных моделей – одна из основных задач теоретического мышления.

Роль идеального моделирования особенно велика в экономических исследованиях, поскольку возможности проведения натурального эксперимента с материальными моделями в них ограничены.